2024秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）合并同类项 2用移项法解一元一次方程教学设计（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）合并同类项2用移项法解一元一次方程教学设计（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容是解一元一次方程，具体为合并同类项和用移项法解一元一次方程。这部分内容是2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.2节的教学内容，与学生已有知识的联系主要在于掌握一元一次方程的基本概念和运算法则。

在教学过程中，我将引导学生通过实际问题来理解和掌握解一元一次方程的方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。同时，我会结合学生的实际情况，采用生动有趣的教学手段，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和数学运算。通过学习合并同类项和用移项法解一元一次方程，学生能够运用逻辑推理能力理解和掌握解方程的步骤和原理；通过实际问题的解决，学生能够运用数学建模能力将实际问题转化为数学模型，并运用数学运算能力进行计算和求解。同时，通过小组讨论和合作交流，学生能够培养团队合作意识和沟通能力，提高解决问题的效率和准确性。三、教学难点与重点1.教学重点

本节课的重点是让学生掌握合并同类项和用移项法解一元一次方程的方法。具体来说，重点内容包括：

（1）理解合并同类项的概念和运算法则，能够正确地进行合并同类项的运算。

（2）掌握移项法解一元一次方程的步骤和原理，能够运用移项法解决实际问题。

（3）能够运用所学的知识，解决一些简单的实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

2.教学难点

本节课的难点主要是让学生理解和掌握合并同类项和用移项法解一元一次方程的步骤和原理。具体来说，难点内容包括：

（1）合并同类项的运算，特别是对于含有括号的表达式，学生可能会忘记运算顺序，导致合并同类项错误。

（2）移项法解一元一次方程的步骤和原理，学生可能会混淆步骤，导致解方程出错。

（3）将实际问题转化为数学模型，并运用所学的知识进行计算和求解，学生可能会对于如何将实际问题转化为数学模型感到困惑。

为了帮助学生突破难点，我将在教学中采取以下措施：

（1）通过具体的例题和练习题，让学生多次练习合并同类项的运算，加深对合并同类项的理解和掌握。

（2）通过分步骤的讲解和练习，让学生清晰地理解移项法解一元一次方程的步骤和原理，并提供充足的练习机会，让学生能够熟练地运用移项法解方程。

（3）提供实际问题的案例和练习题，让学生通过合作交流和思考，学会如何将实际问题转化为数学模型，并运用所学的知识进行计算和求解。同时，我会给予学生及时的指导和反馈，帮助他们克服困难，提高解决问题的能力。四、教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、教学黑板、粉笔、计算器、练习本、教案和教材。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学课程网站（如有）。

3.信息化资源：PPT课件、教学视频、在线练习题库、数学软件（如GeoGebra）。

4.教学手段：讲解、示范、练习、小组讨论、合作交流、互动提问、实时反馈。

5.教学辅助工具：思维导图、流程图、数学模型、实物教具（如有）。

6.补充教材：练习册、同步训练、在线教学资源库（如有）。

7.评估工具：课堂练习、作业、测验、学生表现评估表。

8.学生支持资源：学习辅导资料、学习小组组织、学习咨询服务（如有）。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对解一元一次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是一元一次方程吗？它在我们生活中有哪些应用？”

展示一些实际问题，让学生初步感受一元一次方程的魅力和重要性。

简短介绍一元一次方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元一次方程的基本概念、组成部分和解法。

过程：

讲解一元一次方程的定义，包括其主要组成元素（未知数、系数、常数项）。

详细介绍一元一次方程的解法，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.一元一次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的于一元一次方程案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和解法，让学生全面了解于一元一次方程的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一元一次方程解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元一次方程相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元一次方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调解一元一次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元一次方程的基本概念、组成部分、案例分析和解法等。

强调解一元一次方程在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用解一元一次方程。

布置课后作业：让学生解一些实际问题的一元一次方程，以巩固学习效果。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《数学建模入门》：让学生了解数学建模的基本概念和方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

《一元一次方程在实际中的应用》：介绍一元一次方程在各个领域中的应用案例，让学生更好地理解一元一次方程的实际意义。

《一元一次方程的解法探索》：深入探讨一元一次方程的解法，包括移项法、加减法、乘除法等，拓展学生的知识视野。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

(1)探究一元一次方程的解法：让学生尝试解决更多的一元一次方程问题，总结解题规律和方法。

(2)实际问题解决：让学生寻找生活中的实际问题，尝试用一元一次方程来表示问题，并求解。

(3)数学日记：鼓励学生记录下自己在学习一元一次方程过程中的心得体会、困惑和收获，培养学生的反思能力。

(4)小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自在课后学习和探究中的一元一次方程问题，互相提问、解答和讨论。

(5)参观实践活动：如有条件，可以组织学生参观一些与数学相关的展览、讲座或实践活动，让学生深入了解一元一次方程在实际中的应用。七、作业布置与反馈1.作业布置：

(1)基础练习：布置一些简单的一元一次方程问题，让学生巩固移项法和合并同类项的基本操作。

(2)实际应用：给出一些与生活相关的一元一次方程问题，让学生运用所学知识解决实际问题。

(3)拓展思考：提供一些有关一元一次方程的拓展问题，引导学生进行深入思考和探究。

2.作业反馈：

(1)及时批改：在学生提交作业后，及时进行批改，确保学生能够及时了解自己的学习情况。

(2)指出问题：在批改作业时，指出学生在解题过程中存在的问题，如运算错误、概念理解不清等。

(3)给出建议：针对学生存在的问题，给出具体的改进建议，指导学生如何避免类似的错误。

(4)鼓励进步：对于学生的正确解答和进步，给予肯定和鼓励，增强学生的学习信心。

(5)沟通交流：在批改作业的过程中，如果遇到学生理解有困难的问题，可以与学生进行沟通交流，帮助学生解决问题。

(6)定期总结：对学生的作业情况进行定期总结，了解学生的整体学习情况，为后续的教学提供参考。八、板书设计①一元一次方程的定义及其组成要素（未知数、系数、常数项）。

②合并同类项的规则和操作方法。

③移项法解一元一次方程的步骤和原理。

④一元一次方程在实际中的应用案例。

2.板书设计艺术性和趣味性：

①使用图表、示意图等视觉辅助工具，以清晰展示一元一次方程的解题过程，增加板书的趣味性。

②利用颜色、标记等手段，突出重点知识，使板书更具艺术性。

③设计一些有趣的数学问题或小游戏，将板书与学生的互动结合起来，激发学生的学习兴趣。

3.板书设计简洁明了：

①使用简洁的文字和符号，避免冗长的解释，使板书内容一目了然。

②合理安排板书的布局，使得重点知识点、词、句等能够突出显示，便于学生理解和记忆。

③板书设计应与教学内容紧密关联，确保学生能够通过板书把握课程的重点和难点。课后作业1.请解下列一元一次方程：

（1）2(x+3)=14

（2）3x-2=15

（3）4(x-1)=28

（4）2x+5=12

（5）x-3(x-4)=7

2.请用一元一次方程解决以下实际问题：

（1）一个苹果的重量是100克，一个梨的重量是150克，它们的总重量是多少？

（2）一个班级有30名学生，其中有15名女生，其余是男生，这个班级有多少名男生？

（3）一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，它的面积是多少平方厘米？

（4）一个工厂生产一批产品，每件产品的成本是5元，如果生产100件，总成本是多少？

（5）一个书店进了一批新书，每本书的价格是80元，如果卖掉10本，收入是800元，这个书店一共进了多少本书？

答案：

（1）2(x+3)=14

x+6=7

x=1

（2）3x-2=15

3x=17

x=5.67

（3）4(x-1)=28

4x-4=28

4x=32

x=8

（4）2x+5=12

2x=7

x=3.5

（5）x-3(x-4)=7

x-3x+12=7

-2x+12=7

-2x=-5

x=2.5

（1）100+150=250克

（2）30-15=15名男生

（3）8*3=24平方厘米

（4）5*100=500元

（5）800/80=10本书

反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入实际问题案例，提高学生学习兴趣和参与度。

2.利用多媒体教学手段，增强课堂互动性和趣味性。

3.鼓励学生进行小组讨论和合作学习，培养团队合作能力和交流沟通能力。

（二）存在主要问题

1.部分学生对一元一次方程的概念和原理理解不够深入，需要加强基础知识讲解和练习。

2.在教学过程中，对学生的问题反馈不够及时，需要改进课堂管理，及时解答学生疑问。

3.部分学生在解题过程中容易出错，需要加强解题方法和技巧的指导，提高学生的解题能力。

（三