澄迈县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

澄迈县2022年秋季七年级数学学科期末测试题一、选择题（每小题3分，共36分）在下列四个备选答案中，只有一个是正确的．1.如果水位升高记，那么水位下降可记为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：水位升高，记为，水位下降时水位变化记作．故选：D．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A.3（a﹣b）2 B.（3a﹣b）2 C.3a﹣b2 D.（a﹣3b）2【答案】B【解析】【分析】因为a的3倍为3a，与b的差是3a﹣b，所以再把它们的差平方即可．【详解】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为（3a﹣b）2．故选：B．【点睛】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．本题的易错点是得到被减式．列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词，比如题干中的“倍”、“平方的差”，尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别．3.最近“新型冠状病毒肺炎”在全球肆虐，截止到4月28日大约有3090000人感染病毒，将3090000用科学记数法可以表示为（）A.3.09×106 B.3.09×107 C.30.9×105 D.3.09×104【答案】A【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中1≤＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：3090000＝故选A；【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.下列几何体为圆锥的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据圆锥体的形体特征即可得出答案．【详解】解：圆锥体是由一个底面和一个侧面围成的，故选：A．【点睛】本题考查认识立体图形，掌握圆锥体的形体特征是正确判断的前提．5.已知是方程的解，则的值是（）A. B.3 C. D.1【答案】D【解析】【分析】将方程的解代入方程计算即可．【详解】解：∵是方程的解，∴，解得，故选：D．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，正确理解方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键．6.根据等式的性质，下列变形错误的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】C【解析】【分析】根据等式的基本性质解决此题．【详解】解：A．根据等式的基本性质，若，则，故A正确，那么A不符合题意；B．根据等式的基本性质，若，得，故B正确，那么B不符合题意；C．根据等式的基本性质，由，当，得，故C错误，那么C符合题意；D．根据等式的基本性质，若，则，故D正确，那么D不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解决本题的关键．7.多项式去括号，得（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据负负得正，负正得负，即可．【详解】．故选：D．【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号的原则：负负得正，负正得正，正负得正，正正得正．8.如图，以点为观测点，点在点北偏东的方向上，点在点南偏西的方向上，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意可得：然后求出这三个角的和，进行计算即可解答．【详解】解：如图：根据题意得：故选：C．【点睛】本题考查了度分秒的换算，方向角，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．9.如图，点在直线上，，那么下列说法错误的是（）A.与相等 B.与互余C.与互补 D.与互余【答案】D【解析】【分析】根据垂直的定义和余角，补角的定义和性质解答，即可．【详解】∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1＋∠DOC＝∠2＋∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，故A选项正确，不符合题意；∴∠AOE＋∠2＝90°，即与互余，故B选项正确，不符合题意；∵∠2+=180°，∴∠1+=180°，即：与互补，故C选项正确，不符合题意；∵∠1＋∠AOE＝∠1＋∠COD，∴∠AOE＝∠COD，∴D选项说法是错误的，符合题意故选：D．【点睛】本题考查了垂线的定义，余角和补角的定义和性质，关键是掌握平角的度数是180°，余角和补角的性质．10.下列说法：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是因为两点之间，线段最短；②若线段，则是线段的中点；③一定是负数；④一个角的补角大于这个角本身．其中正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】根据两点之间，线段最短，线段中点的定义，补角的性质，逐项判断即可求解．【详解】解：①把弯曲河道改直，能够缩短航程，这是因为两点之间，线段最短，故①正确；②当点C在线段上时，若线段，则C是线段的中点，故②错误；③当时，一定负数，故③错误；④一个锐角的补角大于这个角本身，故④错误；∴正确的有①，共1个．故选：A．【点睛】本题主要考查两点之间，线段最短，线段中点的定义，补角的性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键．11.如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若，则（）A. B.小于6 C.等于6 D.大于6【答案】D【解析】【分析】由，A在D的右边，C在B的右边，利用加数与和的关系可知与6的大小关系．【详解】解：∵A在D右边，C在B的右边，∴，，∵，∴．故选：D．【点睛】本题考查有理数的混合运算、数轴、有理数的加法，属于中等题型．12.某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4.5千米．一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过12秒．如果队伍长150米，那么火车长（）A.150米 B.215米 C.265米 D.310米【答案】C【解析】【分析】先将12秒化为小时，设火车长x千米，然后根据学生行驶的路程+火车的路程＝火车的长度+学生队伍的长度列方程求解即可，注意单位换算．【详解】解：12秒＝小时，150米＝0.15千米，设火车长x千米，根据题意得：×(4.5+120)＝x+0.15，解得：x＝0.265，0.265千米＝265米．答：火车长265米．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是理解题意，找到正确的等量关系．二、填空题（每小题3分，共12分）13.的相反数是_________.【答案】【解析】【分析】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】∵与只有符号不同∴答案是.【点睛】考相反数的概念，掌握即可解题.14.若2x4yn与－5xmy是同类项，则nm＝________．【答案】1【解析】【分析】根据同类项的定义求得m、n的值，代入即可求解．【详解】解：∵2x4yn与－5xmy是同类项，∴m=4，n=1，∴nm=14=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了同类项及代数式的值，解题关键是熟练掌握代数式的化简求值方法及同类项的概念．同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，所以要：一看字母是否相同，二看相同字母指数是否相同．15.若的余角比它的补角的一半还少10°，那么___°．【答案】20【解析】【分析】根据余角与补角的定义列出方程，故可求解．【详解】依题意可得90°-=（180°-）-10°解得20°故答案为：20．【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是根据余角与补角的定义列出方程．16.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若，，则______cm．【答案】3【解析】【分析】先求出BC，再根据中点的定义得出答案即可．【详解】因为AB=16cm，AC=10cm，所以BC=AB-AC=16-10=6(cm)．因为点D是BC的中点，所以（cm）．故答案为：3．【点睛】本题主要考查了线段的和差的计算，，掌握中点的定义是解题的关键．三、解答题（本题共6小题，共72分）17.计算（1）（2）【答案】（1）5（2）4x【解析】【分析】（1）运用乘法分配律计算即可；（2）运用合并同类项法则，将各项系数相加，字母不变计算即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式【点睛】本题考查有理数混合运算，整式加减运用，熟练掌握运用乘法分配律简便计算和合并同类项法是解题的关键．18.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接移项、合并同类项，系数化为1，即可得到答案（2）先去分母、去括号，然后移项、合并同类项，系数化为1，即可求出答案．【小问1详解】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【小问2详解】解：去分母得：去括号得：，移项合并同类项得：，系数化1得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法进行解题．19.先化简，再求值：，其中a，b满足．【答案】；【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出与的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式，∵，∴，，∴原式=．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.已知有理数，，，且．（1）在如图所示的数轴上将a，b，c三个数表示出来；（2）化简：．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）根据，，，且．即可求解．（2）先判断、、的正负号，即可化简．【小问1详解】解：，，，且．．在数轴上将，，三个数在数轴上表示出来如图所示：【小问2详解】解：根据数轴位置关系，可得：、、．．【点睛】本题考查了整式的加减，数轴以及绝对值，解决本题的关键是、、的正负性．21.为了全面贯彻党教育方针，培养学生劳动技能，某校于年月日组织七年级学生乘车前往某社会实践基地进行劳动实践活动，若单独调配座新能源客车若干辆，则有人没有座位；若只调配座新能源客车，则用车数量增加辆，并空出个座位．（1）计划调配座的新能源客车多少辆？该校七年级共有多少名学生？（2）若同时调配座和座两种车型共辆，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？【答案】（1）计划调配座的新能源客车辆，该校七年级共有名学生（2）调配座客车辆，调配座客车辆【解析】【分析】(1)设计划调配座的新能源客车辆，根据两种调配方式下该校七年级学生总数相等列一元一次方程，进一步求解即可．(2)设调配座客车辆，根据同时调配36座和22座两种车型共8辆，既保证每人有座，又保证每车不空座，列一元一次方程，进一步求解即可．【小问1详解】设计划调配座的新能源客车辆，根据题意，得，解得，（名），答：计划调配座的新能源客车辆，该校七年级共有名学生；【小问2详解】设调配座客车辆，则调配座客车辆，根据题意，得，解得，辆，答：调配座客车辆，则调配座客车辆．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意并根据题意建立等量关系是解题的关键．22.如图1，在数轴上A、B两点对应的数分别是6，，（C与重合，点在数轴的正半轴上）．（1）如图1，若平分，则___________．（2）如图2，将沿数轴的正半轴向右平移个单位后，再绕顶点逆时针旋转度，作平分，此时记