2024新教材高中物理课时跟踪训练十二受迫振动共振新人教版选择性必修第一册

课时跟踪训练（十二）受迫振动共振A级—双基达标1．一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()A．因为振动中受阻力，则振动会变慢，周期会变大B．振幅越来越小，周期不变C．在振动过程中，通过某一位置时，速度大小不变D．振动过程中，机械能守恒，频率减小解析：选B因单摆做阻尼振动，依据阻尼振动的定义可知，其振幅越来越小，而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由本身条件确定的，是不变的，A项错误，B项正确；又因单摆做阻尼振动过程中，振幅渐渐减小，振动的能量也在削减，过同一位置时速度减小，即机械能在削减，频率不变，C、D项错误。2．手机是常用的通信工具，当来电话时，它可以用振动来提示人们。振动原理很简洁：是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动。当叶片转动后，电动机就跟着振动起来。其中叶片的形态你认为是下图中的()解析：选AB、C、D中图形均为中心对称图形，转动起来不会引起振动。3．弹簧振子在空气中做阻尼振动，下列说法中正确的是()A．振子位移渐渐减小 B．振动周期渐渐减小C．振子动能渐渐减小 D．振动系统的能量渐渐减小解析：选D振子在空气中做阻尼振动时，振幅减小，周期不变，总能量减小，A、B、C错误。4．两个弹簧振子，甲的固有频率为f，乙的固有频率为4f，当它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动时()A．甲的振幅比乙大，振动频率为fB．乙的振幅比甲大，振动频率为3fC．甲的振幅比乙大，振动频率为3fD．乙的振幅比甲大，振动频率为4f解析：选B受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大，故甲、乙两个振子都做受迫振动，频率为3f，乙的固有频率与驱动频率相差较小，所以乙的振幅较大，所以A、C、D错误，B正确。5．在试验室可以做“声波碎杯”的试验。用手指轻弹一只酒杯，可以听到嘹亮的声音，测得这声音的频率为500Hz。将这只酒杯放在两个大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉。下列说法中正确的是()A．操作人员肯定是把声波发生器的功率调到很大B．操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波C．操作人员肯定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率D．操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500Hz解析：选D驱动力的频率与固有频率相等，形成共振，共振时振幅最大，操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500Hz，就能使酒杯碎掉。6.[多选]如图所示，两个质量分别为M和m的小球，悬挂在同一根水平细线上，当M在垂直于水平细线的平面内摇摆时，下列说法正确的是()A．两摆的振动周期是相同的B．当两摆的摆长相等时，m摆的振幅最大C．悬挂M的竖直细线长度改变时，m的振幅不变D．m摆的振幅可能超过M摆的振幅解析：选ABD当M在垂直于水平细线的平面内摇摆时，m将做受迫振动，其振动周期与M的振动周期相同，当悬挂M的竖直细线的长度改变时，m的振幅也随之改变，当两摆长相等时，m摆发生共振，振幅最大，故A、B均正确，C错误；当m摆发生共振时，其振幅可超过M摆的振幅，D正确。7.如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动。起先时不转动摇把，让振子自由振动，测得频率为2Hz，现匀速转动摇把，转速为240r/min，则下列说法正确的是()A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5sB．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25sC．当转速为240r/min时，弹簧振子的振幅最大D．转速越大，弹簧振子的振幅就越大解析：选B摇把的转速为n＝240r/min＝4r/s，它的周期T＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,4)s＝0.25s；转动摇把时，弹簧振子做受迫振动；振子做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25s，故A错误，B正确；弹簧振子的固有周期T固＝eq\f(1,f固)＝eq\f(1,2Hz)＝0.5s，当驱动力周期是0.5s时，供应驱动力的摇把转速为2r/s＝120r/min，振子发生共振，振幅最大，故C错误；摇把转动的周期与弹簧振子固有周期相差越小，振子的振幅越大，并不是转速越大，弹簧振子的振幅就越大，故D错误。8．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率改变的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则()驱动力频率/Hz304050607080受迫振动振幅/cm10.216.827.228.116.58.3A．f固＝60Hz B．60Hz<f固<70HzC．50Hz<f固<60Hz D．以上三项都不对解析：选C从如图所示的共振曲线，可推断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大。并从中看出f驱越接近f固，振幅的改变越慢。比较各组数据知f驱在50～60Hz范围内时，振幅改变最小，因此，50Hz<f固<60Hz，即C选项正确。9．如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，球将做阻尼振动。现使圆盘以不同的频率振动，测得共振曲线如图乙所示。(为便利计算g＝9.86m/s2，π＝3.14)(1)当圆盘以0.4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？(2)若一个单摆的摇摆周期与小球在水中做阻尼振动的周期相同，该单摆的摆长为多少？(结果保留三位有效数字)解析：(1)小球振动达到稳定时周期为0.4s，频率为2.5Hz。(2)由图像可以看出小球的固有频率为0.3Hz，周期为eq\f(1,0.3)s，则单摆的周期T＝eq\f(1,0.3)s，由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，解得L＝eq\f(T2g,4π2)＝eq\f(1,0.32)×eq\f(9.86,4×3.142)m≈2.78m。答案：(1)2.5Hz(2)2.78mB级—选考提能10.如图所示，物体静止于水平面上的O点，这时弹簧恰为原长l0，物体的质量为m，与水平面间的动摩擦因数为μ。现将物体向右拉一段距离后自由释放，使之沿水平面振动，下列结论正确的是()A．物体通过O点时所受的合外力为0B．物体将做阻尼振动C．物体最终只能停止在O点D．物体停止运动后所受的摩擦力为μmg解析：选B物体通过O点时弹簧的弹力为0，但摩擦力不为0，选项A错误。物体振动时要克服摩擦力做功，机械能削减，振幅减小，做阻尼振动，选项B正确。物体最终停止的位置可能在O点也可能不在O点，若停在O点摩擦力为0，若不在O点，摩擦力和弹簧的弹力平衡，停止运动时物体所受的摩擦力不肯定为μmg，选项C、D错误。11．[多选]某简谐振子，自由振动时的振动图像如图甲中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如图甲中的曲线Ⅱ所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的()A．a点 B．b点C．c点 D．肯定不是c点解析：选AD振子的固有周期与驱动力周期的关系是T驱＝eq\f(3,2)T固，所以受迫振动的状态肯定不是题图乙中的b点和c点，可能是a点，故选A、D。12．汽车的重量一般支撑在固定于轴承上的若干个弹簧上，弹簧的等效劲度系数k＝1.5×105N/m。汽车开动时，在振幅较小的状况下，其上下自由振动的频率满意f＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))(l为车厢在平衡位置时弹簧被压缩的长度)。若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2Hz，已知汽车的质量为600kg，每个人的质量为70kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难过。(取g＝9.8m/s2)解析：当汽车振动的频率f＝2Hz时，即