南京市秦淮区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022~2023学年度第二学期期中质量监测卷七年级数学说明：本试卷共5页，全卷满分100分，考试时间为100分钟，考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1.下列计算中，正确的是（）A. B.C D.2.如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（）A.CF B.BE C.AD D.CD3.8万粒芝麻质量约为320g，用科学记数法表示1粒芝麻的质量约为（）A. B. C. D.4.若，则的值是（）A.2 B. C. D.65.下列长度的三条线段与长度为5的线段首尾顺次连接能组成四边形的是（）A.1，1，1 B.1，2，2 C.1，1，7 D.2，2，26.设，，，，则a，b，c，d的大小关系（）A. B. C. D.7.下列命题中，真命题是()A.如果，那么 B.三角形的三条高线交于一点C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D.在同一平面内，两边分别平行的两角相等或互补8.如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EGBC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是（）A.③④ B.①②④ C.①②③ D.①②③④二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9.计算：_________________．10.计算，其中第一步运算的依据是______．11.命题“等角的余角相等”的逆命题是：___________.12.若，，则的值为______．13.的个位数字为______．14.已知，，，则a，b，c之间满足的等量关系是______．15.已知一个多边形的内角和与外角和之比为，则它是______边形．16.如图，已知为的中线，，，的周长为20cm，则的周长为______cm．17.如图，在中．若，，则______°．18.如图，在中，，，D是上一点，将沿翻折后得到，边交于点F，若中有两个角相等，则______．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）；（2）；（3）；（4）；20先化简，再求值：，其中．21.在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，的三个顶点A，B，C都在格点(正方形网格的交点称为格点)．现将平移，使点A平移到点D，点分别是的对应点．（1）在图中请画出平移后的；（2）若，则______；（3）与的位置关系为______．22.请结合题意，在横线上填上合适的推理依据．如图，，，求证：．证明：∵(已知)∴(垂直的定义)∵(已知)∴____________(____________________)∴______(____________________)又∵(已知)∴(____________________)∴(____________________)∴(两直线平行，同位角相等)∴．23.从特殊到一般是数学研究的常用方法，有助于我们发现规律，探索问题的解．（1）如图1，，点E为、之间的一点．求证：．（2）如图2，，点E、F、G、H为、之间的四点．则______．（3）如图3，，则______．24.尺规作图：如图1，已知线段a、b，并且，在中，．求作直线l，使l分别满足下列条件并且在中分出一个面积等于的部分．（1）在图2中，直线l经过的一个顶点；（2）在图3中，直线l不经过任何一个顶点．25.若，我们称A具有“非负性”，并且当时，A取到最小值为0．（1）下列具有非负性代数式有．①；②；③；④；⑤（2）若，则当时，A取到最小值为．（3）已知，求代数式的最小值．26.【概念学习】我们知道：如果一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线．我们规定：如果两条射线把一个角分成三个相等的角，这两条射线都叫做这个角的角三分线．如图1，在中，若，则、叫的角三分线．其中是“邻角三分线”，是“邻角三分线”．【概念理解】（1）如图2，在中，，，若的角三分