平面向量的概念高一下学期数学人教A版（2019）必修二_第1页
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文档简介

6.1平面向量的概念学学习目标平面向量的概念平面向量的概念与几何表示相等向量与共线向量导新知导入

老鼠为什么认为猫是“傻猫”?

50m／s10m／s傻猫

力

速度质量问题：请观察这三个物理中的量有什么区别?

力、速度:既有大小又有方向的量.(矢量)(2)(1)(3)质量:只有大小.(标量)知新知讲解数学中，我们把既有大小又有方向的量叫做向量（物理中叫矢量）如：速度，力，加速度，位移等等数学中，我们把只有大小没有方向的量叫做数量（物理中叫矢量）如：质量，路程，身高等等由于实数与数轴上的点一一对应，数量常常用数轴上的一个点表示，那么，怎么表示向量呢？知新知讲解在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段.

A（起点）B（终点）

如图，以A为起点、B为终点的有向线段记作.线段AB的长度也叫做有向线段的长度，记作.箭头所指的方向表示有向线段的方向.有向线段的定义向量的表示方法一般可用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，如

若表示向量的有向线段没有标注起点和终点字母，向量也可用黑体字母a，b，c，…（书写时用注意用

表示）.

AB

PS：向量的大小叫做向量的模长度为0的向量叫做零向量长度为1的向量叫做单位向量1.向量:与起点无关.用有向线段表示向量时,起点可以取任意位置.数学中的向量也叫自由向量.2.有向线段与向量的区别：有向线段：三要素：起点、大小、方向向量:可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向

ABCD

ABCD

有向线段、是不同的向量、是同一个向量注意！！！例课堂例题1下列说法正确的是（）A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小B.向量就是有向线段C.向量的大小与方向有关D.向量的模可以比较大小测当堂检测1下列说话正确的个数是（）①人的身高是一个向量②∠AOB的两条边都是向量③温度含零上温度和零下温度，所以温度是向量④物理学中的重力是向量A.0B.1C.2D.3

向量由其模和方向所确定.对于两个向量，就其模等与不等，方向同与不同而言，有哪几种可能情形？模相等，方向相同；模相等，方向不相同；模不相等，方向相同；模不相等，方向不相同；知新知讲解（1）平行向量：①方向相同或相反的非零向量.向量与平行，记作②规定：零向量与任一向量平行，即(为任意向量)（2）相等向量：长度相等且方向相同向量.A1B1A3B3A4B4A2B22.零向量与零向量相等3.任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。1.若向量与相等，则记为（3）共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上，所以平行向量也叫共线向量。一切向量都可以在不改变它大小和方向的前提下，将它平移到任何位置。（4）相反向量：长度相等且方向相反向量.的相反向量记作(1)向量与相等吗?不相等ACBDFEO11（2）与向量长度相等的向量有多少个？（3）与向量共线的向量有哪几个？例1．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心

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