石嘴山市平罗县第三中学2022-2023学年七年级下学期数学期中试题

2022-2023学年宁夏石嘴山市平罗县第三中学七年级下册数学期中考试（考试总分：120分考试时长：120分钟）一、单选题（本题共计8小题，总分24分）1.（3分）4的平方根是().A.±2 B.2 C.±2 D.2.（3分）下列实数中,是无理数的为()A.0 B.−13 C.2 3.（3分）下列各式中,正确的是()A.16=±4 B.3−27=−3 C.±4.（3分）如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,若∠1=40°,则∠AOD的度数为()A.120° B.130° C.140° D.150°5.（3分）如图,点E在AD的延长线上,下列条件中能判断BC//AD的是()A.∠1=∠2 B.∠A=∠56.（3分）已知x、y满足方程组{x+2y=82x+y=7,则x+y的值是()A.3 B.5 C.7 D.97.（3分）如图,线段AB经过平移得到线段A′B′,其中点A,B的对应点分别为点A′,B′,这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点A.(a−2,b+3) B.(a−2,b−3) C.(a+2,b+3) D.(a+2,b−3)8.（3分）观察下列计算过程：因为112=121，所以121=11，因为1112=12321，所以12321A.111111111 B.11111111 C.1111111 D.111111二、填空题（本题共计8小题，总分24分）9.（3分）在平面直角坐标系中,点A(−2,3)在第________象限.10.（3分）将命题“对顶角相等”,改写成“如果…,那么…”的形式____________________.11.（3分）已知点P(3a−6,1−a)在y轴上,则点P的坐标为________.12.（3分）在平面直角坐标系中,点P(−3,4)到x轴的距离为________.13.（3分）如果{x=3y=−1是方程3x−ay=8的一个解,那么a=__________.14.（3分）已知a<7<b,且a,b为两个连续的整数,则a+b=________.15.（3分）如图,AB∥CD,CE平分∠ACD,若∠A=110∘,则∠16.（3分）定义一种新运算“※”,规定x※y=ax+by2,其中a、b为常数,且1※2=5,2※1=3,则2※3=____________.三、解答题（本题共计10小题，总分72分）17.（6分）计算:3−8+|18.（6分）解方程组{x−2y=−1①3x+4y=17②19.（6分）已知某正数的两个平方根分别是a−3和2a+15,b的立方根是−2.求−2a−b的算术平方根.20.（6分）某市在创建文明城市过程中,在城市中心建了若干街心公园.下图是所建“丹枫公园”的平面示意图,在8×8的正方形网格中,各点分别为：A点,公共自行车停车处；B点,公园大门；C点,便利店；D点,社会主义核心价值观标牌；E点,健身器械；F点,文化小屋.如果B点和D点的坐标分别为(2,−2),(3,−1).(1).请你根据题目条件,画出符合题意的平面直角坐标系；(2)在(1)的平面直角坐标系中,写出点A,C,E,F的坐标.21.（6分）如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上：(1)将△ABC先向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A′B′C(2)计算△ABC的面积.22.（6分）如图,平行线AB、CD被直线AC所截,E为直线AC上的一点.(1)过点E画EF∥AB；(2)过点C画CG⊥EF于点G；(3)当∠ECD=43∘23.（8分）如图所示,已知AB//CD,∠1=∠2,可证明∠理由如下：∵∠1=∠2∴∠2=∴_______//BF()∴∠______=∠又∵AB//CD(已知)∴∠3=∴∠B=24.（8分）如图,∠1=∠ACB,∠2=∠25.（10分）列二元一次方程组求解应用题。某商店用2200元购进《青春之歌》和《林海雪原》两种红色文化教育读本共100本,这两种的书籍的进价、标价如下表所示：(1)《青春之歌》、《林海雪原》各购进了多少本？(2)若《青春之歌》按标价的9折出售,《林海雪原》按标价的8折出售,那么这两种书全部售出后,该商店共获利多少元？26.（10分）如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足|a+2|+(b−4)2=0,点C的坐标为(1)求a,b的值及S三角形ABC(2)若点M在x轴上,且S三角形ACM=1答案一、单选题（本题共计8小题，总分24分）1.（3分）【答案】A2.（3分）【答案】A3.（3分）【答案】B4.（3分）【答案】B【解析】∵OE⊥CD,∴又∵∠1=∴∠故选：B5.（3分）【答案】A6.（3分）【答案】B【解析】两个方程相加,得3x+3y=15,∴x+y=5,故选B.7.（3分）【答案】A8.（3分）【答案】A二、填空题（本题共计8小题，总分24分）9.（3分）【答案】二【解析】点A(−2,3)在第二象限.故答案为:二.10.（3分）【答案】如果两个角是对顶角,那么这两个角相等11.（3分）【答案】(0,−1)【解析】∵点P(3a−6,1−a)在y轴上,∴3a−6=0，解得a=2,∴1−a=1−2=−1，∴点P的坐标为(0,-1);故答案为:(0,-1).12.（3分）【答案】413.（3分）【答案】−1【解析】把{x=314.（3分）【答案】5【解析】∵4<7<9,∴2<7<3.∵a、b为两个连续整数,∴a=2,b=3,∴a+b=2+3=5.故答案为：5.15.（3分）【答案】35【解析】∵AB∥CD,∴∠AEC=∠DCE,∠A+∠ACD=180°,∴∠ACD=180°-∠A=180°-110°=70°,∵CE平分∠ACD,∴∠ACE=∠DCE=70∘∴∠AEC=∠DCE=35°；故答案为：35.16.（3分）【答案】11【解析】根据题意得{a+4b=52a+b=3,解得当a=1,b=1时,x※y=x+y2.所以2※3=2+32=11.故答案为11.三、解答题（本题共计10小题，总分72分）17.（6分）【答案】3【解析】3=−2+2−=3；18.（6分）【答案】{x−2y=−1①3x+4y=17②把x=2y−1①代入②得:6y−3+4y=17,解得y=2:,把y=2代入①得:x=3,则方程组的解为{x=319.（6分）【答案】4【解析】由题意得a-3+2a+15=0,解得a=-4,由b的立方根是-2,得b=(-2)3=-8.则-2a-b=-2×(-4)-(-8)=16,则-2a-b的算术平方根是4.20.（6分）(1)解：建立平面直角坐标系如图所示.(2)A(−1,−3)C(−2,3)E(0,1)F(4,2),,,.21.（6分）(1)如图,(−1,−3)(2)△ABC的面积是5.22.（6分）【答案】(1)如图所示：(2)如图所示：(3)∵EF∥AB,AB∥CD,∴EF∥CD,∴∠CEG=∠ECD=43°,∵CG⊥EF,∴∠CGE=90°,∴∠ECG=180°-90°-43°=47°.23.（8分）【答案】CE//BF；同位角相等,两直线平行；∠C；两直线平行,同位角相等；两直线平行,内错角相等；24.（8分）【答案】见解析【解析】∵∠1=∠ACB,∴DE∥BC,∴∠2=∠DCF.∵∠2=∠3,∴∠3=∠DCF,∴CD∥FG,∴∠BDC+∠DGF=180°.25.（10分）(1)解：设《青春之歌》购进x本,《林海雪原》购进y本,根据题意得：{x+y=10020x+25y=2200解得：{答：《青春之歌》购进60本,《林海雪原》购进40本.(2)根据题意及(1)得,商店共获利：(30×90=7×60+7×40=700(元)答：商店共获利700元。26.（10分）(1)∵|a+2|+(