高中数学必修3 综合练习1新人教版必修三a

必修3综合练习

一、选择题

1.下列语言中，哪一个是输入语句（）

A.PRINTB.INPUTC.IFD.LET

答案:B

2.下列命题是真命题的是（）

①必然事件的概率等于1②某事件的概率等于1.1③互斥事件一定是对立事件

④对立事件一定是互斥事件⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽,

这个试验为古典概型

A.①③B.③⑤C.①③⑤D.①④⑤

答案:D

3.有20位同学，编号从1至20,现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法

确定所抽的编号为（）

A.5,10,15,20B.2,6,10,14

C.2,4,6,8D.5,8,11,14

答案:A

4.x=5

y=6

PRINTxy=U

END

上面程序运行时输出的结果是（）

A.xy=llB.11C.xy=llD.出错信息

答案:D

5.从分别写上数字1,2,3……9的9张卡片中，任意取出两张，观察上面的数字,

则两数积是完全平方数的概率为（）

1215

A.9B.9C.3D.9

答案:A

6.有一农场种植一种水稻在同一块稻田中连续8年的年平均产量如下：（单位:kg）

450430460440450440470460

则其方差为（）

A.120B.80C.15D.150

答案:D

7.在长为10cm的线段AB上任取一点P,并以线段AP为边作正方形，这个正方形

的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为（）

3124

A.10B.5C.5D.5

答案:B

8.“吸烟有害健康”，那么吸烟与健康之间存在什么关系（）

A.正相关B.负相关C.无相关D.不确定

答案:B

9.二进制数111011001001（2）对应的十进制数是（）

A.3901B.3902C.3785D.3904

答案:C

10.在10枝铅笔中，有8枝正品和2枝次品，从中不放回地任取2枝，至少取到1

枝次品的概率是（）

216172

A.9B.45C.45D.5

解析:方法一（直接法）：至少取到1枝次品包括:A="第一次取到次品，第二次取到

正品"；B=”第一次取到正品，第二次取到次品"；C=”第一、二次均取到次品”三

2x8+8x2+2xl17

种互斥事件，所以所求事件的概率为P（A）+P（B）+P（C）=^=45.

方法二（间接法）：至少取到1枝次品的对立事件为取到的两枝铅笔均为正品，所以

8x717

所求事件的概率为1一说3=芯.

答案:C

1L用冒泡法对一组数：37,21,3,56,9,81,7进行排序时，经过若干趟排序后，

得到一组数：3,9,21,7,37,56,81,问需要几趟排序才能得到（）

A.2趟B.3趟C.4趟D.5趟

答案:B

二、填空题

12.掷两颗骰子，出现点数之和等于8的概率等于.

答案：6

13.某城市有学校500所，其中大学10所，中学200所，小学290所.现在取50

所学校作为一个样本进行一项调查，用分层抽样进行抽样，应该选取大学

—所，中学所，小学所，

答案：12029

14.某中学期中考试后，对成绩进行分析，从某班中选出5名学生的总成绩和外语

成绩如下表：

12345

学

总成绩(X)482383421364362

外语成绩

7865716461

(y)

则外语成绩对总成绩的回归直线方程是，

答案：y=14.5+0.132x

15.用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是.

答案：34

三、解答题

16.在数学考试中，小丽的成绩在90分以上的概率是0.18,在80〜89分的概率是

0.51,在70〜79分的概率是0.15,在60-69分的概率是0.09.计算小丽在数学考

试中取得80分以上成绩的概率和小丽考试及格的概率.

解析:分别记小丽的考试成绩在90分以上、在80〜89分、在70〜79分、在60〜

69分分别为事件B、C、D、E,这4个事件是彼此互斥的，根据互斥事件的概率加

法公式，小丽的考试成绩在80分以上的概率是

P(BUC)=P(B)+P(C)=0.18+0.51=0.69.

小丽考试及格的概率，即成绩在60分以上的概率，由公式得

P(BUCUDUE)=P(B)+P(C)+P(D)+P(E)=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93.

17.某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个卵能孵化出7645尾鱼苗.根据

概率的统计定义解答下列问题：

(1)求这种鱼卵的孵化概率(孵化率)；

(2)30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？

⑶要孵化5000尾鱼苗，大概得准备多少鱼卵？(精确到百位)

答案：(1)0.7645(2)22935尾(3)6500个鱼卵

18.对某400件元件进行寿命追踪调查情况频率分布如下：

寿命(h)频率

500~6000.10

600—7000.15

700—8000.40

800~9000.20

900~10000.15

合计1

(1)列出寿命与频数对应表；

(2)估计元件寿命在500〜800h以内的频率;

(3)估计元件寿命在800h以上的频率.

答案：(1)寿命与频数对应表：

寿命(h)500~600600—700700—800800~900900—1000

频数40601608060

(2)估计该元件寿命在(500〜800)h以内的概率为0.10+0.15+0.40=0.65.

(3)估计该元件寿命在700h以上的概率为0.40+0.20+0.15=0.75.

19.如果你是老师，试设计一个在数学探究课上的教学方案，要求画出流程图.(开放

型题，可以有不同的答案)

参考答案：

(开始(电2片段导入)]

[提问：你对「•所竺的问题如何理解？I

/组内推*评选/

/O/

J_J_J_J_

y7

20.用循环语句描述l+2+F+2+...+2.

解:算法分析：

第一步是选择一个变量S表示和，并赋给初值0,再选取一个循环变量i,并赋值为

0；

第二步开始进入WHILE循环语句，首先判断i是否小于9；

第三步为循环表达式(循环体)，用WEND来控制循环；

第四步用END来结束程序.

可写出程序如下：

S=0

i=0

WHILEi<=9

S=S+l/2"i

i=i+1

WEND

PRINTS

END

运行该程序，输出：

S=1.9980

21.目前高中毕业会考中，成绩在85〜100为“A”,70〜84为“B”,60〜69为“C”，60

分以下为“D”.编制程序，输