白山市抚松县三校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

七年级下期中测试数学一、选择题（每小题2分，共12分）1.下列实数中，是无理数的是（）A. B. C. D.3.142.在平面直角坐标系中，点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若方程组是二元一次方程组，则“……”可以是（）A B. C. D.4.如图，直线，的直角顶点B在上，交于点D，若，则的度数为（）A. B. C. D.5.在解二元一次方程组时，若①②可直接消去未知数，则和满足下列条件是（）A. B. C. D.6.已知，若，则x的值约为（）A.326000 B.32600 C.3.26 D.0.326二、填空题（每小题3分，共24分）7.的平方根为_______8.如果座位表上“5列2行”记作，那么表示___________．9.已知二元一次方程组，则的值是___________．10.如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）11.若式子是关于的二元一次方程，则__________．12.如图，某小区有古树棵，分别记作为若建立平面直角坐标系，将古树用坐标分别表示为和，则古树用坐标表示为_____________13.如图，直线与直线相交于点，，且平分，若，则度数为______．14.某活动小组购买了3个篮球和7个足球，一共花费了445元，其中篮球的单价比足球的单价多5元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为_____________．三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：．16.解方程组：．17.如下图所示，和相交于点E，，，，．求度数．18.小辉在父母的带领下，周末到秦岭野生动物园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了记忆中秦岭野生动物园的部分示意图（如图）．可是他忘记了在图中标出原点、轴和轴，已知非洲狮区的坐标为，孟加拉白虎区的坐标为．（1）请你帮他画出平面直角坐标系；（2）写出天鹅湖与猛禽区的坐标．四、解答题（每小题7分，共28分）19.在等式中，当时，；当时，．（1）求的值；（2）当时，求值．20.已知的平方根是，的立方根是4．（1）求、的值．（2）求的算术平方根．21.国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋，已知购买5支毛笔和12副围棋共花费315元，购买8支毛笔和6副围棋共花费240元，求每支毛笔和每副围棋的单价各多少元．22.有一张面积为的正方形贺卡，另有一个面积为的长方形信封，已知长方形信封的长宽之比为4：3，能否将这张贺卡不折叠地放入此信封中？请作出判断并说明理由．五、解答题（每小题8分，共16分）23.已知关于二元一次方程组．（1）请写出方程的所有正整数解；（2）若方程组的解满足，求的值．24.在平面直角坐标系中，点的坐标为．（1）若点在轴上，则____________；（2）若点在过点且与轴平行的直线上，求点的坐标；（3）将点先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度后得到点，若点在第三象限，且点到轴的距离为，求点的坐标．六、解答题（每小题10分，共20分）25.如图，在平面直角坐标系中，已知点，且满足．（1）求点的坐标；（2）若点为平面直角坐标系内一点，且满足，求点的坐标；（3）把线段向左平移个单位长度得到线段（点的对应点分别为点），①点的坐标为_____________（用含的式子表示）；②若，直接写出的值．26.