南阳市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题 【带答案】-34

2022年秋期期终质量评估试卷七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1.﹣3的相反数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，故选D．【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键．2.下列计算一定正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：A、原式=3a+3b，故A错误．B、2m与3n不能合并，故B错误．C、原式=3x2，故C错误．D、原式=0，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．3.如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则CD等于（）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm【答案】B【解析】【分析】首先根据已知条件求出线段DB的长度，再求出线段CD长度即可．【详解】解：∵AB=8cm，AD=5cm，

∴BD=AB﹣AD=3cm，∵BC=5cm，∴CD=CB﹣BD=2cm，故选B．4.有理数，，在数轴上对应点的位置如图所示，若，则，，三个数中绝对值最大的数是（）A. B. C. D.无法确定【答案】A【解析】【分析】根据，确定原点的位置，根据绝对值的意义即可求解．【详解】解：∵，∴原点在中间位置，而到原点的距离相等，∴到原点的距离最大，∴的绝对值最大，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的意义，相反数的应用，确定数轴原点的位置是解题的关键．5.下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据圆柱的展开图可直接排除选项．【详解】选项中能围成圆柱的只有D选项符合，而A选项是长方体，B选项是锥体，C选项是圆锥；故选D．【点睛】本题主要考查圆柱的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键．6.下列各式中是单项式的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．【详解】A.不是单项式，故选项错误；B.不是单项式，故选项错误；C.是单项式，故选项错正确；D.不是单项式，故选项错误．故选：C．【点睛】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的定义是解题关键．7.如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，则图中与互余的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】A项根据平角的意义即可判断；B根据同角的余角相等即可判断；C根据等角的补角相等即可判断；D根据角度的关系求出两角的角度再进一步判断即可．【详解】解：A、图中∠α+∠β=180-90=90，∠α与∠β互余，故本选项符合题意；B、图中∠α=∠β，不一定互余，故本选项不符合题意；C、图中∠α=∠β=135，不是互余关系，故本选不符合题意；D、图中∠α=45，∠β=60，不是互余关系，故本选不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记余角的概念是解题的关键．8.有一列数，，，，…，，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若，则的值为（

）A.2 B. C. D.2022【答案】B【解析】【分析】先分别求出时的值，观察它是否具有周期性，再把2022代入求解即可．【详解】解：根据题意可得：，，，，周期为3，，，故选：B．【点睛】本题主要考查了找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．9.如图，，点是线段上的动点，则两点之间的距离不可能是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析】根据垂线段最短可得AD≥4，进而可得答案．【详解】解：∵AC=4，AC⊥BC于点C，

∴，

故选：A．【点睛】本题主要考查了垂线段的性质，解题的关键是掌握垂线段最短．10.如图①，在长方形ABCD中，点E在AD上，且∠AEB＝60°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若∠AED＝10°，则∠DEC的度数为（）A.25° B.30° C.35° D.40°【答案】C【解析】【分析】由折叠可得BE平分，CE平分，再利用角的和差得到=180°-120°+10°=70°，进而可得答案．【详解】解：由折叠可得BE平分，CE平分，∵∠AEB=60°，∴=2∠AEB=120°，∵，∴∴∠DEC=．故选C．【点睛】本题考查角的和差关系，轴对称的性质，根据折叠的性质得到BE平分，CE平分是解本题关键．二、填空题：（每小题3分，共15分）11.用“>，=，<”符号填空：___【答案】＞【解析】【分析】根据两个负数比较大小其绝对值越大值越小进行求解即可．【详解】∵，且∴故答案为：＞．【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，熟知有理数比较大小的方法是解题的关键．12.若一个角的大小为，则这个角的补角的大小为______．【答案】144°42′【解析】【分析】根据互为补角两个角之和为180°，可得出这个角的补角．【详解】这个角的补角为：180°-35°18′=144°42′．

故答案为：144°42′．【点睛】本题考查了补角的知识，属于基础题，关键是掌握互为补角的两个角之和为180°．13.如图，的内错角是_____；的同旁内角是_____．【答案】①.②.，，【解析】【分析】根据内错角和同旁内角的定义进行填空即可．【详解】的内错角是，同旁内角是，，故答案为：；，，．【点睛】本题考查了内错角、同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．14.如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，则的度数是______．【答案】80°【解析】【分析】利用方向角问题分别得出∠EAB以及∠EAC、∠DBC的度数，进而结合三角形内角和定理进行求解即可得出答案．【详解】如图所示：∵B处在A处的南偏西65°方向，∴∠EAB=65°，∵BD//AE，∴∠DBA=∠EAB=65°，∵C处在A处的南偏东15°方向，∴∠EAC=15°，∴∠BAC=∠EAB+∠EAC=80°，∵C处在B处的北偏东85°方向，∴∠DBC=85°，∴∠ABC=∠DBC-∠DBA=20°，∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC-180°-20°-80°=80°，故答案为：80°．【点睛】此题考查了方向角问题、三角形内角和定理的应用等，正确结合方向角问题得出各内角度数是解题关键．15.如图，已知BC⊥AE，DE⊥AE，∠2＋∠3＝180°．若∠1＝66°，BC平分∠ABD，则∠ACH＝______°．【答案】57【解析】【分析】根据角平分线得出∠HBC=∠DBC=，根据垂直得出BC∥DE，得出∠3+∠DBC=180°，结合∠2＋∠3＝180°，得出∠DBC=∠3，证出CH∥BD即可．详解】解：∵BC平分∠ABD，∴∠HBC=∠DBC=，∵BC⊥AE，DE⊥AE，∴BC∥DE，∴∠3+∠DBC=180°，∵∠2＋∠3＝180°，∴∠DBC=∠2，∴CH∥BD，∴∠DBA=∠1=66°，∴∠DBC=∠2=，∴∠ACH=∠ACB-∠2=90°-33°=57°．故答案为：57．【点睛】本题考查角平分线有关的计算，平行线判定与性质，求余角，掌握角平分线有关的计算，平行线判定与性质，余角性质是解题关键．三、解答题：（8个小题，共75分）16.计算：（1）13＋（－5）－（－21）－19；（2）．【答案】（1）12；（2）10．【解析】【分析】（1）先化简多重符号，凑整的先相加，再计算即可；（2）先乘方，小括号内，化除为乘，再计算乘法，然后加法即可．【小问1详解】解：13＋（－5）－（－21）－19，=13-5+21-19，=8+2，=10；【小问2详解】解：，=，=，=10．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，掌握含乘方的有理数混合运算法则先乘方，再乘除，最后加减，有括号先小括号，中括号，再大括号是解题关键．17.先化简，再求值：，其中x＝2，y＝－1．【答案】，31【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：==当x＝2，y＝－1时，原式=【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.如图是由6个边长为1的相同小正方体组成的几何体，请在边长为1的网格中画出它的三视图．【答案】见解析【解析】【分析】由几何体可得从正面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，1；从上面看有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1，进而得出答案．【详解】解：如图所示，【点睛】本题考查作图-三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．19.在下列解题过程的空白处填上恰当的内容（推理的理由或数学表达式）．已知：如图，，．求证：．证明：∵（已知）（）∴∴（）∴（）又∵（已知），∴（等式的性质）即，∴（）【答案】对顶角相等；2；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】求出，根据平行线的判定得出，根据平行线的性质得出，求出，根据平行线的判定得出即可．【详解】证明：∵（已知）（对顶角相等）∴∴（同旁内角互补，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）又∵（已知），∴（等式的性质）即∴（内错角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等；2；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；；内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查了对顶角，平行线的性质和判定等知识，能熟记定理的内容是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．20.为了在中小学生中进行爱国主义教育，我县关工委决定开展“中华魂”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖．根据需要购买了100件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多10，各种奖品的单价如下表所示：一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价/元22155数量/件（1）请用含的代数式把表格补全；（2）请用含的代数式表示购买100件奖品所需的总费用；（3）若一等奖奖品购买了10件，则我县关工委共花费多少元？【答案】（1）见解析；（2）（47x+600）元；（3）1070元【解析】【分析】（1）根据题意二等奖的件数是（3x+10）件，三等奖的件数是[100-x-（3x+10）]件，据此即可填表；（2）总费用为22x+（3x+10）×15+（90-4x）×5，化简即可得到答案；（3）把x=10代入（2）中的代数式即可得出答案．【详解】解：（1）根据题意可得，一等奖奖品x件，则二等奖奖品为（3x+10）件，三等奖奖品为100-x-（3x+10）=（90-4x）（件）；填表如下：一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价/元22155数量/件3x+1090-4x（2）总费用为：22x+（3x+10）×15+（90-4x）×5=（47x+600）（元）．（3）当x=10时，原式=47×10+600=1070（元），

答：关工委共花费1070元．【点睛】本题主要考查了列代数式及代数式求值，根据题意列出代数式是解决本题的关键．21.如图，已知于D．于E（1）求证；（2）若，求的度数．【答案】（1）证明见解析（2）【解析】【分析】（1）证明可得结论；（2）先证明再证明从而可得结论．【小问1详解】证明：∵∴∴【小问2详解】∵，∴∵，，∴∴【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，掌握“平行线的判定与性质求解角的大小”是解本题的关键．22.直角三角形纸板COE的直角顶点O在直线AB上．（1）如图1，当∠AOE＝165°时，∠BOE＝°；（2）如图2，OF平分∠AOE，若∠COF＝20°，则∠BOE＝°；（3）将三角形纸板COE绕点O逆时针方向转动至如图3的位置，仍有OF平分∠AOE，若∠COF＝56°，求∠BOE的度数．【答案】（1）15；（2）40；（3）112°【解析】【分析】（1）根据平角的定义求解即可；（2）根据∠COF＝20°，先求解∠EOF＝70°，再根据OF平分∠AOE，求解∠AOE＝140°，最后根据平角的定义求解∠BOE即可；（3）根据∠COF＝56°，先求解∠EOF＝34°，由OF平分∠AOE，可得到∠AOE＝68°，最后根据平角的定义求解∠BOE即可．【详解】解：（1）∵∠AOE+∠BOE＝180°，∠AOE＝165°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝15°，故答案为：15；（2）∵∠COE＝90°，∠COF＝20°，∠COE＝∠COF+∠EOF，∴∠EOF＝90°﹣20°＝70°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝140°，∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝40°，故答案为：40；（3）∵∠COE＝90°，∠COE＝∠COF+∠EOF，∠COF＝56°，∴∠EOF＝90°﹣∠COF＝90°﹣56°＝34°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝68°，∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝112°．【点睛】本题考查了角的计算，平角的定义，角的平分线定义，直角的定义，熟练掌握补角的定义，角的平分线定义，角的和与差是解题的关键．23.如图，数轴上有A、B、C三个点，分别表示数－18、－10、20，有两条动线段PQ和MN（点Q与点A重合，点N与点B重合，且点P总在点Q的左边，点M总在点N的左边），PQ＝2，MN＝5，线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始一直向右匀速运动，同时线段PQ以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动，当点Q运动到点C时，线段PQ立即以相同的速度返回；当点P运动到点A时，线段PQ、MN立即同时停止运动．设运动时间为t秒（整个运动过程中，线段PQ和MN保持长度不变）．（1）当t＝2时，点Q表示的数为______，点M表示的数为______．（2）当开始运动后，t＝______秒时，点Q和点C重合．（3）在整个运动过程中，求点Q和点N重合时t的值．（4）在整个运动过程中，当线段PQ和MN重合部分长度为1时，请直接写出此时t的值．【答案】（1）-12、-13（2）（3）4秒或17秒（4）t的值为2秒,4.5秒,秒,18秒【解析】【分析】（1）根据两点间距离的定义，线段的和差定义计算即可；（2）当线段PQ开始运动后点Q和点C重合；利用点Q运动的速度×时间=AC，列方程求t；（3）在整个运动过程中，点Q和点N重合分两种情况，当PQ从点A开始运动到C过程中，利用追击问题点Q运动的路程=AB间程+点N运动路程，列方程求出t，当PQ返回时，利用相遇问题点Q与点N运动的路程=AC+BC，列方程求解即可；（4）在整个运动过程中，线段PQ和MN重合部分长度能为1，当PQ从点A开始运动到C过程和当PQ返回从OC-2