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文档简介
1.2数轴课题1.2数轴单元第一单元学科数学年级七年级(上)学习目标 1.通过与温度计的类比认识数轴,并会用数轴上的点表示有理数;2.借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系,能利用数轴比较有理数的大小.重点掌握数轴的概念及画法,借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系.难点数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质.初步体会类比、数形结合思想在数学学习中的作用.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课复习回顾1.按整数和分数将有理数进行分类:2.按正有理数、负有理数和0将有理数进行分类:一、创设情景,引出课题(3)零上为正,零下为负,以0℃为基准.(4)每摄氏度两条刻度线之间相差1℃.数轴的三要素原点、正方向、单位长度(正数都在原点的右边,负数都在原点的左边)思考自议通过数轴的学习,体会数形结合思想;理解任何一个有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并不都是有理数.讲授新课提炼概念数轴的画法:一画:画一条直线(一般是水平直线);二取:选取原点,并用这点表示数字0;三定:确定正方向,用箭头表示(一般规定向右为正);四统一:单位长度应统一;五标数:在原点左右两边依次标上对应的刻度数.如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.三、典例精讲例1.如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示什么数?分析:请指出数轴的原点、正方向、单位长度,观察数轴上的点A,B,C,D在原点的哪一侧,到原点几个单位长度,即可确定各点所表示的数.解:点A表示−5,点B表示−1,点C表示0,点D表示3.5。例2.在数轴上表示下列各数:(1)0.5,-,0,-4,,-0.5,1,4;(2)200,-150,-50,100,-100.(1)如图所示:(2)如图所示:想一想:如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数是互为相反数。特别地,0的相反数是0。通常在一个数的前面添上“-”号,或改变符号,用这个新数表示原数的相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等.在数轴上,表示互为相反数(零除外)的两个点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等.通过对相反数的学习,渗透数形结合思想,感受事 物之间的对立统一的辩证思想.课堂检测四、巩固训练1.-2,5,,0,-5,02.画一条数轴,并把-1在数轴上表示出来,再把与表示-1的点的距离为3的点在数轴上表示出来.解:如答图所示.点A表示-1;点B表示-4,与点A距离为3;点C表示2,与点A距离为3.3.数轴上A点表示+4,B,C两点所表示的数互为相反数,
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