![人教A版(2019)选修第二册 导数的概念及其意义(含解析)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view2/M02/21/2D/wKhkFmaN0deAW077AAF2DA5Kn8k593.jpg)
![人教A版(2019)选修第二册 导数的概念及其意义(含解析)_第2页](http://file4.renrendoc.com/view2/M02/21/2D/wKhkFmaN0deAW077AAF2DA5Kn8k5932.jpg)
![人教A版(2019)选修第二册 导数的概念及其意义(含解析)_第3页](http://file4.renrendoc.com/view2/M02/21/2D/wKhkFmaN0deAW077AAF2DA5Kn8k5933.jpg)
![人教A版(2019)选修第二册 导数的概念及其意义(含解析)_第4页](http://file4.renrendoc.com/view2/M02/21/2D/wKhkFmaN0deAW077AAF2DA5Kn8k5934.jpg)
![人教A版(2019)选修第二册 导数的概念及其意义(含解析)_第5页](http://file4.renrendoc.com/view2/M02/21/2D/wKhkFmaN0deAW077AAF2DA5Kn8k5935.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
人教A版(2019)选修第二册5.1导数的概念及其意义
(共21题)
一、选择题(共12题)
1.已知函数y=/(%),当自变量%由工。改变到(k为常数)时,函数值的改变量4y
为()
A./(%o+kAx)B./(%。)+/cd%
C./(%0)-kAxD./(%0+如)一/8))
3
2.若函数/(%)=%,g(%)=%2,/i(x)=x在区间[0,1]上的平均变化率分别为mlfm2,m3,则
下列结论正确的是()
A.m1=m2=m3B.m1>m2>m3C.m2>m1>m3D.m1<m2<m3
3.已知函数f(x)=x2图象上四点A(l,「(l)),B(2"(2)),C(3,/(3)),。(4,/(4)),割线AB,BC,
CD的斜率分别为七,七,&,贝U()
A.kr<k2<k3B.k2<kr<k3C.k3<k2<七D.<k3<k2
4.已知函数f(x)和gM在区间[见句上的图象如图所示,则下列说法正确的是()
A.f(x)在a到b之间的平均变化率大于g(%)在Q到b之间的平均变化率
B./(%)在a到匕之间的平均变化率小于g(%)在a到b之间的平均变化率
C.对于任意x0G(a,b),函数/(%)在%处的瞬时变化率总大于函数g(%)在%=&处
的瞬时变化率
D.存在x0G(a,b),使得函数/(%)在%=&处的瞬时变化率小于函数g(%)在%=%。处
的瞬时变化率
5.函数y=y/x在x=1处的瞬时变化率为()
A.2B.-C.—D.1
22
6.若曲线y=/+。%+力在点(0,力)处的切线方程是%+y+1=0,则()
A.a=1,b=1B.a=—1,b=1
C.a=1,b=—1D.a=—1,b=—1
7.做直线运动的质点在任意位置处所受的力F(%)=l+ex,则质点沿着与F(x)相同的方向,从点
=0处运动到点血=1处,力尸(工)所做的功是()
1
A.1+eB.ec.D.e—1
e
8.设/(%)为可导函数且满足lim巫四2则曲线y=/(%)在点(1,7(1))处的切线斜
x->02X
率为()
A.2B.-1c.1D.-2
9.已知函数f(x)在x=与处的导数为「(X。),则lim3哼匕3(利40)等于()
A.时Go)B.-何’(无0)
C.-/。。)D.
10.已知r⑴=1.limf(i+34x)5D等于()
1
A.1B.-1C.3D.
3
2
11.若一物体的运动方程为s=mtf在"1时的速度v=2,则m等于()
1
A.1B.-C.D.-1
22
12.设P为曲线C\y=x2+2%+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为日己)
则点p横坐标的取值范围为()
A.(-8月B.[-1,0]
C.[0,1]D.
二、填空题(共5题)
13.在曲线、=无2+1的图象上取一点(1,2)及邻近一点(1.1,2.21),则该曲线在[1,1.1]上的平均
变化率为—.
14.设/(%)=ax+4,若/'(I)=2,贝!Ja等于.
15.已知函数y=3,,则函数在区间[1,3]上的平均变化率为.
16.若函数y=log3x在[a,a+l](a>0)上的平均变化率大于1,则a的取值范围为__.
2
17.已知曲线/(%)=2x+1在点M(x0,/(x0))处的瞬时变化率为一8,则与的值为,点M
的坐标为_.
三、解答题(共4题)
18.已知函数f(x)=-x2+x图象上两点4(2,「(2)),B(2+4x,f(2+4x))(2%>0).
(1)若割线AB的斜率不大于—1,求Ax的范围;
(2)求函数f(x)=-x2+x的图象在点4(2,f(2))处切线的方程.
19.如图是函数y=f(x)的图象.
(1)函数f(x)在区间上的平均变化率为—;
(2)函数f(x)在区间[0,2]上的平均变化率为____.
20.已知直线l-.y=4x+a和曲线y=了(无)=/一2久2+3相切,求切点坐标及a的值.
21.求曲线y=/(%)=x2+1过点P(l,0)的切线方程.
答案
一、选择题(共12题)
1.【答案】D
【解析】=/(%0+k』%)一f(%o).
2.【答案】A
【解析】函数/(x)=x在区间[0,1]上的平均变化率=咨=1;
1—0
函数g(x)=/在区间[0,1]上的平均变化率租2=营=1;
函数/l(x)=X3在区间[0,1]上的平均变化率巾3=注=1;
1—0
所以7nl=血2=血3・
3.【答案】A
【解析】的=粤2=4—1=3,
2—1
£M2)=9_4=
Z3-2
上欢*=16-9=7,
§4-3
所以kr<k2<k3.
4.【答案】D
【解析】因为f(x)在a到b之间的平均变化率是咒二⑷,g(x)在a到b之间的平均变化
率是哈衿,f(b)=g(b),f(a)=g(a),
所以f⑻-f(a)_。㈤-g(a)
b-ab-a
所以A,B错误;
易知函数f(x)在尤=无0处的瞬时变化率是函数/(X)在X=无0处的导数,即函数f(x)在该
点处的切线的斜率,
同理函数g(x)在无=&处的瞬时变化率是函数g(x)在该点处的导数,即函数9(无)在该点处
的切线的斜率,
由题中图象知C错误,D正确.
5.【答案】B
6.【答案】D
【解析】将(0,b)代入切线方程可得0+b+1=0,
所以b=-1,y'=lim—=2x+a,
Ax^O^X
所以当x=0时,y'=a=-1.
7.【答案】B
8.【答案】B
【解析】易知
=1血"5S
XTO1-(1-2X)
="I,
根据导数的定义可得f(l)=-1.
故曲线y=f(x)在点(l,f(l))处的切线斜率为—1.
9.【答案】B
【解析】因为函数f(x)在X=Xo处的导数为r(Xo),
所以
=_租1而必匚四包鱼2
-mAx
10.【答案】C
11.【答案】A
【解析】由题意可知,v=s'(l)=2.
又
s'(t)=杷送
At
2
limmit+Aty-mt
At-^OAt
=lim(2mt+mJt)
ASO
=2mt.
所以s'(l)=2m,
所以由2nl=2,
所以m=1.
12.【答案】D
(x+zlx)2+2(x+21x)+3-(x2+2x+3)
y,=nm-----------------------
Ax^O4%
..(2X+2)-Z1X+(21X)2
=lim------------
【解析】Ax^O4工
=lim(Jx+2%+2)
Ax^O
=2%+2,
又曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为g,=),
所以共斜率fc>1.
由y'=2x+2e[1,+00),解得X>-
二、填空题(共5题)
13.【答案】2.1
【解析】2.21-2-0.-21=20.13.
1.1-10.1
14.【答案】2
【解析】因为f(x)=ax+4,
a(l+Ax)-a
所以f'(l)=lim*3-/⑴lim—Cl,
Ax^OA久4靠r0Ax
又)(1)=2,
所以a=2.
15.【答案】12
【解析】当%=1时,y=3,当%=3时,y=27,
则该函数在区间[1,3]上的平均变化率为吞=12.
故答案为:12.
16.【答案】(0,|)
【解析】因为第二等篙瞥-1唯(1+J>1=1唯3,«>0,
所以1+工>3,
a
所以0VaV
17.【答案】—2;(—2,9)
【解析】因为s=f(x)=2x2+1,
所以f(x+h)-f(x)2(x+n)2+l-2x2-l
=4%+2h,
、hh
所以在点M(%o,/(%o))M(%oJGo))处的瞬时变化率为=lim(4x0+2h)=4x0=-8,得
xo=-2,
所以/(-2)=9,因此点M的坐标为(-2,9).
三、解答题(共4题)
18.【答案】
丝_f(2+4x)-f(2)
AxAx
_-(2+21X)2+(2+^X)-(-44-2)
(1)由题意得,割线AB的斜率为Ax
-4Ax+Ax-(Ax)2
~Ax
=-3—Ax,
由一3一Ax〈一1,得AxN—2,
又因为Jx>0,所以Jx的取值范围是(0,+8).
(2)由(1)知函数/(%)=-x2+x的图象在点/l(2,f(2))处切线的斜率为k=1而父
Ax->0
lim(—3—Jx)=—3,
21X->0
又/⑵=—22+2=-2,
所以切线的方程为y—(―2)=—3。—2),
即3无+y—4=0.
19.【答案】
⑴1
【解析】
⑴函数/(%)在区间[-1,1]上的平均变化率为陪笄=平=;
(2)由函数/(%)的图象知,
/)=[等,-UMI,
1%+1,1<x<3
3
所以函数f(x)在区间[0,2]上的平均变化率为线衿=q=:.
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 包粽子 教案 小学劳动
- 24 火烧云(教学设计)2023-2024学年统编版语文三年级下册
- 《电力用户信息采集安全技术规范》征求意见稿
- 《网店运营与推广》实训教材
- 安全壳预应力体系灌浆记录
- 周口市投资集团有限公司招聘笔试真题2023
- 中国联通社会招聘笔试真题2023
- 宣城市第四人民医院招聘笔试真题2023
- 2023年百色西林县那劳镇招聘考试真题
- 结构力学优化算法:蚁群算法(ACO):蚁群算法原理与应用
- 高考模拟作文升格练习指导:一个人要获得成功是多倾听出发时的声音坚定自己的理想还是顺应时代的需求并多思考未来的方向
- 空气能竣工验收文件资料
- 新产品导入量产作业流程(NPI)
- 文言文节奏的划分
- 尫痹中医诊疗方案
- 档案馆建设标准(建标〔〕51号)
- 2022年上海市中考语文备考之名著阅读:14本名著重要知识点汇总
- 建设项目工程总承包合同 GF—2020—0216
- 华为DBS3900基站设备介绍
- 《银行会计实务》教案
- 少年宫体育活动记录
评论
0/150
提交评论