2024内蒙古中考物理二轮复习 微专题 极值、范围类相关计算 （课件）

极值、范围类相关计算微专题内蒙古近年真题及拓展2重难点突破1重难点突破类型1滑动变阻器引起的极值、范围类相关计算例1

如图所示，电源电压为6V，小灯泡上标有“6V3W”字样(忽略灯丝电阻变化)，滑动变阻器上标有“20Ω1.5A”字样．闭合开关S后，移动变阻器的滑片P，在电路元件不被损坏的情况下，求：(1)电路中通过的最大电流和最小电流．一题多设问思维引导①电流最大值：利用电功率公式求出小灯泡的额定电流，与滑动变阻器允许通过的最大电流比较，取较小值②电流最小值：滑动变阻器接入电路的电阻最大值时，电路有最小电流解：(1)小灯泡上标有“6V

3W”字样，由

P＝UI可知，小灯泡的额定电流

，0.5A<1.5A所以电路中的最大电流为0.5A当滑动变阻器允许接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小电路中的最小电流

Imin=

(2)滑动变阻器允许接入电路的阻值范围．(2)由于U＝U额，滑动变阻器接入电路的最小阻值Rmin＝0Ω滑动变阻器接入电路的阻值范围为0～20Ω(3)滑动变阻器两端的电压范围．(3)当小灯泡正常工作时滑动变阻器接入电路的阻值最小，滑动变阻器两端的电压最小，此时Umin＝0V当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，滑动变阻器两端的电压最大Umax＝IminRmax＝0.1875A×20Ω＝3.75V滑动变阻器两端的电压范围为0～3.75V(4)电路消耗总功率的取值范围．(4)当电路中的电流最大时，电路消耗的功率最大，Pmax＝UImax＝6V×0.5A＝3W当电路中的电流最小时，电路消耗的功率最小，Pmin＝UImin＝6V×0.1875A＝1.125W电路消耗总功率的取值范围为1.125W～3W变式1：【增加电表】

如图所示，电源电压为6V，小灯泡上标有“6V3W”字样(忽略灯丝电阻变化)，滑动变阻器上标有“20Ω

1.5A”字样.电流表接0～0.6A量程，电压表接0～3V量程．闭合开关S后，移动变阻器的滑片P，在电路元件不被损坏的情况下，求：(1)电路中电流表的示数范围．思维引导①电流最大值：小灯泡的额定电压大于电压表的最大示数，利用灯丝电阻结合欧姆定律可求出小灯泡允许通过的最大电流，将其与电流表允许测量的最大电流、滑动变阻器允许通过的最大电流比较，取最小值②电流最小值：滑动变阻器接入电路的电阻为最大值时，电路有最小电流解：(1)由电路图可知，小灯泡和滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测小灯泡两端电压．当小灯泡两端的电压最大时，电路中的电流最大，小灯泡的额定电压大于电压表的最大示数，故最大电压为3V，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，电流表示数范围为0.1875A～0.25A(2)滑动变阻器接入电路的阻值范围．(2)由(1)可知，滑动变阻器接入电路的最大阻值为20Ω；为保证电压表所测灯泡两端的电压不超量程，变阻器接入电路的最小电阻R＝RL＝12Ω滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为12Ω～20Ω(3)电路中电压表示数的取值范围．(3)当滑动变阻器接入电路中的阻值为20Ω时，此时电压表示数最小Umin＝Imin×RL＝0.1875A×12Ω＝2.25V电压表示数的取值范围为2.25V～3V(4)电路消耗总功率的取值范围．(4)当电路中的电流最大时，电路消耗的功率最大，Pmax＝UImax＝6V×0.25A＝1.5W当电路中的电流最小时，电路消耗的功率最小，Pmin＝UImin＝6V×0.1875A＝1.125W电路消耗总功率的取值范围为1.125W～1.5W变式2：【改变电表位置】如图所示，电源电压为6V，小灯泡上标有“6V

3W”字样(忽略灯丝电阻变化)，滑动变阻器上标有“20Ω

1.5A”字样．电流表接0～0.6A量程，电压表接0～3V量程．闭合开关S后，移动变阻器的滑片P，在电路元件不被损坏的情况下，求：(1)电路中电流表示数的取值范围．思维引导①电流最大值：利用电功率公式求出小灯泡的额定电流，与电流表允许测量的最大电流、滑动变阻器允许通过的最大电流比较，取较小值②电流最小值：电压表示数最大为3V时，滑动变阻器可以接入电路的电阻最大，电路有最小电流(1)解：由电路图可知，小灯泡和滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压．当小灯泡两端的电压最大时，电路中的电流最大，小灯泡的额定电压等于电源电压，故最大电压为小灯泡额定电压，此时电路中的电流为小灯泡的额定电流

，符合电流表量程要求，则电路中的最大电流为0.5A，

当滑动变阻器两端的电压最大Umax＝3V时，小灯泡两端的电压最小，电路中的电流最小，

故电流表示数范围为0.25A～0.5A(2)滑动变阻器接入电路的阻值范围．(2)由(1)可知，滑动变阻器接入电路的最小阻值为0；当电路中的电流最小Imin＝0.25A时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时滑动变阻器两端的电压U滑＝3V，最大阻值

滑动变阻器接入电路的阻值范围为0Ω～12Ω(3)电路中电压表示数的取值范围．(3)当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，滑动变阻器两端的电压也为0当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，滑动变阻器两端的电压最大，Umax＝3V电路中电压表的取值范围为0～3V(4)电路总功率的取值范围．(4)当电路中的电流最大时，电路消耗的功率最大，Pmax＝UImax＝6V×0.5A＝3W当电路中的电流最小时，电路消耗的功率最小，Pmin＝UImin＝6V×0.25A＝1.5W电路消耗总功率的取值范围为1.5W～3W类型2开关通断引起的极值、范围类相关计算例2如图所示，电源电压不变，R2＝12Ω，小灯泡L标有“6V

3W”的字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响．当S1闭合、S2与a点连接时，小灯泡L恰好正常发光，且电流表的示数为0.8A．求：(1)电源电压．(2)R1的阻值．(3)通过断开、闭合开关，求：①电路中最大、最小电流；②电路的最大、最小功率解：(1)由电路图知，当开关S1闭合，S2与a点连接时，R1与L并联，电流表测干路电流，小灯泡L恰好正常发光，由并联电路电压特点知电源电压U＝U额＝6V(2)小灯泡的额定电流通过R1的电流I1＝I－I额＝0.8A－0.5A＝0.3A则

＝20Ω(3)①小灯泡的电阻为由电路图知断开S1，S2与b点连接时，R1与R2串联，此时电路中的总电阻最大，R总大＝R1＋R2＝20Ω＋12Ω＝32Ω由

可知，电路工作时的最小电流由电路图知闭合S1，S2与a点连接时，R1与L并联，此时电路中的总电阻最小由

可知，电路工作时的最大电流②由

可得，电压不变，电路中的电阻最大时，电路消耗的电功率最小Pmin＝UImin＝6V×0.1875A＝1.125W，电路中的电阻最小时，电路消耗的电功率最大Pmax＝UImax＝6V×0.8A＝4.8W类型3多开关加滑动变阻器引起的极值范围类相关计算例3如图所示，R1＝6Ω，灯L标有“12V

6W”字样，R2标有“20Ω

3A”字样，电流表选择“0～3A”量程．开关都闭合时，灯L正常发光．电源电压与灯丝电阻均保持不变，求：(1)电源电压；解：(1)开关都闭合时，R1被短路，灯泡L与滑动变阻器并联，由于灯L正常发光，由并联电路各支路两端的电压相等可知，电源电压U＝U额＝12V思维引导①断开开关S1、S2，闭合S3时，画出简化电路图②将题干中的数据标在电路图上[电源电压由第(1)问求出]③利用欧姆定律求出R1两端电压，用串联电路电压规律求出R2两端电压，用电功率公式求解R2的电功率(2)断开S1、S2，闭合S3，当电流表示数为1.5A时，R2的电功率是多少；(2)断开开关S1、S2，闭合开关S3，R1与滑动变阻器串联，当电流表示数为1.5A时，根据

可知U1＝IR1＝1.5A×6Ω＝9V，根据串联电路总电压等于各分电阻两端的电压之和可知U2＝U－U1＝12V－9V＝3V根据P＝UI可知，此时R2消耗的电功率PR2＝IU2＝1.5A×3V＝4.5W(3)开关全部闭合，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值是多少；思维引导①开关均闭合时，画出简化电路图②将题干中的数据标在电路图上[电源电压由第(1)问求出]③灯泡L支路的电流一定，滑动变阻器接入电路的阻值最小时，干路电流为3A；用电功率公式求出通过灯泡L的电流，用并联电路电流规律求出通过滑动变阻器的最大电流，用欧姆定律求出滑动变阻器接入的最小阻值(3)开关都闭合，R1被短路，灯泡L与滑动变阻器并联，根据P＝UI可知，灯泡的额定电流

，由于电流表的量程为“0～3A”，则干路最大流I最大＝3A，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：通过滑动变阻器的最大电流I滑max＝I最大－I额＝3A－0.5A＝2.5A，根据

可知滑动变阻器允许连入电路的最小阻值(4)通过控制开关闭合，电路消耗的最小功率是多少．(4)根据P＝UI可知电源电压不变的情况下，当电路中电阻最大，电流最小时总功率最小根据

可得

，即灯泡电阻大于滑动变阻器的最大阻值，所以根据电阻的串并联特点可知：当R1与灯泡串联时电路中的总电阻最大为R总max＝R1＋RL＝6Ω＋24Ω＝30Ω此时功率最小1.(2023通辽15题2分)如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，滑片从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光．电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙．下列说法中正确的是(

)A.电源电压为9VB.滑动变阻器的最大阻值为14ΩC.小灯泡的额定功率为8WD.电路总功率的变化范围为8W～12WB

内蒙古近年真题及拓展2.(2022通辽15题2分)如图甲所示电路，电源电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I－U关系图像如图乙所示，则下列判断正确的是(

)A.图线A是电阻R1的I－U关系图像B.当电压表

示数是10V时，R2接入电路中的阻值为20ΩC.电路消耗最大总功率为16.2WD.电流表示数变化了0.7A，电阻R2消耗的功率变化了9.8WC

3.(2020通辽25题6分)如图甲所示，电源电压保持不变．小灯泡L标有“2.5V

0.25A”字样，滑动变阻器R1的最大值为30Ω，定值电阻R2＝30Ω，电流表的量程0～0.6A，电压表的量程0～3V.(1)小灯泡L的额定功率是多少？解：(1)PL＝ULIL＝2.5V×0.25A＝0.625W(2)只闭合S、S2和S3，将变阻器R1的滑片P调到中点时，电流表示数为0.45A，则电源电压是多少？(2)只闭合开关S、S2和S3,L被短路，电阻

R1与R2并联，总电阻

，电源电压U＝IR并＝0.45A×10Ω＝4.5V(3)只闭合开关S、S1，移动变阻器的滑片P，小灯泡L的I－U图像如图乙所示．在保证各元件安全的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围是多少？(3)只闭合开关S、S1时，灯泡L与R1串联接入电路，滑片P向左移动时，R1变大，电压表的示数变大，当电压表示数为3V时，R1最大，则R1的电压U1大＝3V，此时小灯泡两端的电压为UL′＝U－U1大＝4.5V－3V＝1.5V,由图乙可知电路中最小电流I最小＝0.2A，所以R1连入电路的电阻

，当滑片向右移动R1变小，电流表的示数变大，UL也变大，由图像可知电路中的最大电流I最大＝0.25A＜0.6A(电流表安全)，此时UL′′＝2.5V，R1两端的电压为U1′＝U－UL′′＝4.5V－2.5V＝2V，R1连入电路的电阻：

，所以在保证各元件安全的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围是8～15Ω.4.(2023呼和浩特18题4分)如图所示，灯泡上标有“9V

5.4W”