2024秋七年级数学上册 第4章 基本平面图形4.4 角的比较教案（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第4章基本平面图形4.4角的比较教案（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容是北师大版2024秋七年级数学上册第4章基本平面图形4.4角的比较。本节课的内容包括以下几个方面：

1.学习角的分类，理解锐角、直角、钝角、平角、周角的定义及特点。

2.掌握角的大小比较方法，能够比较两个角的大小，并能够用符号表示。

3.能够运用角的大小比较方法解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了角的概念，对锐角、直角、钝角有一定的了解。本节课是在此基础上，进一步学习角的分类，角的大小比较方法以及应用。学生需要将已有的知识与新的知识进行联系，形成系统化的知识体系。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括以下几个方面：

1.直观想象：通过观察、操作、描述角的分类和大小比较，培养学生的空间想象能力，使其能够形象地理解角的概念。

2.逻辑推理：学生能够运用角的性质和大小比较方法，进行合理的推理和判断，解决实际问题。

3.数学建模：学生能够将从课本中学到的角的比较方法应用到实际问题中，建立数学模型，解决实际问题。

4.数学交流：学生能够用数学语言描述角的概念和大小比较方法，并与同学进行交流，提高数学表达能力。重点难点及解决办法重点：

1.角的分类：理解并掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义及特点。

2.角的大小比较方法：学会比较两个角的大小，并能用符号表示。

3.角的比较方法在实际问题中的应用：能够运用所学知识解决实际问题。

难点：

1.对角的概念和分类的理解：学生可能对不同类型的角混淆，难以区分。

2.角的大小比较方法的应用：学生可能难以将理论知识应用于实际问题中。

解决办法：

1.利用教具和实物进行直观教学，通过观察和操作，帮助学生形象地理解角的分类。

2.通过举例和练习题，引导学生将角的大小比较方法应用于实际问题中，加深理解。

3.组织小组讨论和互动，让学生在合作中解决问题，提高解决问题的能力。

4.提供充足的练习机会，让学生在实践中巩固知识，提高解题技能。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024秋七年级数学上册第4章基本平面图形4.4角的比较》所需的教材或学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如角的分类图示、角的比较示例图等。

3.实验器材：准备量角器、直尺、三角板等实验器材，确保实验器材的完整性和安全性。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如在教室中设置分组讨论区、实验操作台等，以便学生进行小组讨论和实验操作。

5.练习题库：准备与本节课内容相关的练习题，包括基础题、应用题等，以便进行课堂练习和巩固知识。

6.教学课件：制作教学课件，包括角的概念、角的分类、角的大小比较方法等，以便进行课堂教学和引导学生自主学习。

7.教学反馈表：准备教学反馈表，以便收集学生对课堂学习的反馈意见，为后续教学提供参考。

8.教学指导书：准备教学指导书，以便教师在教学过程中参考和指导学生学习。

9.教学评估工具：准备教学评估工具，如测试卷、评价表等，以便对学生的学习情况进行评估和总结。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对角的比较的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道角的大小比较是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于角的大小比较的图片或视频片段，让学生初步感受角的魅力或特点。

简短介绍角的概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.角的基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解角的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解角的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍角的分类，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.角的案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解角的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的角的案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解角的大小比较的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用角的大小比较解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与角的大小比较相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对角的大小比较的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调角的大小比较的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括角的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调角的大小比较在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用角的大小比较。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于角的大小比较的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事：介绍一些与角的大小比较相关的数学故事，如角的发现历史、角的运用实例等，以激发学生的学习兴趣和好奇心。

-数学游戏：设计与角的大小比较相关的数学游戏，如角的大小比较游戏、角的分类游戏等，让学生在游戏中巩固知识，提高学习效果。

-数学实验：提供一些与角的大小比较相关的数学实验，如制作角模型、观察角的变化等，让学生通过实验操作，加深对角的理解和认识。

-数学练习：提供一些与角的大小比较相关的练习题，包括基础题、综合题等，让学生通过练习，巩固和提高角的大小比较的能力。

2.拓展建议：

-学生可以利用网络资源，查找一些与角的大小比较相关的数学知识，如角的运用实例、角的发现历史等，以拓宽自己的知识视野。

-学生可以尝试解决一些与角的大小比较相关的实际问题，如测量物体的大小、设计几何图形等，将所学知识应用于实际生活中。

-学生可以参加一些与角的大小比较相关的数学竞赛或活动，如数学奥林匹克、数学建模竞赛等，提高自己的数学思维和解题能力。

-学生可以阅读一些与角的大小比较相关的数学书籍或文章，如数学故事书、数学研究论文等，深入了解角的性质和应用。重点题型整理1.题型一：角的分类判断题

题型描述：判断给出的图形中各个角的数量，选择正确的答案。

例题：

题目1：下面哪个图形中的角的数量是正确的？

A.一个锐角、两个直角、三个钝角

B.两个锐角、两个直角、一个钝角

C.三个锐角、一个直角、一个钝角

答案：B

解题思路：根据锐角、直角、钝角的定义，分别计算每个选项中各种角的数量，选出符合题目要求的选项。

2.题型二：角的比较大小题

题型描述：比较两个角的大小，选择正确的答案。

例题：

题目2：比较下面两个角的大小，哪个角更大？

图示：两个角，一个锐角和一个直角。

答案：直角

解题思路：根据角的大小比较方法，通过观察角的形状和边的长度，判断角的大小。

3.题型三：角的计算题

题型描述：根据给出的图形，计算指定角的大小，选择正确的答案。

例题：

题目3：在下面给出的图形中，计算∠ABC的大小。

图示：一个三角形，∠ABC为其中一个角。

答案：30°

解题思路：根据三角形的内角和定理，计算三角形内角之和，然后根据题目要求计算指定角的大小。

4.题型四：角的组合题

题型描述：给出多个角，要求学生将它们组合成指定的角。

例题：

题目4：给出∠1、∠2、∠3，将它们组合成平角。

图示：三个角。

答案：∠1+∠2+∠3=180°

解题思路：根据角的性质，将给定的角进行组合，使它们的和等于平角的度数。

5.题型五：角的运用题

题型描述：运用角的知识解决实际问题。

例题：

题目5：一个自行车的车把是一个圆心角为90°的扇形，求车把的半径。

答案：车把的半径是自行车轮半径的两倍。

解题思路：根据圆心角的定义和扇形的性质，建立数学模型，求解车把的半径。反思改进措施（1）引入互动式教学，激发学生的学习兴趣。通过小组讨论、问题解答等方式，鼓励学生积极参与课堂，提高课堂氛围。

（2）注重实践操作，培养学生的动手能力。通过实验、制作角模型等活动，让学生在实践中加深对角的理解和认识。

（3）运用现代教育技术，提高教学效果。利用多媒体课件、网络资源等，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣和理解能力。

2.存在主要问题：

（1）部分学生在角的概念和分类的理解上存在困难，容易混淆不同类型的角。

（2）学生在运用角的大小比较方法解决实际问题