2021-2022学年鲁教版（五四制）九年级数学下册第五章圆综合练习试卷（含答案详解）

鲁教版（五四制）九年级数学下册第五章圆综合练习

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，力5为。。的直径，点C在。。上，ZJ=24°,则N6的度数为（）

A.66°B.48°C.33°D.24°

2、已知点/是。。外一点，且。。的半径为3,则以可能为（）

A.1B.2C.3D.4

3、已知"（1,2）,“（3,-3）,P（x,刃三点可以确定一个圆，则以下。点坐标不满足要求的是

（）

A.（3,5）B.（-3,5）C.（1,2）D.（1,-2）

4、如图，点AB,C在。。上，ZA=40,则N。8c的度数是（)

A.30B.50C.60D.80

5、如图，矩形46切中，G是宛的中点，过从D、G三点的。。与边力8、切分别交于点反点E给

出下列判断：（1）力。与被的交点是。。的圆心；（2）力尸与庞的交点是。。的圆心；（3）A拄DF；

（4）勿与。。相切，其中正确判断的个数是（）

A.4B.3C.2D.1

6、如图，△/1%为等腰直角三角形，NBAC=90°,48=力＜7=2,点〃为以7所在平面内一点,

/BDC=90°,以4G切为边作平行四边形4G用则废的最小值为（）

_7

A.W-&B.3-0C.-D.2x/3-V2

7、下列命题是假命题的是（）

A.两点之间，线段最短B.过不在同一直线上的三点有且只有一个圆

C.一组对应边相等的两个等边三角形全等D.对角线相等的四边形是矩形

8、如图，△』比的外接圆半径为8,/力/=60°,则46的长为()

A.873B.4石C.6D.4

9、如图，在平面直角坐标系中，A(0,-3),3(2,T),C(2,3).则△抽C的外心坐标为

()

A.(0,0)B.(-U)C.(-2,-1)D.(-2,1)

10、如图，在正方形力颇中，£为比1的中点，厂为切的中点，然和斯相交于点伍延长龙交46

于点"下列结论：①AE=BF；②4CBF=4DGF；③器=孑；=其中结论正确的是

Cr3^ACFG4

()

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，半圆。的直径=12cm，在RfAAfiC中，ZACB=90°,ZABC=30°,BC=12cm.半圆

0以2cm/s的速度从左向右运动，当圆心。运动到点8时停止，点仄£始终在直线回上.设运动时

间为f（s）,运动开始时，半圆。在的左侧，OC=8cm.当「=时，RAABC的一边所在

直线与半圆。所在的圆相切.

2、如图，8CO的顶点4B,C在。。上，若46=2,则口/比'。的周长是

3、如图所示，矩形纸片四⑦中，AD^\2cm,把它分割成正方形纸片四破和矩形纸片跖小后，分别

裁出扇形/跖和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的表面积为cnf

（结果保留”）

4、如图，PA,如是。0的两条切线，A,6为切点，若614=2,NAPB=60°,则如=

5、如图，为。。的直径，且16=10,点C为。。上半圆的一点，于点f,方的角平分

线交。0于点〃弦“'=6,那么切的面积是.

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、如图，4C为。。的直径，8为〃'延长线上一点，且/为AN/I劭=30°,BC=\,力〃为。。的

弦，连接被，连接〃。并延长交00于点反连接应'交。。于点机

(1)求证：直线劭是。。的切线;

(2)求。。的半径切的长;

(3)求线段6"的长.

2、为等腰三角形，点〃为△48C所在平面内一点.

⑴若N物£120°,

①如图1,当点〃在比■边上，BD=AD,求证：DC=2BD；

②如图2,当点，在比'外，/ADB=120°,AD=2,劭=4,连接切，求筌的长；

(2)如图3,当点。在外，且N4厉=90°,以/。为腰作等腰三角形厉，ADAE=ABAC,AD

=AE,直线应交比于点凡求证：点/是a'中点.

3、如图，4?是。。的直径，点C,点〃在。。上，AC=CD，49与比1相交于点发4尸与。。相切于

点4与6C延长线相交于点?

(1)求证：AE=AF.

3

(2)若同'=12,sinNABF=q,求。。的半径.

4、如图，。。是△/a'的外接圆，外为。。的直径.

(1)尺规作图：性4ABD=4ABC,与。。交于点〃(保留作图痕迹，不写作法);

⑵在(1)的条件下，连接切交"于点反已知初=35,BE=1AE,求。。的半径长.

5、如图，为。。的直径，D、6在。。上，。是16的延长线上一点，且/朝

(1)判断直线四与。。的位置关系，并说明理由；

(2)若NZ>35°,则NC的度数为°.

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据直径所对的圆周角为90°得NC=9O。，由三角形的内角和为180°,即可求出D8.

【详解】

,.36为。。的直径,

ZC=90°,

Zfi=180°-ZA-ZC=180o-24o-90o=66°.

故选：A.

【点睛】

本题考查圆周角定理与三角形的内角和定理，掌握直径所对的圆周角为90°是解题的关键.

2、D

【解析】

【分析】

根据点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系，即可判断点和圆的位置关系.点到圆心的距离小于

圆的半径，则点在圆内；点到圆心的距离等于圆的半径，则点在圆上；点到圆心的距离大于圆的半

径，则点在圆外.

【详解】

解：•••点4为。。外的一点，且。。的半径为3,

.•.线段的的长度＞3.

故选：D.

【点睛】

此题考查了点和圆的位置关系与数量之间的联系：点到圆心的距离大于圆的半径，则点在圆外.

3、C

【解析】

【分析】

先利用待定系数法求出直线MN的解析式，再把每点代入函数解析式，根据不在同一直线上的三点能

确定一个圆即可得出答案.

【详解】

解：设直线MN的解析式为"

,_5

fk+b=2女__万

将点例(l,2),N(3,-3)代入得：，解得

3K+o=-3,9

ib=—

2

则直线MN的解析式为y=-15x+]9,

59

A、当x=3时，y=-]x3+：=-3声5,则此时点M,MP不在同一直线上，可以确定一个圆，此项不

符题意；

59

B、当x=-3时，y=-|x(-3)+|=12^5,则此时点",MP不在同一直线上，可以确定一个圆，此项

不符题意；

C、当x=l时，y=-|5xl+；9=2,则此时点M,MP在同一直线上，不可以确定一个圆，此项符合题

意；

59

D、当x=l时，y=-|xl+|=2^-2,则此时点M,MP不在同一直线上，可以确定一个圆，此项不符

题意；

故选：C.

【点睛】

本题考查了确定一个圆、求一次函数的解析式，熟练掌握确定一个圆的条件是解题关键.

4、B

【解析】

【分析】

根据圆周角定理可得4OC=80。，然后根据30=。0可得/03。=/0。3,进而可利用三角形内角和

定理可得答案.

【详解】

解：:NA=40°,

r.NBOC=80°,

BO=CO,

NOBC=(180°-80°)+2=50°,

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了圆周角定理，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都

等于这条弧所对的圆心角的一半.

5、B

【解析】

【分析】

连接及7、AG,作留L"于〃，连接如，如图，先确定4G=〃G,则G〃垂直平分49,则可判断点。在

HG上,再根据可判定6C与圆。相切；接着利用〃G=如可判断圆心。不是力。与物的交点；

然后根据四边形4572为。0的内接矩形可判断4尸与龙的交点是圆。的圆心.

【详解】

解：连接〃G、AG,作GHLAD于H,连接如，如图，

是比的中点，

:.CG=BG,

•：CD=BA,根据勾股定理可得，

：.AG=DG,

二自/垂直平分AD,

.•.点0在HG上,

'CAD//BC,

:.HG1BC,

.•.8C与圆。相切;

'：OG=OD,

.•.点。不是用的中点，

，圆心。不是4C与切的交点;

•:NADF=NDAE=9Q0，

：.ZAEF=90°,

...四边形双W为。。的内接矩形,

/与龙的交点是圆。的圆心；A反DF；

：.(1)错误，(2)(3)(4)正确.

【点睛】

本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.也考查了矩形的

性质和三角形外心.

6、A

【解析】

【分析】

延长/公交加于点凡根据平行四边形的性质可得/£〃"，可得NAFB=NBDC=90°,可以证明

XAF监XDFE,可得///=135°,点f的运动轨迹为圆的运动轨迹，假设点£所在圆的圆心为必，

连接圾场，加；，依与圆材交于点U，根据圆外的点到圆上的点的距离最值可得，如即为龙的

最小值，利用勾股定理可得G"的值，进而可得"的最小值.

【详解】

解：如图，延长四交劭于点凡连接BE,

•.•四边形应是平行四边形，

：.AE//CD,AC-ED,/EAC="DE,

'：ZBAC=90°,AB=AC=2,ZBDC=90°,

:.EgA4AC=2,NBARNCAE=90°,/CDE"EDF=g0°,AAFB^ZCDB^ADFE^900,

:.BC=4iAB=2五,

:./BAF=/EDF,

在△/阳和△加F中，

‘NBAF=NEDF

-NAFB=NDFE,

AB=DE

：./\AFB^/\DFE(/MS),

：.BF=EF,

.\N颇=45°,

，/4^=135°,

点？的运动轨迹为圆的运动轨迹，假设点6所在圆的圆心为M,

连接圾场，凰肥与圆，"交于点U,

则根据圆外的点到圆上的点的距离最值可得:

⑦即为党的最小值，如图,

:•/AMB=90°,

•:AM=BM,AB=2,

；・NMBA=45°,BM=叵AB=&,

2

:.NMBC=9Q°,

在Rt△必%中,MC=y/MB2+BC2—J8+2=Vio,

：.CE'=CM-ME'=M-及.

即〃的最小值为质-拉.

故选：A.

【点睛】

本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、四点共圆、勾股定理、最短路径问题、等

腰直角三角形的性质，解决本题的关键是综合运用以上知识.

7、I)

【解析】

【分析】

利用线段公理、确定圆的条件、全等三角形的判定及矩形的判定分别判断后即可确定正确的选项.

【详解】

解：A、两点之间，线段最短，正确，为真命题；

B、过不在同一直线上三点有且只有一个圆，正确，为真命题；

C、一组对应边相等的两个等边三角形全等，正确，为真命题；

D、对角线相等的平行四边形是矩形，错误，为假命题.

故选：D.

【点睛】

本题考查了真假命题的判定，掌握线段公理、确定圆的条件、全等三角形的判定及矩形的判定是解题

的关键.

8、A

【解析】

【分析】

连接力，0B,过。作0HU8于从根据圆周角定理得到庐2/4%=120°,根据等腰三角形的性

质得到N4法/仇/60°,根据直角三角形的性质得到力〃的长，于是得到答案.

【详解】

解：连接OA,OB,过。作OHLAB于H,

,：ZACB=60°,

加庐2/4编120°,

\'OB=OA=8,

:.NAOH=/BO460°,

・・・N勿庐30°,

：.OH=-OA=A,

2

:"牛飞06-OH?=幅-4?=，

."少2腑8百，

故选：A.

【点睛】

本题考查了三角形的外接圆与外心，等腰三角形的性质，垂径定理，勾股定理，正确的作出辅助线是

解题的关键.

9、D

【解析】

【分析】

由6。两点的坐标可以得到直线607y轴，则直线比'的垂直平分线为直线尸1,再由外心的定义可知

△/6C外心的纵坐标为1,则设a'的外心为P(a,-1),利用两点距离公式和外心的性质得到

PA2=a2+(l+3)2=/+i6=PB2=(a—2)?+(1+1)?=/_44+8,由止匕求解即可.

【详解】

解：•••6点坐标为(2,-1),。点坐标为(2,3),

直线式'〃/轴，

.•.直线8c的垂直平分线为直线7=1,

•.•外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，

.•.△4回外心的纵坐标为1,

设的外心为P(a,1),

PA1="+(1+3)2=4+16=PB?=5-2)2+(1+1)2=储-4°+8,

••u~+16=u~~4u+8,

解得“=-2,

.•.△/比1外心的坐标为(-2,1),

故选D.

【点睛】

本题主要考查了坐标与图形，外心的性质与定义，两点距离公式，解题的关键在于能够熟知外心是三

角形三边垂直平分线的交点.

10、A

【解析】

【分析】

证明AA3E三ABCF可判断①正确；证明力，G,F,〃四点共圆，连接/E证明AADFmABC「得

NDAF=NCBF,从而可判断②正确；设.C广X,求出册2x,肝氐，86=半达6尸=孚了，再证

明AB〃G~ACFG,根据相似三角形的性质可判断③正确；过点G作,晚//8C交48于点时,交切于点

2371

N,由ABHG〜ACFG可求出6沪wAB，GN=gAB,AH=-AB,CF=-AB,然后代入计算可判断④错误

【详解】

解：①:•四边形力成》是正方形，

/.AB=BC=CD=DA,ZDAC=ZABC=NBCD=ZC£)A=90°,AB//CD

・•/为比的中点，尸为切的中点，

BE=；BC,CF=gcD

：.BE=CF

在AABE和ACW7中

AB=BC

<ZABC=ZCBF

BE=CF

：./^ABE=ACBF

C.AE^BF

・••①正确；

②•：/^ABEwACBF

：.ZBFC=ZAEB

・・•ZBCF=90°

JZCBF+ZBFC=ZCBF+ZAEB=90°

：.ZAGF=NBGE=90。

又ZAL>C=90。

・・・4G,F,〃四点在同一个圆上，

连接力区如图，

・•・/DAF=NDGF

・・・/是口边中点,

J.FD-FC

在△〃尸和△形尸中,

[AD=BC

JZADF=NBCF

[DF=CF

:.MDF^MCF

：./DAF=/CBF

：.ZCBF=ZDGF

・•・②正确；

③设W=x,则此x,BO2x,

由勾股定理得，BN=飞BC2+C产

又4BGE=/BCF,NGBE=/CBF

：.\BGE-ABCF

.GECF\

**BG-2

设GE=y,BG=2y

由勾股定理得，BG2+GE2=BE2

・・・(2»+/=42

解得，y弋x

,”2非

・・BG=---x

5

.「斤匕2石3百

・・GF=\J5x-----x=-----x

55

■:ABUCD

：.\BGH〜NFGC

2亚

.BHBG~5~X_2

'''CF~~FG~3y/5-3

-----X

5

・••③正确；

④过点、G作MN//BC交AB于点、M,交”于点M

\BHG^\CFG

.GMBH2

**GN~CF-3

23

:・G后《AB,GN=《AB,

2I

同理可得A”=145,C尸=$43

1I72

c-AH.GM-x-ABx-ABo

・'MHG_2_235_£

11139

SACFGCF・GNXABxAB

2225

④错误;

综上，正确的有①②③

故选力

【点睛】

此题主要考查了正方形的性质，三角形全等的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识点，学生

要有较强的综合知识，解决复杂问题的能力.

二、填空题

1、1或4或7

【解析】

【分析】

心AA5C的一边所在直线与半圆。所在的圆相切有三种情况：当点C与点“重合、点。与点C重合以

及点〃与点C重合，分别找出点。运动的路程，即可求出答案.

【详解】

如图，当点C与点/重合时，月。与半圆。所在的圆相切,

DE=l2cm,

/.OE=6cm,

ACD=8-6=2(cm),即点0运动了2cm,

I.f="I=l(s),

当4?与半圆。所在的圆相切时，

过点。作交于点凡

VBC=2cm,ZABC=30°,

/.CF=—BC=6cm,

2

：.CF=OE=OD,即点。与点。重合，

；•点0运动了8cm,

Q

.•.f=；=4(s),

2

当点，与点〃重合时，4C与半圆。所在的圆相切，

0c=6+8=14(cm),即点。运动了14cm,

故答案为：1或4或7.

【点晴】

考查了直线与圆的位置关系和点与圆的位置关系.并能根据圆心到直线的距离来判断直线与圆的位置

关系.

2、8

【解析】

【分析】

证明四边形力a1。是菱形，即可得到周长.

【详解】

解：•••四边形力a1。是平行四边形，OA=OC,

...四边形力比'0是菱形，

/.口ABCO的周长是2x4=8,

故答案为：8.

【点睛】

此题考查了菱形的判定及性质定理，圆的半径相等的性质，熟记菱形的判定定理是解题的关键.

3、20兀

【解析】

【分析】

设力庐x,则法12-必根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长列出方程求解，进而求得圆锥的表面

积.

【详解】

解：设4层X,则幅12-x,

90TTX

根据题意，得=^(12-%)

180

解得尸8.

•••底面半径为;。2-8)=2

，圆锥的表面积为9°犷82+1x2?=20%

360

故答案为：20万

【点睛】

本题考查了圆锥的计算，矩形的性质，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本

题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.

4、

【解析】

【分析】

由切线长定理知力=加，PO平分NAPB,由切线的性质及锐角三角函数即可求得力的长，从而得如

的长.

【详解】

,：PA,如是。。的两条切线

：.PA=PB,且PO平分N4P8

：.ZAP0=-ZAPB=?>0o

2

'：OAVPA

PA=OA4-tanZAPO=2+3=26

3

PB=

故答案为：2道

【点睛】

本题考查了切线的性质、切线长定理、锐角三角函数等知识，掌握切线的性质是关键.

5、21

【解析】

【分析】

连接勿，作力切于G,利用角平分线定义、直径所对的圆周角为直角与余角的性质推得切为

45°,然后由等腰直角三角形的性质求出和屐;的长，再利用垂径定理得出//如=90°,于是由

等腰直角三角形的性质求出力?的长度，则由勾股定理可求。的长度，进而求出切的长，现知△?!⑺

的底和高，则其面积可求.

【详解】

解：如图，连接切，BD,过点力作力切于G,

,.36为直径,

AZACB=90°,

：.ZABaZCAB=90°,

,：CELAB,

：.ZACE+ZCAB^0°,

Z.ACE=AABC,

"：OC=OB,

'：Z.CBO=ABCO,

:.NACE=NBCO,

■:CD*分乙ECO,

：.AECD=Z.OCD,

：.ZACE+AECD=^,

•：AC=6,

:.AG=CG=3五,

■：NAC4NBC4S,

：.AD=BD,

：.ODVOA,

：.0A=OD,

,.33=10,

:.AM6OA=5五，

:,DG=y/AD2-AG2=J(5后。(3后j=4痣,

:.CgCG+GD=3五+4®=70，

△力切的面积=；XG9X力G=gX7夜X3忘=21.

故答案为：21.

【点睛】

本题考查角平分线定义，直径所对圆周角性质，等腰直角三角形性质，垂径定理，勾股定理三角形面

积，掌握角平分线定义，直径所对圆周角性质，等腰直角三角形性质，垂径定理，勾股定理三角形面

积是解题关键.

三、解答题

1、(1)见解析

⑵1;

⑶迈

7

【解析】

【分析】

(1)利用等腰三角形的性质及三角形的内角和求得N02厉=90°,按照切线的判定定理可得答案;

(2)利用30。角所对的直角边等于斜边的一半及圆的半径相等可得答案；

(3)先由勾股定理求得龙的长，再连接〃V,利用有两个角相等的三角形相似可判定

/\BMDs丛BDE,然后利用相似三角形的性质可得比例式，从而求得答案.

(1)

证明：；OA=OD,/掰g/力四=30°,

：.ZBAD=ZADO=30°,

：.ZDOB=ZBAD^ZADO=60°,

:.NODB=N18Q°-ZDOB-ZABD=90a,

♦.•①为。。的半径，

.•.直线被是。。的切线；

(2)

*：N()DB=90°,NABD=3Q°,

：.OD=-OB,

'：OC=OD,

:.BC=OC=3

二。。的半径。〃的长为1；

(3)

YOgl,

.•.施=2,亚#=B

BE=yjBD-+DE2=用，

如图,连接〃肌

E

为。。的直径,

:.NDME=9C,

:.NDMB=90°,

■:NEDB=9Q°,

:.NEDB=4DME,

又,：ZDBM=NEBD,

：.4BMDsXBDE,

.BMBD

BDBE

•3•ZZ'J/--变-------二=一3尸=-迈-----

BE屿1

...线段囱/的长为迈.

【点睛】

本题考查了切线的判定和性质，圆的性质，直径所对的圆周角是直角，三角形相似的判定和性质，熟

练掌握切线的性质，三角形相似的判定是解题的关键.

2、(1)①证明见解析；②2而

(2)证明见解析

【解析】

【分析】

(1)①由等腰三角形的性质可求//仁/月/=30°=/BAD,可得/的£90°,由含30°的直角

三角形的性质可求解；②如图2,以48,力。为边作等边△力掰等边△48以M劭为边作等边

/XADE,等边连接67/,过点£作/交G〃的延长线于M由“必S”可证

△M)监△加屋△叫0,可得的=GH=2,^ADB=ZBGH=120°,DC=EH,由直角三角形的

性质司得ND=三DE=1,NE=6DN=6，在Rt△，恸中，由勾股定理可求掰即可；

(2)如图3通过证明龙可得N4DE=N48C,可证人D、B、6四点共圆，可求/战4=

90°,由等腰三角形的性质可证点夕是胸中点.

(1)

解：①证明：•.•/54C=120°,AB=AC

：.ZABC=ZACB=30°

'：BAAD

:.NABD=NBAD=3Q°

：.ADAC=^°

：.CD=2AD

：.CD=2BD

②如图2,以4?,47为边作等边△/胡，等边△?!掰以月〃，劭为边作等边△/%；等边△劭G,连接

GH,过点后作日U%,交。的延长线于M

•i△MG和△力掰都是等边三角形

:・BD=BG=DG=4,AB=BH,/DBG=/ABH=60°=ZBGD

:・/ABD=/GBH

在和△力G8中

BD=BG

\-lzDBG=ZABH

AB=BH

：./\ADB^/\HGB(SIS)

:・AD=GH=2,AADB=ABGH=\2Q°

：.ZDGB^ZBGH=18O°

.,•点G,H,〃三点共线

.\ZW=4+2=6

♦・・△〃坦和/都是等边三角形

：.AC=AH,/AE=AD=DE=2,/DAE=4CAH=/EDA=60°

：・/DAC=/EAH

同理△为百(弘S)

：.DC=EH

•：4BDG=4EDN=60°,ENLDG

颇三30°

/.ND=；DE=1,NE=GDN=>/3

：.HN=DH^DN=1

；・EH=y/EN2+NH2=J3+49=2V13

:・CD=EH=2岳.

(2)

连接力凡如图3所示：

图3

■:/DAE=/BAC,AD=AE,AB=AC

.ADAE

>>

：./\ADE^/\ABC

：.ZADE=ZAB

：.A.D、&尸四点共圆

：.ZBFA=180°-ZADB=180°-90°=90°

：.AFLBC

■:AB=AC

：.BF=CF

工点F是BC中点.

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质，等边三角形的性质，三角形全等，勾股定理，三角形相似，四点共圆

等知识.解题的关键在于对知识的灵活运用.

3、(1)见解析

⑵,

【解析】

【分析】

(1)由切线的性质得出/口生90°,由圆周角定理得出NO田NANB,证得/后NCE4,则可

得出结论；

(2)由锐角三角函数的定义得出生=3,求出/斤10,由勾股定理求出力G则可求出16的

AEAE5

长.

(1)

证明：・・・力夕与。。相切于点血

：.FALAB,

・・・N必庐90°,

.\zaz^90°,

是。。的直径，

・・・//阶90°,

：.ZCAE+ZCEA=90°,

・.•AC=CD9

：.ZCAB=Z/)f

先/侬=90°,

•：4B,

：.Z^ZCEA=90°,

・・・"N侬，

：.AB=AF；

(2)

解：♦:止AF,ZACB-900,

：・C打C方＞EF=6,

2

■:/AB六4F/CAE,

3

，smAABF^smACAB^-,

-CE_6_3

・・瓦―瓦―小

，心10,

•"­