辽宁省沈阳市铁西区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

辽宁省沈阳市铁西区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（本试卷共23道题满分120分考试时间100分钟）考生注意:所有试题必须在答题卡指定区域内作答,在本试卷上作答无效第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列交通标志图案是轴对称图形的是A. B. C. D.2.下列长度的三条线段,不能组成三角形的是A.3,7,5 B.4,8,5 C.5,12,4 D.7,13,83.下列运算正确的是A. B.C. D.4.如图,直线,点在直线上,点A,C在直线上,且.若,那么等于A. B. C. D.5.下列事件中,属于必然事件的是A.射击运动员射击一次,命中9环 R.今天是星期六,明天就是星期一C.某种彩票中奖率为,买十张有一张中奖 D.从装有10个红球的布袋中摸出一球,这个球一定是红球6.如图,在和中,,添加下列条件后不能证明的是A. B. C. D.7.如图,在中,已知点分别是的中点,且的面积为32,则的面积是A.2 B.4 C.6 D.88.等腰三角形的一条边为4,另一条边为9,则这个三角形的周长为A.17 B.22 C.13 D.17或229.已知,则的值为A.1 B.-1 C.2 D.-210.从地向地打长途电话,通话3分钟以内收费2.4元,3分钟后通话时间每增加1分钟加收1元.若通话时间为(单位:分钟,且为整数),则通话费用(单位:元)与通话时间(单位:分钟)的关系式为A. B. C. D.第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分,共15分)11.清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到:“白日不到处,青春恰自来.苔花如米小,也学牡丹开.”苔花的花粉直径约为0.00000884米,用科学记数法表示为___________米.12.在中,,则BC的取值范围是__________.13.如图,在中,为AB的垂直平分线,交AB于点,交BC于点F,DG为AC的垂直平分线,交AC于点,交BC于点.若,则__________.14.如图,已知的周长是22,OB,OC分别平分和于点的面积是__________.15.如图,在中,,射线AF是的平分线,交BC于点,过点作AB的垂线与射线AF交于点,连接CE,点是DE的中点,连接BM并延长与AC的延长线交于点,则下列结论:①;②;③.则正确结论是_________(填序号即可).三、解答题（本题井8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)16.(每题5分,共10分)（1）计算:;（2）化简:.(将答案写在答题卡上，不要在此处答题)17.(本小题8分)下面是小明设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.已知:如图1,直线BC及直线BC外一点.求作:直线PE,使.作法:如图2,①在直线BC上取一点,连接PA;②的平分线AD;③P为圆心,PA长为半径画弧,交射线AD于点;④作直线PE.则直线PE就是所求作的直线.请你根据小明设计的尺规作图过程,使用直尺和圆规,补全图形（保留作图痕迹）.（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）18.(本小题8分)如图,已知的边BC的长为.高AD的长为.（1）求的面积(单位:)与x之间的关系式；（2）写出关系式中的自变量与因变量；（3）当时,求的面积为多少?19.(本小题8分)一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地、大小等完全相同的小球.从袋中任意取出一个球是白球的概率为,若红球个数是黑球个数的3倍.（1）袋中白球的个数为__________个,红球的个数为__________个:（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率.20.(本小题8分)如图,在中,的平分线BD交AC于点.判断是否为等腰三角形?请说明理由.21.（本小题8分)如图,点在的边AC上,.（1）判断与是否全等,请说明理由;（2）若,求的度数.22.(本小题12分)我国著名数学家曾说:“数无形时少直觉,形少数时难入微.”数形结合思想是解决问题的有效途径,请阅读材料完成下面问题:【算法赏析】若满足,求的值.解：设，则;【算法体验】(1)若满足,求的值;【算法应用】(2)如图,已知数轴上点A,B,C表示的数分别是,10,13.以AB为边作正方形ABDE,以AC为边作正方形ACFG,延长ED交FC于点.若正方形ACFG的面积与正方形ABDE的面积的和为119,请直接写出长方形ACPE的面积.23.(本小题13分)【问题初探】(1)在数学活动课上,李老师给出如下问题:如图1,中,点,在边BC上,,过作交AE于点.判断AE是否平分?请说明理由.下面起两位同学的做法:如图2,小美同学从线段FE的角度去考虑，倍长FE，使，连接CG；如图3,小丽同学从线段AE的角度去与虑，倍长AE，使EG=AE，连接DG；请你选择一名同学的解题思路,写出证明过程.【类比分析】(2)如图4,在中,是的中线,.请判断BC与CE的数量关系,并说明理由.【学以致用】(3)如图5,在中,分别以为直角边向内作等腰直角三角形,是BC边上的中线,已知,求EF的长.

2023-2024学年度下学期期末质量监测七年数学（参考答案）一、选择题1.B 2. 3. 4. 5.D 6.A 7. 8.B 9.B 10.A二、填空题11. 12. 13.5 14.33 15.①②三、解答题16.（1）原式;（2）原式17.作图略.18.(1);（2）是自变量