预备知识03 集合的基本运算（原卷版）-2024-2025初升高衔接资料（新高一暑假学习提升）

专题03预备知识三：集合的基本运算1、理解并、交集的含义，会求简单的并、交集2、借助Venn图理解、掌握并、交集的运算性质3、根据并、交集运算的性质求参数问题1、交集：一般地，由属于集合且属于集合的所有元素组成的集合，称为与的交集，记作，即．2、并集：一般地，由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合，称为与的并集，记作，即．3、补集：对于一个集合，由全集中不属于集合的所有元素组成的集合称为集合相对于全集的补集，简称为集合的补集，记作，即．4、集合的运算性质（1），，．（2），，．（3），，．5、高频结论（1）．（2）,．对点特训一：交集角度1：交集的概念及运算典型例题例题1．（2024·山东聊城·二模）已知集合，则（

）A． B． C． D．例题2．（2024·全国·模拟预测）若集合，则集合的真子集的个数为．精练1．（2024·陕西西安·模拟预测）设集合，则（

）A． B． C． D．2．（23-24高一下·广东深圳·阶段练习）已知，则（

）A． B． C． D．角度2：根据交集的结果求集合或参数典型例题例题1．（2024·辽宁·模拟预测）已知集合..若，则的取值范围为（

）A． B．C． D．例题2．（23-24高三下·上海·开学考试）已知集合，集合，若，则实数的取值范围为.精练1．（23-24高三下·全国·阶段练习）已知集合，若的子集有4个，则的值为（

）A． B． C．2 D．32．（2024·上海普陀·二模）已知，设集合，集合，若，则.角度3：根据交集的结果求元素个数典型例题例题1．（2024·全国·模拟预测）已知集合，，则满足的实数a的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．4例题2．（23-24高一上·广东珠海·期中）设，，若，写出由实数所有可能值组成的集合.精练1．（2024·江苏苏州·模拟预测）已知，，则满足条件的集合的个数为（

）A．2 B．3 C．4 D．72．（23-24高三上·山西临汾·期中）设集合，，则满足且的集合的个数是（

）A． B． C． D．对点特训二：并集角度1：并集的概念及运算典型例题例题1．（2024·四川南充·二模）设集合，，则等于（

）A． B． C． D．例题2．（23-24高三下·北京顺义·阶段练习）若集合或，则（

）A． B．C．或 D．或精练1．（2024高三下·北京·专题练习）已知集合，，则（

）A． B．C． D．2．（2024·全国·模拟预测）已知集合，，则（

）A． B． C． D．角度2：根据并集的结果求集合或参数典型例题例题1．（2024·全国·模拟预测）设集合．若，则（

）A． B．2 C．3 D．4例题2．（23-24高一上·浙江宁波·期中）已知集合，集合．(1)若集合B的真子集有且只有1个，求实数a的值；(2)若，求实数a的取值范围．精练1．（23-24高三上·河南南阳·期末）已知集合，，且，则实数n的值为（

）A．0 B．1 C．0或 D．2．（23-24高一上·浙江杭州·期中）设集合，，.(1)若，求实数的值；(2)若且，求实数的值.角度3：根据并集的结果求元素个数典型例题例题1．（23-24高一上·湖南郴州·期末）已知集合，，若，则的可能取值个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．4例题2．（23-24高三上·山东潍坊·期中）已知集合，则满足的实数的个数为（

）A． B． C． D．精练1．（2024·辽宁沈阳·三模）设集合，则满足的集合B的个数是（

）A．7 B．8 C．15 D．162．（23-24高一下·湖南岳阳·开学考试）已知集合，若，满足条件的集合B有个．对点特训三：补集角度1：补集的概念及运算典型例题例题1．（2024·北京丰台·二模）已知集合，则（

）A． B． C． D．例题2．（2024·北京房山·一模）已知全集，集合，则（

）A． B． C． D．精练1．（2024·全国·二模）已知全集，集合，则（

）A． B． C． D．2．（2024·安徽池州·模拟预测）设全集，集合，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（

）A． B． C． D．角度2：根据补集运算确定集合或参数典型例题例题1．（23-24高一·全国·课后作业）设集合，全集,若,则有（

）A． B． C． D．例题2．（23-24高一上·云南迪庆·期末）已知集合(1)若，求；(2)在①，②，③中任选一个作为已知条件，求实数a的取值范围．精练1．（23-24高三上·重庆沙坪坝·开学考试）设集合，集合，若，则的取值范围为.2．（23-24高一上·上海·期末）若全集，，且，求实数的值对点特训四：集合的并交补角度1：并交补混合运算典型例题例题1．（2024·天津·二模）设集合，则（

）．A． B． C． D．例题2．（2024高三·全国·专题练习）已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（

）

A． B． C． D．精练1．（2024·吉林延边·一模）已知集合，，，则图中阴影部分表示的集合为（

）A． B．C． D．2．（2024·全国·模拟预测）已知全集，则（

）A． B．C． D．角度2：根据并交补混合运算确定集合或参数典型例题例题1．（23-24高一上·江苏常州·期中）已知集合，(1)求集合中的所有整数；(2)若，求实数的取值范围.例题2．（23-24高一上·四川成都·期中）已知集合，集合．(1)求和；(2)设，若，求实数a的取值范围．例题3．（23-24高一上·河北石家庄·阶段练习）已知全集，集合．(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围．精练1．（23-24高一上·辽宁阜新·阶段练习）设集合，.(1)若，求实数的取值范围；(2)设，若且，求实数的取值范围.2．（23-24高一上·广东佛山·阶段练习）已知集合，.(1)若，求；(2)若，求实数的取值范围.3．（23-24高一上·江西宜春·期中）已知集合，，若，求实数a的取值范围.对点特训五：图典型例题例题1．（2024·广西南宁·一模）已知集合，集合，则如图中的阴影部分表示（

）

A． B． C． D．例题2．（23-24高一上·贵州贵阳·期末）全集，集合的关系如图所示，则图中阴影部分表示的集合为（

）A． B． C． D．精练1．（2024·北京东城·一模）如图所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合是（

）

A． B． C． D．2．（2024·宁夏银川·一模）已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（

）

A． B． C． D．一、单选题1．（23-24高三下·安徽芜湖·阶段练习）已知集合，则集合的元素个数为（

）A．3 B．4 C．5 D．62．（2024·全国·模拟预测）已知集合，为除以3余1的整数的集合，则的元素个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．（2024·上海松江·二模）已知集合，，则（

）A． B．C． D．4．（2024·内蒙古呼伦贝尔·二模）已知集合，，若中恰有三个元素，则由a的取值组成的集合为（

）A． B． C． D．5．（2024·北京顺义·二模）设集合，，则（

）A． B． C． D．6．（2024·四川攀枝花·三模）已知全集，则=（

）A． B． C． D．7．（2024·河北沧州·模拟预测）已知集合，，，则集合的子集共有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．8个8．（2024·云南昆明·模拟预测）若集合，则（

）A． B．C． D．二、多选题9．（23-24高一下·辽宁朝阳·阶段练习）已知全集，集合，，则下列说法不正确的是（

）A．集合的真子集有个 B．C． D．，10．（23-24高一上·山东淄博·期末）如图，已知矩形表示全集，是的两个子集，则阴影部分可表示为（

）A． B． C． D．三、填空题11．（2024·辽宁·二模）已知集合，，若．则m的取值范围是．12．（2024·海南·模拟预测）已知集合，若，则