高考数学各地名校试题解析分类汇编（一）2 函数3 文

各地解析分类汇编:函数（3）1.【云南省玉溪一中届高三第四次月考文】．函数的图象不可能是（） 【答案】D【解析】当时，，C选项有可能。当时，，所以D图象不可能，选D.2【云南省玉溪一中届高三第四次月考文】已知定义在上的偶函数满足，且在区间[0，2]上，若关于的方程有三个不同的根，则的范围为（） A． B． C． D．【答案】D【解析】由知，函数的周期为4，又函数为偶函数，所以，所以函数关于对称，且，要使方程有三个不同的根，则满足，如图，即，解得，选D.3【云南省玉溪一中届高三上学期期中考试文】若函数的图象经过（0，-1），则的反函数图象经过点()A．（4，一1）B．（一1,-4） C．（-4,-1）D．（1,-4）【答案】B【解析】若函数的图象经过（0，-1）,则的图象经过，所以反函数的图象经过点，选B.4【云南省玉溪一中届高三第三次月考文】若是偶函数，且当的解集是（） A．（－1，0）B．（－∞，0）（1，2）C．（1，2） D．（0，2）【答案】D【解析】根据函数的性质做出函数的图象如图.把函数向右平移1个单位，得到函数，如图，则不等式的解集为，选D.5【云南省昆明一中届高三新课程第一次摸底测试文】已知四个数2，成等比数列，则等于 A．-1 B．0 C．1 D．2【答案】C【解析】由题意知，又，所以，选C.6【云南省玉溪一中届高三第三次月考文】已知在函数（）的图象上有一点，该函数的图象与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（）【答案】B【解析】由题意知，当时，面积原来越大，但增长的速度越来越慢.当时，S的增长会越来越快，故函数S图象在轴的右侧的切线斜率会逐渐增大，选B．7【云南省玉溪一中届高三上学期期中考试文】设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x)＞0，且f(－3)·g(－3)＝0，则不等式f(x)·g(x)＜0的解集是()A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)【答案】D【解析】令，则，所以当时，，此时函数单调递增，又函数为奇函数，且,所以当时，函数递增，由函数图象可知，的解为或，即不等式的解集为，选D.8【云南师大附中届高三高考适应性月考卷（三）文】下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是A． B．C． D．【答案】D【解析】根据奇偶性定义知，A、B为偶函数，C为奇函数，D定义域为不关于原点对称，故选D．9【云南省玉溪一中届高三第三次月考文】定义在上的函数满足且时，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由可知函数为奇函数，且，所以函数的周期为4，，，即，所以，因为，所以，所以，选C.10【云南省昆明一中届高三新课程第一次摸底测试文】函数的零点所在的区间是 A． B． C．（1，2） D．（2，3）【答案】A【解析】函数，在定义域上单调递增，，，，由跟的存在定理可知函数的零点在区间上选A.11【天津市耀华中学届高三第一次月考文科】已知幂函数是偶函数，则实数的值为A、0B、-1或1C、1D、0或1【答案】C【解析】因为函数为幂函数，所以，即或.当时，函数为为奇函数，不满足条件.当时，为偶函数，所以，选C.12【天津市耀华中学届高三第一次月考文科】若在区间(-∞，1]上递减，则a的取植范围为A、[1，2)B、[1,2]C、[1,+∞)D、[2，+∞)【答案】A【解析】函数的对称轴为，要使函数在(-∞，1]上递减，则有，即，解得，即，选A.13【天津市耀华中学届高三第一次月考文科】己知函数(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是A、B、C、D、【答案】A【解析】由图象知函数单调递增，所以，又，，即，所以，选A.14【天津市耀华中学届高三第一次月考文科】在下列区间中，函数的零点所在的区间为A、（，0）B、（0，）C、（，）D、（，）【答案】C【解析】，，所以函数的零点在，选C.15【天津市新华中学届高三上学期第一次月考数学（文）】已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】,，，因为，因为是定义在上的偶函数，且在上是增函数，所以函数在上单调递减，所以，选C.16【天津市新华中学届高三上学期第一次月考数学（文）】设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，；当且时，，则函数在上的零点个数为（）A.2 B.4 C.5 D.8【答案】B【解析】由当x∈（0，π）且x≠时，，知时，为减函数，当。又时，0＜f(x)＜1，在R上的函数是最小正周期为2π的偶函数，在同一坐标系中作出和草图像如下，由图知y=f(x)-sinx在[-2π，2π]上的零点个数为4个.选B.17【天津市耀华中学届高三第一次月考文科】定义域为R的函数满足，当[0，2)时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是A、[-2，0)(0，l)B、[-2，0)[l，+∞)C、[-2，l]D、(，-2](0，l]【答案】D【解析】当，则，所以，当时，的对称轴为，当时，最小值为，当，当时，最小，最小值为，所以当时，函数的最小值为，即，所以，即，所以不等式等价于或，解得或，即的取值范围是，选D.18【天津市耀华中学届高三第一次月考文科】已知方程的两个实根都大于3，则m的取值范围是A、(，-2]B、(-∞，-2]C、[2，)D、[2，+∞)【答案】C【解析】设函数，则由题意知，即，整理得，即.所以，选C.19【云南省玉溪一中届高三第三次月考文】已知函数，则.【答案】【解析】，所以，.20【云南省玉溪一中届高三第三次月考文】若，则实数的取值范围是.【答案】【解析】原不等式等价为，即，所以，即，解得.21【云南省昆明一中届高三新课程第一次摸底测试文】设函数是奇函数，则a=。【答案】【解析】函数为奇函数，所以有，解得。22【云南省昆明一中届高三新课程第一次摸底测试文】已知偶函数则=【答案】【解析】由得，所以函数的周期是4，所以.23【天津市新华中学届高三上学期第一次月考数学（文）】已知函数则【答案】【解析】因为，所以，即，所以。24【天津市耀华中学届高三第一次月考文科】已知的定义域为(-2，2)，则的定义域为；【答案】【解析】因为函数的定义域为，即，所以.由得，，即的定义域为.25【天津市耀华中学届高三第一次月考文科】已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是；【答案】【解析】做出函数的图象如图，由图象可知，要使有两个不同的实根，则有，即的取值范围是.26【天津市耀华中学届高三第一次月考文科】设定义在[-2，2]上的偶函数在区间[0，2]上单调递减，若f(1-m)<f(m)，则实数m的值为；【答案】【解析】因为函数为偶函数，所以由得，，又函数在[0，2]上单调递减，所以有，即，所以，即.27【天津市耀华中学届高三第一次月考文科】函数，若f(5)=7，则f(-5)=.【答案】【解析】，所以..28【天津市新华中学届高三上学期第一次月考数学（文）】设函数，对任意恒成立，则实数m的取值范围是【答案】【解析】已知f（x）为增函数且m≠0若m>0，由复合函数的单调性可知f（