重庆市江津区12校联盟学校2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷

2022-2023学年重庆市江津区12校联盟学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是(

)A. B.

C. D.2.实数9的平方根为．(

)A.3 B.−3 C.±3 3.下列说法中，正确的个数有(

)

①实数和数轴上的点是一一对应的；

②点P(1,m2+1)，则点P一定在第一象限；

③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；

④“同位角相等”为真命题；

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图，点P到一条笔直的公路MN共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径是(

)

A.PA B.PB C.PC5.如图，小手盖住的点的坐标可能为(

)A.(5,2)

B.(−36.已知99225=315，x=3.15，则A.9.9225 B.0.99225 C.0.099225 D.0.00992257.如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB/​/A.∠2=∠4

B.∠B=8.如图，在平面直角坐标系中，坐标是(−3,0A.点A B.点B C.点C D.点D9.对于实数a、b，定义min{a,b}的含义为：当a<b时，min{a,b}=a；当aA.1 B.2 C.3 D.410.某学员在驾校练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是(

)A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B.第一次向左拐45°，第二次向左拐45°

C.第一次向左拐60°，第二次向右拐120°11.已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠B的度数比∠A的度数的3倍少60°，则A.30° B.60° C.30°或60° 12.如图，AB/​/CD，∠ABE=12∠EBF，∠DA.4β−α+γ=360°

二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______．14.若正数a的两个平方根分别是x+2和2x−5，则a的值为15.比较大小：37

6，5−12

12.(用“>16.如图1是AD//BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CF三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)

计算：

(1)36−(−18.(本小题8.0分)

求下列各式中x的值

(1)4(x−19.(本小题10.0分)

如图所示，点O为直线BD上的一点，OC⊥OA，垂足为点O，∠20.(本小题10.0分)

请将下列证明过程补充完整：

已知：如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求证：∠E=∠F．

证明：∵∠BAP+∠APD=180°(已知)，

∴______/​/______(______)，

∴∠B21.(本小题10.0分)

如图将直角三角形ABC沿AB方向平移AD距离得到△DEF，已知∠AB22.(本小题10.0分)

(1)如图，实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，

化简a2+|b−a|−3(a+b)23.(本小题10.0分)

阅读下面的文字，解答问题．

大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于1<2<2，所以2的整数部分为1，将2减去其整数部分1，差就是小数部分为(2−1).解答下列问题：

(1)10的整数部分是______，小数部分是______；

(2)如果6的小数部分为a，13的整数部分为b，求a24.(本小题10.0分)

已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，25.(本小题10.0分)

已知直线AB/​/CD，P为平面内一点，连接PA、PD．

(1)如图1，已知∠A=50°，∠D=150°，求∠APD的度数；

(2)如图2，判断∠PAB、∠CDP答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；

B、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；

C、∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意；

D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；

2.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查平方根与算术平方根的概念，属基础题，掌握整数的平方根和算术平方根的概念是解决此类问题的关键，注意正数a的平方根有两个，是±a，据此进行解答即可．

【解答】

解：∵9是9的算术平方根，

∴9=3，

∵3的平方根是±3，

∴93.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查命题与定理，解题的关键是掌握平行线的判定和性质，立方根的定义，实数的性质等知识，属于中考常考题型．

根据平行线的判定和性质，立方根的定义，实数的性质一一判断即可．

【解答】

解：①实数和数轴上的点是一一对应的，正确．

②点P(1,m2+1)，则点P一定在第一象限，正确．

③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确．

④“同位角相等”为真命题，错误，成立的条件是平行线．

⑤立方根等于本身的数是1和04.【答案】B

【解析】解：∵从点P到公路，用相同速度行走，最快到达，

∴需要点P到公路MN的距离最短，

∵垂线段最短，

∴PB是最快到达的路径．

故选：B．

从点P到公路，用相同速度行走，最快到达，则需要点P到公路MN5.【答案】D

【解析】解：由图得点位于第四象限，

故选：D．

根据各象限内点的坐标特征解答即可．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,6.【答案】A

【解析】解：∵99225=315，

∴9.9225×10000=9.9225×10000=3.15×100，

7.【答案】C

【解析】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判定AB/​/CD，故此选项不合题意；

B、根据同位角相等，两直线平行可判定AB/​/CD，故此选项不合题意；

C、根据内错角相等，两直线平行可判定AD/​/C8.【答案】C

【解析】解：点(−3,0)在x轴负半轴，是点C，

故选：C．9.【答案】D

【解析】解：∵min{30,a}=a，min{30,b}=30．

∴a<30，b>30．

∵a，10.【答案】D

【解析】解：∵两次拐弯后，按原来的相反方向前进，

∴两次拐弯的方向相同，形成的角是同旁内角，且互补，

故选：D．

根据平行线的性质分别判断得出即可．

此题主要考查了平行线的性质，利用两直线平行，同旁内角互补得出是解题关键．

11.【答案】D

【解析】解：根据题意得：

(1)当∠A=∠B时，∠B=3∠A−60°，

∴∠A=∠B=30°；

(2)当∠A+∠B=180°时，12.【答案】A

【解析】解：过E作EN/​/AB，过F作FQ/​/AB，

∵∠ABE=12∠EBF，∠DCE=13∠ECF，∠ABE=α，

∴∠ABF=3α，∠DCF=4∠ECD，

∵AB/​/CD，

∴AB//EN//CD13.【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

【解析】【分析】

命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面．

本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．

【解答】

解：命题“对顶角相等”的题设为：对顶角，结论为：相等．

故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，

故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．

14.【答案】9

【解析】解：∵正数a的两个平方根分别是x+2和2x−5

∴x+2+2x−5=0，

解得：x=115.【答案】>

>

【解析】解：∵37>36，

∴37>6；

∵5>4=2，

∴5−1>1，

∴5−12>116.【答案】114°【解析】解：如图，设∠B′FE=x，

∵纸条沿EF折叠，

∴∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，

∴∠BFC=∠BFE−∠CFE=x−18°，

∵纸条沿BF折叠，

17.【答案】解：(1)36−(−3)2+14−38

=【解析】(1)首先计算开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．

(2)18.【答案】解：(1)4(x−1)2=25

(x−1)2=254【解析】(1)根据平方根，即可解答；

(2)19.【答案】解：∵点O为直线BD上一点，

∴∠COD+∠B0C=180°，

将∠【解析】先由点O为直线BD上一点，根据邻补角定义得出∠COD+∠BOC=180°20.【答案】解：AB，CD，同旁内角互补，两直线平行；∠APC，两直线平行，内错角相等；∠1【解析】解：∵∠BAP+∠APD=180°(已知)，

∴AB/​/CD(同旁内角互补，两直线平行)，

∴∠BAP=∠APC(两直线平行，内错角相等)，

又∵∠1=∠2(已知)，

∴∠B21.【答案】解：∵将三角形ABC沿AB方向平移AD距离得到三角形DEF，

∴AD=BE=5，

∵EF=【解析】直接利用平移的性质得出对应线段长，进而利用三角形面积求法得出答案．

此题主要考查了平移的性质，正确得出BG，BD22.【答案】解：(1)根据图示，可得：a<b<0<c，

∴a2+|b−a|−3(a+b)3−|b−c|

=−a+(b−a)−(a+【解析】(1)根据图示，可得：a<b<0<c，据此化简a2+|b−a|−3(a+b)3−|b−c|23.【答案】3

10−【解析】解：(1)∵9<10<16，即3<10<4，

∴10的整数部分为3，小数部分为10−3，

故答案为：3，10−3；

(2)∵2<6<3，，3<13<4，

∴6的小数部分为a=6−2，13的整数部分b=3，

∴a+b−6=6−2+3−6=1；

(3)24.【答案】证明：∵EF⊥AC，DB⊥AC，

∴EF/​/DM，

∴∠2=∠CDM【解析】由于EF⊥AC，DB⊥AC得到EF/​/DM，根据平行线的性质得∠2=∠C25.【答案】∠C【解析】解：