人教版(新教材)高中物理选择性必修一学案：4 1 光的折射

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE1光第1节光的折射学习目标要求核心素养和关键能力1.理解光的反射定律和折射定律，并能用来解释和计算有关问题。2.理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系。3.会依据光的反射定律和折射定律作出光路图。4.会熟练计算介质的折射率。1.核心素养(1)运用平面几何知识对物理问题进行分析。(2)利用光路的对称性和可逆性分析问题。2.关键能力应用数学知识处理光学问题。一、光的反射定律和折射定律1.光的反射及反射定律(1)光的反射：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象。如图所示。(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。2.光的折射及折射定律(1)光的折射：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会进入第2种介质的现象。如上图所示。(2)折射定律折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12。(3)与光的反射现象一样，在光的折射现象中，光路也是可逆的。〖判一判〗(1)光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化。(×)(2)在光的反射和折射现象中光路是可逆的。(√)(3)光从空气射入水中时，入射角发生变化，折射角和反射角都发生变化。(√)(4)光由一种介质进入另一种介质时，增大入射角，折射角一定增大，入射角与折射角成正比。(×)二、折射率1.定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示，即n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。2.折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝eq\f(c,v)。3.物理意义：它是反映介质的光学性质的物理量。〖做一做〗(2020·湖北十堰期末)光线以30°入射角从玻璃中射到玻璃与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为90°，则这块玻璃的折射率应为()A.0.866 B.1.732C.1.414 D.1.500〖答案〗B〖解析〗由于反射光线与折射光线夹角为90°，由图可知，折射角为r＝60°因此折射率n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)＝1.732。探究1折射定律的理解和应用1.光的传播方向光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化。并非一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向就不发生变化。2.光的传播速度光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化，当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射，光传播的速度发生变化。3.入射角与折射角的大小关系(1)光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定。(2)当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角，当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角。4.光路可逆性光由介质射入空气或真空时，折射角θ2大于入射角θ1。根据光路可逆，可认为光由空气或真空以入射角θ2入射，对应的折射角为θ1。5.解决光的折射问题的思路(1)根据题意准确、规范地画出光路图，确定好界面和法线。(2)在光路图中找出入射角、反射角和折射角，利用几何关系确定光路图中的边、角关系，与折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中的各量准确对应。结合数学的三角函数的知识进行运算，必要时可利用光路可逆原理辅助解题。〖例1〗(多选)(2020·江苏淮安高二期中)一束光从空气射向折射率为eq\r(3)的某种介质，若反射光线与折射光线垂直，已知真空中的光速为c，则下列说法正确的是()A.光的入射角为30° B.介质中的光速为eq\r(3)cC.光的入射角为60° D.介质中的光速为eq\f(c,\r(3))〖答案〗CD〖解析〗根据题意，作出光路图，如图所示根据折射率的公式n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sini,sin（90°－i）)＝tani所以i＝60°介质中的光速为v＝eq\f(c,n)＝eq\f(c,\r(3))〖例2〗(2021·大连市一〇三中学高二月考)光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直(真空中的光速c＝3.0×108m/s)。(1)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度；(2)当入射角变为45°时，折射角变为多大？(3)当入射角增大或减小时折射率是否发生变化？请说明理由。〖答案〗(1)eq\r(3)eq\r(3)×108m/s(2)arcsineq\f(\r(6),6)(3)折射率不变理由见〖解析〗〖解析〗(1)根据题意画出光路图，如图所示。由反射定律知θ1＝θ3又θ3＋θ2＝90°所以θ2＝90°－θ1＝30°可得折射率为n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)光在玻璃中的传播的速度为v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3×108,\r(3))m/s＝eq\r(3)×108m/s(2)根据n＝eq\f(sinθ1′,sinθ2′)代入数据可得θ2′＝arcsineq\f(\r(6),6)(3)介质的折射率取决于介质的光学性质和光的频率，与光的入射角和折射角无关，所以当入射角增大或减小时，折射率不变。〖针对训练1〗(2020·江苏江宁高二期末)如图所示，光在真空和介质的界面MN上发生偏折，那么下列说法正确的是()A.光是从真空射向介质B.介质的折射率约为1.73C.光在介质中的传播速度约为3.0×108m/sD.反射光线与折射光线成60°〖答案〗B〖解析〗由图可知光的入射角为i＝30°，折射角为r＝60°，所以光线从介质射向真空，选项A错误；根据折射定律有n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)≈1.73，选项B正确；光在介质中的传播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3×108,\r(3))m/s≈1.73×108m/s，选项C错误；根据反射定律知反射角等于入射角，则反射角i′＝i＝30°，根据几何关系得反射光线与折射光线的夹角为90°，选项D错误。探究2折射率的理解和计算1.关于正弦值当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值的比值是一个常数。2.折射率的意义当光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数，叫折射率。对同种光来说，不同的介质具有不同的折射率，这说明折射率反映了该介质的光学特征。3.折射率与光速的关系(1)光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关，即n＝eq\f(c,v)，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1。(2)某种介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度越小。4.决定因素介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及光的性质共同决定，与入射角、折射角无关，不随入射角、折射角的变化而变化。〖例3〗(多选)如图所示为一束光线穿过介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时的光路，则()A.介质Ⅰ的折射率最大B.介质Ⅱ的折射率最大C.介质Ⅲ的折射率最大D.光在介质Ⅱ中传播速度最大〖答案〗CD〖解析〗由题图可知，介质Ⅰ、Ⅱ相比较，n1＞n2，介质Ⅱ、Ⅲ相比较，n2＜n3，据光的可逆性知，光从Ⅱ射向Ⅰ或从Ⅱ射向Ⅲ时，入射角相等，从折射角上可判断n3＞n1，所以有n3＞n1＞n2，根据v＝eq\f(c,n)可知，光在介质Ⅱ中传播速度最大。故选项C、D正确。〖例4〗如图所示，夜晚一艘渔船静止在湖面上，渔船上的竖直桅杆上高出水面h1＝6m的A点有一指引灯。距离桅杆水平距离11m远的水面上D点正下方深度h2＝4m的B点有一潜水员，潜水员以斜向上37°的方向恰能看到桅杆上的指引灯(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，潜水员可视为质点。(1)求湖水的折射率；(2)潜水员竖直下潜的同时，桅杆上的指引灯沿桅杆上下运动，可使潜水员始终以斜向上37°的方向看到指引灯，求潜水员下潜到水面下6m时，指引灯离水面的高度。〖答案〗(1)eq\f(4,3)(2)4.875m〖解析〗(1)设进入潜水员眼睛的光束从水面折射入水的C点到指引灯的水平距离为x1，从折射入水的C点到B点的水平距离为x2；光束在水面上方与竖直方向的夹角为θ，由几何关系有eq\f(x1,h1)＝tanθeq\f(x2,h2)＝tan37°x1＋x2＝11m由折射定律有n＝eq\f(sinθ,sin37°)解得n＝eq\f(4,3)，θ＝53°。(2)潜水员下潜深度h2′＝6m时，设进入潜水员眼睛的光束从发出点到射入水面的C点的水平距离为x1′，射入水面的C点与潜水员的水平距离为x2′，指引灯到水面的高度为h1′，则有eq\f(x1′,h1′)＝tanθeq\f(x2′,h2′)＝tan37°x1′＋x2′＝11m解得h1′＝4.875m。〖针对训练2〗(2021·河北玉田一中高二期末)如图所示，一个储油桶的底面直径与高均为d，当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B，当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍能沿AB方向看去，恰好看到桶底上的C点，C、B两点相距0.25d，求油的折射率和光在油中的传播速度。〖答案〗1.581.9×108m/s〖解析〗光路图如图所示因为底面直径与桶高相等，所以∠AON＝∠BON′＝45°由ON′＝2CN′可知sin∠CON′＝eq\f(CN′,\r(CN′2＋ON′2))＝eq\f(1,\r(5))因此油的折射率n＝eq\f(sin∠AON,sin∠CON′)＝eq\r(\f(5,2))＝1.58光在油中的传播速度是v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3.0×108,1.58)m/s＝1.9×108m/s。1.(光的反射和折射现象)如图所示，国家游泳中心“水立方”的透明薄膜“外衣”上点缀了无数白色亮点，它们被称为镀点，北京奥运会举行时正值盛夏，镀点能改变光线方向，将光线挡在场馆外，镀点对外界阳光的主要作用是()A.反射太阳光线，遵循光的反射定律B.反射太阳光线，不遵循光的反射定律C.折射太阳光线，遵循光的折射定律D折射太阳光线，不遵循光的折射定律〖答案〗A〖解析〗“挡在场馆外”一定是反射，只要是反射就一定遵循光的反射定律。选项A正确。2.(光的折射现象)(2020·山西应县一中高二期中)如图所示，在水面下同一深度并排紧挨着放置分别能发出红光、黄光、蓝光和紫光的四个灯泡，一人站在这四盏灯斜上方离水面有一定距离处观察，他感觉离水面最近的那盏灯发出的光是()A.红光 B.黄光C.蓝光 D.紫光〖答案〗D〖解析〗光线从水中射入空气中折射时，折射角大于入射角，所以，水面上方的人看水中的灯觉得变浅。水对紫光的折射率最大，相同入射角时，折射角最大，水面上方的人看水中的紫光灯最浅。故A、B、C错误，D正确。3.(折射率的理解)(2020·江苏盐城中学高二期中)如图所示，一束光从真空射向某种介质时，下列说法正确的是()A.根据n＝eq\f(sini,sinr)可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B.根据n＝eq\f(sini,sinr)可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C.不同色光在该介质中的折射率不同D.不同色光在该介质中的传播速度相同〖答案〗C〖解析〗介质的折射率是由介质的材料决定的，与折射角和入射角无关，选项A、B错误；不同色光在该介质中的折射率不同，根据v＝eq\f(c,n)可知，不同色光在该介质中的传播速度不相同，选项C正确，D错误。4.(折射率的计算)(2021·1月重庆市学业水平选择性考试适应性测试)将自然光引入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术。某科技兴趣小组设计了一种接收太阳光的实验装置，如图为过装置中心轴线的截面，上部的集光球是半径为R的某种均匀透明材料的半球体，下