2020-2021学年苏科版八年级数学下册-11.1-反比例函数-强化提优试卷

PAGEPAGE2苏科版八年级数学下册《11.1反比例函数》强化提优试卷（时间：60分钟满分：100分）选择题（共16题；共32分）1﹒下列函数中，y是x的反比例函数的为（）A.y＝2x+1B.y＝C.y＝－D.y＝x2－2x2﹒函数y＝k是反比例函数，则k的值是（）A.－1B.2C.±2D.±3﹒若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（）A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数4﹒下列关系中，两个变量之间成反比例函数关系的是（）A.正方形的面积S与边长a的关系B.正方形的周长C与边长a的关系C.矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系D.矩形的面积为40，长a与宽b之间的关系5﹒若反比例函数y＝的图象经过点（3，－2），那么这个函数的表达式为（）A.y＝－6xB.y＝－C.y＝6xD.y＝－6．下列选项中，说法错误的是()A.在y＝eq\f(1,x)－1中，y＋1与x成反比例B.在xy＝－2中，y与eq\f(1,x)成正比例C.在xy＝－3中，y与x成反比例D.在y＝eq\f(1,2x3)中，y与x成反比例7．若y＝eq\f(m＋2,x)是反比例函数，则m必须满足()A．m≠0B．m＝－2C．m＝2D．m≠－28﹒若y＝是反比例函数，则k必须满足（）A.k≠3B.k≠0C.k≠3或k≠0D.k≠3且k≠09﹒已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）A.t＝20vB.t＝C.t＝D.t＝10﹒如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，它的面积为10时，则y与x的函数关系式为（）A.y＝B.y＝C.y＝D.y＝11﹒已知变量y与x成反比例函数关系，当x＝3时，y＝－6，那么当y＝3时，x的值是（）A.6B.－6C.9D.－912.某次实验中，测得两个变量v与m的对应数据如下表，则v与m之间的关系最接近下列函数中的是（）m1234567v－6.10－2.90－2.01－1.51－1.19－1.05－0.86A.v＝m2－2B.v＝－6mC.v＝－3m－1D.v＝－13．已知y与x成反比例函数关系，且当x＝2时，y＝3，则该函数的表达式是()A.y＝6xB.y＝eq\f(1,6x)C.y＝eq\f(6,x)D.y＝6x－114．对于反比例函数y＝eq\f(k,x)，当自变量x的值从3增加到6时，函数值减少了1，则此函数的表达式为()A．y＝eq\f(6,x)B．y＝eq\f(3,x)C．y＝eq\f(2,x)D．y＝eq\f(1,2x)15．下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（）A．长40米的绳子剪去x米，还剩y米 B．买单价3元的笔记本x本，花了y元 C．正方形的面积为S，边长为a D．菱形的面积为20，对角线的长分别为x，y16．下列关系中，成反比例函数关系的是（）A．在直角三角形中，30度角所对的直角边y与斜边x之间的关系 B．在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系 C．圆的面积S与它的半径r之间的关系 D．面积为2021的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系填空题（共12题；共24分）17．下列函数中，y是x的反比例函数的是____(填序号)．①y＝3x；②y＝－eq\f(2,x)；③y＝eq\f(x,3)；④－xy＝3；⑤y＝eq\f(2,x＋1)；⑥y＝eq\f(1,x2)；⑦y＝2x－2；⑧y＝eq\f(k,x).18．函数y＝eq\f(3,x－2)的自变量x的取值范围是____．19.已知y＝xm－1，若y是x的反比例函数，则m的值为____．20．某铁路全长1463km，某列车的平均速度v(km/h)随此列车的全程运行时间t(h)的变化而变化，其关系可用函数表达式表示为____．21.某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(m)随宽x(m)的变化而变化，其关系可用函数表达式表示为___________．22.已知某省的陆地面积为1.018×105km2，人均占有的陆地面积S(km2)随全省人口数n的变化而变化，其关系可用函数表达式表示为____．23．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用了4h到达乙地，当他按照原路返回时，汽车的平均速度v(km/h)与时间t(h)的函数表达式是_________．24．如果y与x成反比例函数，且当x＝1时，y＝－5，则函数的表达式为y＝_________．当x＝－2时，y＝___；当y＝－1时，x＝____．25．将x＝eq\f(2,3)代入反比例函数y＝－eq\f(1,x)中，所得的函数值记为y1；将x＝y1＋1代入反比例函数y＝－eq\f(1,x)中，所得的函数值记为y2；将x＝y2＋1代入反比例函数y＝－eq\f(1,x)中，所得的函数值记为y3，…如此继续下去，则y2020＝___．26．若y与x1成正比例，x1与x2成反比例，x2与x3成正比例，x3与x4成反比例……则y与x2021成__反__比例．27.当a=________时，函数是反比例函数；当a=_________时，函数是反比例函数.28.下列说法正确的是_________（填序号）.（1）如果y是x的反比例函数，则x也是y的反比例函数；（2）如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，则y是x的反比例函数；（3）如果y是z的反比例函数，z是的反比例函数，且x≠0，则y是x的反比例函数；（4）如果y是z的反比例函数，z是x的一次函数，则y是x的反比例函数；（5）若y与成反比例，x与－成反比例，则y与z成反比例.解答题（共9小题共44分）29．（6分）列出下列问题中的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．(1)某农场粮食总产量为1500t，该农场的人数y(人)与平均每人占有粮食量x(t)的函数关系．(2)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升6.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，总价y(元)与加油量x(L)的函数关系．(3)小明完成100m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数关系．30．（6分）已知变量x，y满足(x－2y)2＝(x＋2y)2＋10，问：x，y是否成反比例关系？如果不是，请说明理由；如果是，请求出比例系数．31．（6分）已知两个变量x，y之间的关系如图所示．,(1)求当x分别取0，eq\f(3,2)，3时函数y的值．(2)求当y分别取0，eq\f(3,2)，3时自变量x的值．32．（6分）已知函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)．(1)当m，n为何值时，该函数为一次函数？(2)当m，n为何值时，该函数为正比例函数？(3)当m，n为何值时，该函数为反比例函数？33.（7分）已知y＝y1+y2，y1与x2成正比例关系，y2与x成反比例关系，且当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1.（1）求y与x之间的函数表达式；（2）当x＝－时，求y的值.34.（6分）小明说：“在如图所示的矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，P是BC边上一动点，过D作DE⊥AP于点E，设AP＝x，DE＝y，则y是x的反比例函数.”你认为小明说法正确吗？如果正确，请给出证明过程，并写出自变量x的取值范围；如果不正确，请说明理由.35.（9分）某商场出售一批进价为2元的贺卡，在营运过程中发现此商品的日销价为x（元）与销售量y（张）之间有如下关系：x/元3456y/张20151210（1）猜测并确定y与x的函数关系式；（2）当日销售单价为10元时，贺卡的日销售量是多少张？（3）设此卡的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若物价部门规定此卡的销售单价不能超过10元，试求出当日销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，并求出最大利润.教师样卷一．选择题（共16题；共32分）1﹒下列函数中，y是x的反比例函数的为（C）A.y＝2x+1B.y＝C.y＝－D.y＝x2－2x2﹒函数y＝k是反比例函数，则k的值是（D）A.－1B.2C.±2D.±3﹒若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（B）A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数4﹒下列关系中，两个变量之间成反比例函数关系的是（D）A.正方形的面积S与边长a的关系B.正方形的周长C与边长a的关系C.矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系D.矩形的面积为40，长a与宽b之间的关系5﹒若反比例函数y＝的图象经过点（3，－2），那么这个函数的表达式为（B）A.y＝－6xB.y＝－C.y＝6xD.y＝－6．下列选项中，说法错误的是(D)A.在y＝eq\f(1,x)－1中，y＋1与x成反比例B.在xy＝－2中，y与eq\f(1,x)成正比例C.在xy＝－3中，y与x成反比例D.在y＝eq\f(1,2x3)中，y与x成反比例7．若y＝eq\f(m＋2,x)是反比例函数，则m必须满足(D)A．m≠0B．m＝－2C．m＝2D．m≠－28﹒若y＝是反比例函数，则k必须满足（D）A.k≠3B.k≠0C.k≠3或k≠0D.k≠3且k≠09﹒已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（B）A.t＝20vB.t＝C.t＝D.t＝10﹒如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，它的面积为10时，则y与x的函数关系式为（C）A.y＝B.y＝C.y＝D.y＝11﹒已知变量y与x成反比例函数关系，当x＝3时，y＝－6，那么当y＝3时，x的值是（A）A.6B.－6C.9D.－912.某次实验中，测得两个变量v与m的对应数据如下表，则v与m之间的关系最接近下列函数中的是（D）m1234567v－6.10－2.90－2.01－1.51－1.19－1.05－0.86A.v＝m2－2B.v＝－6mC.v＝－3m－1D.v＝－13．已知y与x成反比例函数关系，且当x＝2时，y＝3，则该函数的表达式是(C)A.y＝6xB.y＝eq\f(1,6x)C.y＝eq\f(6,x)D.y＝6x－114．对于反比例函数y＝eq\f(k,x)，当自变量x的值从3增加到6时，函数值减少了1，则此函数的表达式为(A)A．y＝eq\f(6,x)B．y＝eq\f(3,x)C．y＝eq\f(2,x)D．y＝eq\f(1,2x)15．下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（D）A．长40米的绳子剪去x米，还剩y米 B．买单价3元的笔记本x本，花了y元 C．正方形的面积为S，边长为a D．菱形的面积为20，对角线的长分别为x，y16．下列关系中，成反比例函数关系的是（D）A．在直角三角形中，30度角所对的直角边y与斜边x之间的关系 B．在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系 C．圆的面积S与它的半径r之间的关系 D．面积为2021的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系二．填空题（共12题；共24分）17．下列函数中，y是x的反比例函数的是__②④__(填序号)．①y＝3x；②y＝－eq\f(2,x)；③y＝eq\f(x,3)；④－xy＝3；⑤y＝eq\f(2,x＋1)；⑥y＝eq\f(1,x2)；⑦y＝2x－2；⑧y＝eq\f(k,x).18．函数y＝eq\f(3,x－2)的自变量x的取值范围是__x≠2__．19.已知y＝xm－1，若y是x的反比例函数，则m的值为__0__．20．某铁路全长1463km，某列车的平均速度v(km/h)随此列车的全程运行时间t(h)的变化而变化，其关系可用函数表达式表示为__v＝eq\f(1463,t)__．21.某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(m)随宽x(m)的变化而变化，其关系可用函数表达式表示为y＝eq\f(1000,x)．22.已知某省的陆地面积为1.018×105km2，人均占有的陆地面积S(km2)随全省人口数n的变化而变化，其关系可用函数表达式表示为__S＝eq\f(1.018×105,n)__．23．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用了4h到达乙地，当他按照原路返回时，汽车的平均速度v(km/h)与时间t(h)的函数表达式是v＝eq\f(320,t)．24．如果y与x成反比例函数，且当x＝1时，y＝－5，则函数的表达式为y＝－eq\f(5,x)．当x＝－2时，y＝__eq\f(5,2)__；当y＝－1时，x＝__5__．25．将x＝eq\f(2,3)代入反比例函数y＝－eq\f(1,x)中，所得的函数值记为y1；将x＝y1＋1代入反比例函数y＝－eq\f(1,x)中，所得的函数值记为y2；将x＝y2＋1代入反比例函数y＝－eq\f(1,x)中，所得的函数值记为y3，…如此继续下去，则y2020＝__－eq\f(3,2)__．26．若y与x1成正比例，x1与x2成反比例，x2与x3成正比例，x3与x4成反比例……则y与x2021成__反__比例．27.当a=___2_____时，函数是反比例函数；当a=____0_____时，函数是反比例函数.28.下列说法正确的是__（1）（3）（5）_______（填序号）.（1）如果y是x的反比例函数，则x也是y的反比例函数；（2）如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，则y是x的反比例函数；（3）如果y是z的反比例函数，z是的反比例函数，且x≠0，则y是x的反比例函数；（4）如果y是z的反比例函数，z是x的一次函数，则y是x的反比例函数；（5）若y与成反比例，x与－成反比例，则y与z成反比例.三．解答题（共7小题共44分）29．（6分）列出下列问题中的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．(1)某农场粮食总产量为1500t，该农场的人数y(人)与平均每人占有粮食量x(t)的函数关系．(2)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升6.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，总价y(元)与加油量x(L)的函数关系．(3)小明完成100m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数关系．【解】(1)由题意，得y＝eq\f(1500,x)，是反比例函数．(2)由题意，得y＝6.75x，不是反比例函数．(3)由题意，得t＝eq\f(100,v)，是反比例函数．30．（6分）已知变量x，y满足(x－2y)2＝(x＋2y)2＋10，问：x，y是否成反比例关系？如果不是，请说明理由；如果是，请求出比例系数．【解】x，y成反比例关系．∵(x－2y)2＝(x＋2y)2＋10，∴x2－4xy＋4y2＝x2＋4xy＋4y2＋10.整理，得8xy＝－10， ∴y＝－eq\f(5,4x)，比例系数为－eq\f(5,4).31．（6分）已知两个变量x，y之间的关系如图所示．,(1)求当x分别取0，eq\f(3,2)，3时函数y的值．(2)求当y分别取0，eq\f(3,2)，3时自变量x的值．【解】(1)当x＝0时，y＝x＋1＝1；当x＝eq\f(3,2)时，y＝eq\f(2,x)＝eq\f(4,3)；当x＝3时，y＝x－1＝2.(2)当y＝0时，只能由y＝x＋1(x＜1)输出，∴x＋1＝0，∴x＝－1.当y＝eq\f(3,2)时，三种关系都有可能输出，代入y＝x＋1，得x＝eq\f(1,2)；代入y＝eq\f(2,x)，得x＝eq\f(4,3)；代入y＝x－1，得x＝eq\f(5,2).当y＝3时，只能由y＝x－1(x>2)输出，∴3＝x－1，∴x＝4.32．（6分）已知函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)．(1)当m，n为何值时，该函数为一次函数？(2)当m，n为何值时，该函数为正比例函数？(3)当m，n为何值时，该函数为反比例函数？【解】(1)由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2－n＝1，,5m－3≠0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(n＝1，,m≠\f(3,5).))(2)由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2－n＝1，,m＋n＝0，,5m－3≠0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(n＝1，,m＝－1.))(3)由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2－n＝－1，,m＋n＝0，,5m－3≠0，))解得eq\b\lc\{(\a\