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PAGEPAGE2苏科版八年级数学下册《11.1反比例函数》强化提优试卷(时间:60分钟满分:100分)选择题(共16题;共32分)1﹒下列函数中,y是x的反比例函数的为()A.y=2x+1B.y=C.y=-D.y=x2-2x2﹒函数y=k是反比例函数,则k的值是()A.-1B.2C.±2D.±3﹒若y与x成反比例,x与z成反比例,则y是z的()A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数4﹒下列关系中,两个变量之间成反比例函数关系的是()A.正方形的面积S与边长a的关系B.正方形的周长C与边长a的关系C.矩形的长为a,宽为20,其面积S与a的关系D.矩形的面积为40,长a与宽b之间的关系5﹒若反比例函数y=的图象经过点(3,-2),那么这个函数的表达式为()A.y=-6xB.y=-C.y=6xD.y=-6.下列选项中,说法错误的是()A.在y=eq\f(1,x)-1中,y+1与x成反比例B.在xy=-2中,y与eq\f(1,x)成正比例C.在xy=-3中,y与x成反比例D.在y=eq\f(1,2x3)中,y与x成反比例7.若y=eq\f(m+2,x)是反比例函数,则m必须满足()A.m≠0B.m=-2C.m=2D.m≠-28﹒若y=是反比例函数,则k必须满足()A.k≠3B.k≠0C.k≠3或k≠0D.k≠3且k≠09﹒已知甲、乙两地相距20千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶时间t(单位:小时)关于行驶速度v(单位:千米/小时)的函数关系式是()A.t=20vB.t=C.t=D.t=10﹒如果等腰三角形的底边长为x,底边上的高为y,它的面积为10时,则y与x的函数关系式为()A.y=B.y=C.y=D.y=11﹒已知变量y与x成反比例函数关系,当x=3时,y=-6,那么当y=3时,x的值是()A.6B.-6C.9D.-912.某次实验中,测得两个变量v与m的对应数据如下表,则v与m之间的关系最接近下列函数中的是()m1234567v-6.10-2.90-2.01-1.51-1.19-1.05-0.86A.v=m2-2B.v=-6mC.v=-3m-1D.v=-13.已知y与x成反比例函数关系,且当x=2时,y=3,则该函数的表达式是()A.y=6xB.y=eq\f(1,6x)C.y=eq\f(6,x)D.y=6x-114.对于反比例函数y=eq\f(k,x),当自变量x的值从3增加到6时,函数值减少了1,则此函数的表达式为()A.y=eq\f(6,x)B.y=eq\f(3,x)C.y=eq\f(2,x)D.y=eq\f(1,2x)15.下列关系中,两个变量之间为反比例函数关系的是()A.长40米的绳子剪去x米,还剩y米 B.买单价3元的笔记本x本,花了y元 C.正方形的面积为S,边长为a D.菱形的面积为20,对角线的长分别为x,y16.下列关系中,成反比例函数关系的是()A.在直角三角形中,30度角所对的直角边y与斜边x之间的关系 B.在等腰三角形中,顶角y与底角x之间的关系 C.圆的面积S与它的半径r之间的关系 D.面积为2021的菱形,其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系填空题(共12题;共24分)17.下列函数中,y是x的反比例函数的是____(填序号).①y=3x;②y=-eq\f(2,x);③y=eq\f(x,3);④-xy=3;⑤y=eq\f(2,x+1);⑥y=eq\f(1,x2);⑦y=2x-2;⑧y=eq\f(k,x).18.函数y=eq\f(3,x-2)的自变量x的取值范围是____.19.已知y=xm-1,若y是x的反比例函数,则m的值为____.20.某铁路全长1463km,某列车的平均速度v(km/h)随此列车的全程运行时间t(h)的变化而变化,其关系可用函数表达式表示为____.21.某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(m)随宽x(m)的变化而变化,其关系可用函数表达式表示为___________.22.已知某省的陆地面积为1.018×105km2,人均占有的陆地面积S(km2)随全省人口数n的变化而变化,其关系可用函数表达式表示为____.23.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80km/h的平均速度用了4h到达乙地,当他按照原路返回时,汽车的平均速度v(km/h)与时间t(h)的函数表达式是_________.24.如果y与x成反比例函数,且当x=1时,y=-5,则函数的表达式为y=_________.当x=-2时,y=___;当y=-1时,x=____.25.将x=eq\f(2,3)代入反比例函数y=-eq\f(1,x)中,所得的函数值记为y1;将x=y1+1代入反比例函数y=-eq\f(1,x)中,所得的函数值记为y2;将x=y2+1代入反比例函数y=-eq\f(1,x)中,所得的函数值记为y3,…如此继续下去,则y2020=___.26.若y与x1成正比例,x1与x2成反比例,x2与x3成正比例,x3与x4成反比例……则y与x2021成__反__比例.27.当a=________时,函数是反比例函数;当a=_________时,函数是反比例函数.28.下列说法正确的是_________(填序号).(1)如果y是x的反比例函数,则x也是y的反比例函数;(2)如果y是z的反比例函数,z是x的反比例函数,则y是x的反比例函数;(3)如果y是z的反比例函数,z是的反比例函数,且x≠0,则y是x的反比例函数;(4)如果y是z的反比例函数,z是x的一次函数,则y是x的反比例函数;(5)若y与成反比例,x与-成反比例,则y与z成反比例.解答题(共9小题共44分)29.(6分)列出下列问题中的函数表达式,并判断它们是否为反比例函数.(1)某农场粮食总产量为1500t,该农场的人数y(人)与平均每人占有粮食量x(t)的函数关系.(2)在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升6.75元,总价从0元开始随着加油量的变化而变化,总价y(元)与加油量x(L)的函数关系.(3)小明完成100m赛跑时,时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数关系.30.(6分)已知变量x,y满足(x-2y)2=(x+2y)2+10,问:x,y是否成反比例关系?如果不是,请说明理由;如果是,请求出比例系数.31.(6分)已知两个变量x,y之间的关系如图所示.,(1)求当x分别取0,eq\f(3,2),3时函数y的值.(2)求当y分别取0,eq\f(3,2),3时自变量x的值.32.(6分)已知函数y=(5m-3)x2-n+(m+n).(1)当m,n为何值时,该函数为一次函数?(2)当m,n为何值时,该函数为正比例函数?(3)当m,n为何值时,该函数为反比例函数?33.(7分)已知y=y1+y2,y1与x2成正比例关系,y2与x成反比例关系,且当x=1时,y=3;当x=-1时,y=1.(1)求y与x之间的函数表达式;(2)当x=-时,求y的值.34.(6分)小明说:“在如图所示的矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是BC边上一动点,过D作DE⊥AP于点E,设AP=x,DE=y,则y是x的反比例函数.”你认为小明说法正确吗?如果正确,请给出证明过程,并写出自变量x的取值范围;如果不正确,请说明理由.35.(9分)某商场出售一批进价为2元的贺卡,在营运过程中发现此商品的日销价为x(元)与销售量y(张)之间有如下关系:x/元3456y/张20151210(1)猜测并确定y与x的函数关系式;(2)当日销售单价为10元时,贺卡的日销售量是多少张?(3)设此卡的利润为W元,试求出W与x之间的函数关系式,若物价部门规定此卡的销售单价不能超过10元,试求出当日销售单价为多少元时,每天获得的利润最大,并求出最大利润.教师样卷一.选择题(共16题;共32分)1﹒下列函数中,y是x的反比例函数的为(C)A.y=2x+1B.y=C.y=-D.y=x2-2x2﹒函数y=k是反比例函数,则k的值是(D)A.-1B.2C.±2D.±3﹒若y与x成反比例,x与z成反比例,则y是z的(B)A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数4﹒下列关系中,两个变量之间成反比例函数关系的是(D)A.正方形的面积S与边长a的关系B.正方形的周长C与边长a的关系C.矩形的长为a,宽为20,其面积S与a的关系D.矩形的面积为40,长a与宽b之间的关系5﹒若反比例函数y=的图象经过点(3,-2),那么这个函数的表达式为(B)A.y=-6xB.y=-C.y=6xD.y=-6.下列选项中,说法错误的是(D)A.在y=eq\f(1,x)-1中,y+1与x成反比例B.在xy=-2中,y与eq\f(1,x)成正比例C.在xy=-3中,y与x成反比例D.在y=eq\f(1,2x3)中,y与x成反比例7.若y=eq\f(m+2,x)是反比例函数,则m必须满足(D)A.m≠0B.m=-2C.m=2D.m≠-28﹒若y=是反比例函数,则k必须满足(D)A.k≠3B.k≠0C.k≠3或k≠0D.k≠3且k≠09﹒已知甲、乙两地相距20千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶时间t(单位:小时)关于行驶速度v(单位:千米/小时)的函数关系式是(B)A.t=20vB.t=C.t=D.t=10﹒如果等腰三角形的底边长为x,底边上的高为y,它的面积为10时,则y与x的函数关系式为(C)A.y=B.y=C.y=D.y=11﹒已知变量y与x成反比例函数关系,当x=3时,y=-6,那么当y=3时,x的值是(A)A.6B.-6C.9D.-912.某次实验中,测得两个变量v与m的对应数据如下表,则v与m之间的关系最接近下列函数中的是(D)m1234567v-6.10-2.90-2.01-1.51-1.19-1.05-0.86A.v=m2-2B.v=-6mC.v=-3m-1D.v=-13.已知y与x成反比例函数关系,且当x=2时,y=3,则该函数的表达式是(C)A.y=6xB.y=eq\f(1,6x)C.y=eq\f(6,x)D.y=6x-114.对于反比例函数y=eq\f(k,x),当自变量x的值从3增加到6时,函数值减少了1,则此函数的表达式为(A)A.y=eq\f(6,x)B.y=eq\f(3,x)C.y=eq\f(2,x)D.y=eq\f(1,2x)15.下列关系中,两个变量之间为反比例函数关系的是(D)A.长40米的绳子剪去x米,还剩y米 B.买单价3元的笔记本x本,花了y元 C.正方形的面积为S,边长为a D.菱形的面积为20,对角线的长分别为x,y16.下列关系中,成反比例函数关系的是(D)A.在直角三角形中,30度角所对的直角边y与斜边x之间的关系 B.在等腰三角形中,顶角y与底角x之间的关系 C.圆的面积S与它的半径r之间的关系 D.面积为2021的菱形,其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系二.填空题(共12题;共24分)17.下列函数中,y是x的反比例函数的是__②④__(填序号).①y=3x;②y=-eq\f(2,x);③y=eq\f(x,3);④-xy=3;⑤y=eq\f(2,x+1);⑥y=eq\f(1,x2);⑦y=2x-2;⑧y=eq\f(k,x).18.函数y=eq\f(3,x-2)的自变量x的取值范围是__x≠2__.19.已知y=xm-1,若y是x的反比例函数,则m的值为__0__.20.某铁路全长1463km,某列车的平均速度v(km/h)随此列车的全程运行时间t(h)的变化而变化,其关系可用函数表达式表示为__v=eq\f(1463,t)__.21.某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(m)随宽x(m)的变化而变化,其关系可用函数表达式表示为y=eq\f(1000,x).22.已知某省的陆地面积为1.018×105km2,人均占有的陆地面积S(km2)随全省人口数n的变化而变化,其关系可用函数表达式表示为__S=eq\f(1.018×105,n)__.23.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80km/h的平均速度用了4h到达乙地,当他按照原路返回时,汽车的平均速度v(km/h)与时间t(h)的函数表达式是v=eq\f(320,t).24.如果y与x成反比例函数,且当x=1时,y=-5,则函数的表达式为y=-eq\f(5,x).当x=-2时,y=__eq\f(5,2)__;当y=-1时,x=__5__.25.将x=eq\f(2,3)代入反比例函数y=-eq\f(1,x)中,所得的函数值记为y1;将x=y1+1代入反比例函数y=-eq\f(1,x)中,所得的函数值记为y2;将x=y2+1代入反比例函数y=-eq\f(1,x)中,所得的函数值记为y3,…如此继续下去,则y2020=__-eq\f(3,2)__.26.若y与x1成正比例,x1与x2成反比例,x2与x3成正比例,x3与x4成反比例……则y与x2021成__反__比例.27.当a=___2_____时,函数是反比例函数;当a=____0_____时,函数是反比例函数.28.下列说法正确的是__(1)(3)(5)_______(填序号).(1)如果y是x的反比例函数,则x也是y的反比例函数;(2)如果y是z的反比例函数,z是x的反比例函数,则y是x的反比例函数;(3)如果y是z的反比例函数,z是的反比例函数,且x≠0,则y是x的反比例函数;(4)如果y是z的反比例函数,z是x的一次函数,则y是x的反比例函数;(5)若y与成反比例,x与-成反比例,则y与z成反比例.三.解答题(共7小题共44分)29.(6分)列出下列问题中的函数表达式,并判断它们是否为反比例函数.(1)某农场粮食总产量为1500t,该农场的人数y(人)与平均每人占有粮食量x(t)的函数关系.(2)在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升6.75元,总价从0元开始随着加油量的变化而变化,总价y(元)与加油量x(L)的函数关系.(3)小明完成100m赛跑时,时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数关系.【解】(1)由题意,得y=eq\f(1500,x),是反比例函数.(2)由题意,得y=6.75x,不是反比例函数.(3)由题意,得t=eq\f(100,v),是反比例函数.30.(6分)已知变量x,y满足(x-2y)2=(x+2y)2+10,问:x,y是否成反比例关系?如果不是,请说明理由;如果是,请求出比例系数.【解】x,y成反比例关系.∵(x-2y)2=(x+2y)2+10,∴x2-4xy+4y2=x2+4xy+4y2+10.整理,得8xy=-10, ∴y=-eq\f(5,4x),比例系数为-eq\f(5,4).31.(6分)已知两个变量x,y之间的关系如图所示.,(1)求当x分别取0,eq\f(3,2),3时函数y的值.(2)求当y分别取0,eq\f(3,2),3时自变量x的值.【解】(1)当x=0时,y=x+1=1;当x=eq\f(3,2)时,y=eq\f(2,x)=eq\f(4,3);当x=3时,y=x-1=2.(2)当y=0时,只能由y=x+1(x<1)输出,∴x+1=0,∴x=-1.当y=eq\f(3,2)时,三种关系都有可能输出,代入y=x+1,得x=eq\f(1,2);代入y=eq\f(2,x),得x=eq\f(4,3);代入y=x-1,得x=eq\f(5,2).当y=3时,只能由y=x-1(x>2)输出,∴3=x-1,∴x=4.32.(6分)已知函数y=(5m-3)x2-n+(m+n).(1)当m,n为何值时,该函数为一次函数?(2)当m,n为何值时,该函数为正比例函数?(3)当m,n为何值时,该函数为反比例函数?【解】(1)由题意,得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2-n=1,,5m-3≠0,))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(n=1,,m≠\f(3,5).))(2)由题意,得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2-n=1,,m+n=0,,5m-3≠0,))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(n=1,,m=-1.))(3)由题意,得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2-n=-1,,m+n=0,,5m-3≠0,))解得eq\b\lc\{(\a\
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