2024七年级数学下学期期末检测题新版华东师大版

Page1期末检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的)题号12345678910答案1.(2024·海南)若代数式x＋1的值为6，则x等于(A)A．5B．－5C．7D2．已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝∠C，那么△ABC是(A)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．正三角形3．(2024·山西)2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺当返回地球家园．六个月的飞天之旅呈现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是(B)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A.中国探火))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B.中国火箭))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C.中国行星探测))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D.航天神舟))4．(2024·盘锦)不等式eq\f(1,2)x－1≤7－eq\f(3,2)x的解集在数轴上表示为(C)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))5．(2024·凉山州)下列长度的三条线段能组成三角形的是(C)A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D6．(潍坊中考)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1≥x，,\f(1,3)x－\f(1,4)＜\f(3x－1,12)))的解集在数轴上表示正确的是(D)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))7．下列正多边形地砖中，单独选用一种地砖不能铺满地面的是(D)A．正三角形地砖B．正方形地砖C．正六边形地砖D．正八边形地砖8．小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下(A)A．31元B．30元C．25元D．19元9．如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，并连结AE，AF.依据图中标示的角度，则∠EAF的度数为(D)A.113°B．124°C．129°D．134°10．已知关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝4－a，,x－y＝3a.))其中－3≤a≤1，给出下列结论：①eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝－1))是方程组的解；②当a＝－2时，x，y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；④若x≤1，则1≤y≤4.其中正确的是(C)A．①②B．②③C．②③④D．①③④二、填空题(每小题3分，共15分)11．二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2y＝3，,x＋2y＝5))的解是__eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1.5))__．12．(2024·哈尔滨)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4≥0,4－2x＜－1))的解集是__x＞eq\f(5,2)__．13．下列说法：①三角形的内角和等于180°，外角和等于360°；②三角形的一个外角等于它的两个内角和；③三角形的三边长为3，5，x，则x的取值范围是2＜x＜8；④角是轴对称图形，角的对称轴是角的平分线．其中正确的有__①③__．(填序号)14．某校为七年级学生支配宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且空两间宿舍．那么该校七年级学生有__94__人，学校支配给七年级学生的宿舍有__18__间．15．(聊城中考)假如一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是__540°或360°或180°__．三、解答题(共75分)16．(8分)解方程(组)：(1)x－eq\f(x－1,2)＝2－eq\f(x＋2,3)；(2)(2024·台州)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝4，,x＋3y＝5.))解：x＝1解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝1))17．(9分)解不等式(组)：(1)3x＞2(x＋1)－1;(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－1＜3（x＋1），,\f(2x－1,3)－1≤\f(5x＋1,2)．))解：x＞1解：－1≤x＜218．(9分)(2024·温州)如图，在2×6的方格纸中，已知格点P，请按要求画格点图形(顶点均在格点上).(1)在图①中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形；(2)在图②中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点P旋转180°后的图形．解：(1)如图①中，△ABC即为所求(答案不唯一)(2)如图②中，△ABC即为所求(答案不唯一)19．(9分)(2024·泰安)泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6000元；其次次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费5100元．求第一次购进的A，B两种茶每盒的价格．解：设第一次购进A种茶的价格为x元/盒，B种茶的价格为y元/盒，依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(30x＋20y＝6000，,20×（1＋20%）x＋15×（1＋20%）y＝5100，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝100，,y＝150.))答：第一次购进A种茶的价格为100元/盒，B种茶的价格为150元/盒20．(9分)如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.(1)填空：∠AFC＝__110__度；(2)求∠EDF的度数．解：(2)∵△ADE是△ABD沿AD折叠得到．∴∠B＝∠E＝50°，又由(1)知∠AFC＝110°，∴∠AFD＝180°－∠AFC＝70°.∴∠EDF＝∠AFD－∠E＝70°－50°＝20°21．(10分)在一个多边形中，与一个内角相邻的外角与其他各内角的和为600°.(1)假如这个多边形是五边形，请求出这个外角的度数；(2)是否存在符合题意的其他多边形？假如存在，请求出边数及这个外角的度数；假如不存在，请说明理由．解：(1)设这个外角的度数是x°，则(5－2)×180－(180－x)＋x＝600，解得x＝120.故这个外角的度数是120°(2)存在．设边数为n，这个外角的度数是x°，则(n－2)×180－(180－x)＋x＝600，整理得x＝570－90n，∵0＜x＜180，即0＜570－90n＜180，∴4eq\f(1,3)<n<6eq\f(1,3)，又∵n为正整数，∴n＝5或n＝6.故这个多边形的边数可以是6，这个外角的度数为30°22．(10分)(2024·遂宁)某中学为落实《教化部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，确定增设篮球、足球两门选修课程，须要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．(1)求篮球和足球的单价分别是多少元；(2)学校支配选购 篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？解：(1)设篮球的单价为a元，足球的单价为b元，由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋3b＝510，,3a＋5b＝810，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝120，,b＝90，))答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元(2)设选购 篮球x个，则选购 足球为(50－x)个，∵要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥30，,120x＋90（50－x）≤5500，))解得30≤x≤33eq\f(1,3)，∵x为整数，∴x的值可为30，31，32，33，∴共有四种购买方案，方案一：选购 篮球30个，选购 足球20个；方案二：选购 篮球31个，选购 足球19个；方案三：选购 篮球32个，选购 足球18个；方案四：选购 篮球33个，选购 足球17个23．(11分)如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°.(1)如图1，求∠EFB的度数；(2)若三角板ACB的位置保持不动，将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转．①当旋转到如图2所示位置时，恰好CD∥AB，则∠ECB的度数为__30__°；②若将三角板CDE接着绕点C旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在△CDE其中一边与AB平行？假如存在，请你画出示意图，并干脆写出相应的∠ECB的大小；假如不存在，请说明理由．解：(1)∵∠A＝30°，∠CDE＝45°，∴∠AFD＝∠CDE－∠A＝15°，∴∠EFB＝∠AFD＝15°(2)②如图3，CE∥AB，∠ACE＝∠A＝30°，∠ECB＝∠ACB＋∠ACE