吉林市龙潭区亚桥第二九年制学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022~2023学年度数学七年级上册期末学业质量检测C．数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.与相等的是（）A. B. C. D.2.下列各组式子中，是同类项的是（）．A.与 B.与 C.与 D.与3.如图是一个正方体的表面展开图，在原正方体上，与“蝴蝶面”相对的面上的数字为（）A.1 B.4 C.5 D.64.在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（）A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.两点确定一条直线5.如图所示，数轴上点，对应的有理数分别为，，下列说法中正确的是（）A B. C. D.6.《孙子算经》中有一道题，原文：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）7.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作元，那么支出80元可表示为____．8.用“”“”或“”号填空：_____．9.若，则它的补角的度数是________．10.七年级全体同学参加某项国防教育活动，一共分成n个排，每排3个班，每班10人，则七年级一共有_____名同学．11.已知，则代数式的值是_________．12.如图，直线经过点，射线是北偏东方向，则射线的方位角是________．13.若关于x的方程的解与方程的解互为相反数，则a的值为____．14.两条线段，一条长，另一条长，将它们一端重合且放在同一条直线上，则这两条线段的中点之间的距离是_________．三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：．16.计算：．17.解方程：．18.如图，平面上四个点A、B、C、D．(1)根据下列语句画图：①射线AB；②直线CD交射线AB于点E；③在线段BC延长线上取一点F，使CF=CD，连接AD、AF．(2)图中以A为顶点的角中，小于平角的角有哪几个？四、解答题（每小题7分，共28分）19.先化简，再求值：，其中，．20.某食品厂从生产的食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：与标准质量的差值克袋数袋（1）若每袋标准质量为克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？（2）若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重克”，则这批样品的合格率为多少？21.如图，M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．22.“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，求大象的重量．孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重．访之群下，咸莫能出其理，冲曰：“置象大船之上．而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．”——《三国志》五、解答题（每小题8分，共16分）23.用长方形和三角形按图示排列规律组成一连串平面图形．（1）当某个图形中长方形个数为5时，三角形个数为________；（2）设某个图形中长方形个数为，三角形个数为．请你写出用表示的关系式；（3）某个图形中长方形个数与三角形个数之和可能为123个吗？若可能，请分别求出长方形个数与三角形个数；若不可能，请说明理由．24.为了响应“阳光体育运动”，学校大力开展各项体育项目，现某中学体育队准备购买100个足球和个篮球作为训练器材，现已知有、两个供应商给出标价如下：足球每个200元，篮球每个80元；供应商的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；供应商的优惠方案：足球、篮球均按定价的80%付款．（1）若，请计算哪种方案划算？（2），请用含的代数式，分别把两种方案的费用表示出来，并计算为多少时，两种方案花的钱数一样多？六、解答题（每小题10分，共20分）25.已知点B、O、C同一条直线上，．（1）如图1，若，，则．（2）如图2，若，，平分，求α．（3）如图3，若与互余，也与互余，请在图3中画出符合条件的射线加以计算后，直接写出的度数．（用含α的式子表示）26.如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为16，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒．（1），两点间的距离等于____