哈尔滨工业大学附属中学2022-2023学年下学期（3月份）七年级月考数学试卷

绝密★启用前2022-2023学年黑龙江省哈尔滨工大附中七年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数中，负有理数有个．(

)

−1，2.5，+43，0，−π，120，−A.1 B.2 C.3 D.42.一个数的相反数是它本身，则该数为(

)A.0 B.1 C.−1 D.3.在有理数中，有(

)A.最小的数 B.最大的数 C.绝对值最小的数 D.绝对值最大的数4.关于−43这个数在数轴上的点的位置描述，正确的是(

)A.在−3的左边 B.在3的右边 C.在原点与−1之间 D.在5.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是(

)A.正数 B.正数或0 C.负数 D.负数或06.若数轴上点A表示的数是−5，则与它相距2个长度单位的点B表示的数是(

)A.±5 B.−7或−3 C.−7 7.一实验室检测A、B、C、D四个零件的质量(单位：克)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是(

)A. B. C. D.8.若a+3=0，则A.13 B.−13 C.39.如果|a|=aA.a>0 B.a<0 C.10.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的2021所对应的点与圆周上字母所对应的点重合．(

)

A.A B.B C.C D.D第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.如果80m表示向北走了80m，那么−60m表示12.比较大小：−2______−134.(填“>13.已知m与−10互为相反数，则m=______．14.数轴上点A表示的数是−3，将点A在数轴上平移5个单位长度得到点B，则平移后点B表示的数是______．15.若|−x|=7，则16.当|2x+y|+517.已知|a|=5，|b|=7，且18.若定义一种新运算：a⊕b=a+(−三、解答题（本大题共7小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)

化简：

(1)−(−68)；

(2)20.(本小题8.0分)

计算：

(1)(−0.9)+1.5；

(221.(本小题6.0分)

把下列各数填人相应集合的括号内．

+6.5，−213，0.5，0，−3.2，13，−9，512，−1，−3.6

(1)正数集合：{______…}；

(222.(本小题5.0分)

画出数轴表示下列有理数，并用“<”连接起来1.5，−2，2，−2.5，92，−3423.(本小题5.0分)

已知|a+2|+24.(本小题6.0分)

某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：(“+”表示进库，“−”表示出库)

+31，−32，−16，+35，−38，−20．

(1)经过这6天，仓库里的货品是______(填增多了还是减少了)．

(2)经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么625.(本小题8.0分)

【问题提出】|a−1|+|a−2|+|a−3|+…+|a−2021|的最小值是多少？

【阅读理解】

为了解决这个问题，我们先从最简单的情况入手.|a|的几何意义是a这个数在数轴上对应的点到原点的距离，那么|a−1|可以看作a这个数在数轴上对应的点到1的距离；|a−1|+|a−2|就可以看作a这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和.下面我们结合数轴研究|a−1|+|a−2|的最小值．

我们先看a表示的点可能的3种情况，如图所示：

(1)如图①，a在1的左边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1．

(2)如图②，a在1和2之间(包括在1，2上)，可以看出a到1和2的距离之和等于1．

(3)如图③，a在2的右边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1．

所以a到1和2的距离之和最小值是1．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：负有理数有−1、−1.732、−27，共3个，

故选：C．

2.【答案】A

【解析】解：∵0的相反数是0，

∴一个数的相反数是它本身，则该数为0．

故选：A．

根据0的相反数是0解答．

本题考查了相反数的定义，是基础题，要注意0的特殊性．3.【答案】C

【解析】解：A、在有理数中，没有最小的数，故本选项错误；

B、在有理数中，没有最大的数，故本选项错误；

C、在有理数中，有绝对值最小的数，是0，故本选项正确；

D、在有理数中，没有绝对值最大的数，故本选项错误；

故选：C．

根据有理数的有关内容判断即可．

本题考查了有理数，有理数的大小比较和绝对值的应用，注意：有理数有正有理数、0、负有理数；绝对值最小的数是0，正数都大于负数，正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

4.【答案】D

【解析】解：∵−2<−43<−1，

∴−435.【答案】B

【解析】解：一个数的相反数不是正数，则这个数一定是：正数或0．

故选：B．

根据正数的相反数一定是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，即可作出判断．

本题主要考查了相反数的定义，是需要熟记的内容．

6.【答案】B

【解析】解：点A表示的数是−5，则与它相距2个长度单位的点B表示的数是−7或−3，

故选：B．

根据数轴上点的特征，在A点的左右两边各有一个符合条件的B点，即可直接求解．7.【答案】B

【解析】解：∵|+1.3|=1.3，|+0.3|=0.3，|−2.3|=2.3，|−0.9|8.【答案】D

【解析】解：由a+3=0，得

a=−3，

故选：D．

根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号，求解即可．

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“9.【答案】C

【解析】解：∵|a|=a，

∴a为绝对值等于本身的数，

∴a≥0，

故选：C．

由条件可知a是绝对值等于本身的数，可知a为0或正数，可得出答案．10.【答案】D

【解析】解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知

当x=4n时(n为整数)，A点与x重合；

当x=4n+1时(n为整数)，D点与x重合；

当x=4n+2时(n为整数)，C点与x重合；

当x=4n+3时(n为整数)，B点与x重合；

而2021=505×4+1，所以数轴上的2021所对应的点与圆周上字母D重合．

11.【答案】向南走了60m【解析】解：如果80m表示向北走了80m，那么−60m就表示向相反的方向走了60m，即向南走了60m．

故答案是：向南走了6012.【答案】<

【解析】解：因为|−2|=2，|−134|=134，而2>13413.【答案】10

【解析】解：因为m与−10互为相反数，

所以m=10．

故答案为：10．

根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．

本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是14.【答案】2或−8【解析】解：如果向右平移：−3+5=2，

如果向左平移：−3−5=−8，15.【答案】±7【解析】解：∵|±7|=7，

∴−x=±7，

16.【答案】10

【解析】解：∵|2x+y|≥0，

∴|2x+y|+5取最小值时，|2x+y|=0，

∴217.【答案】12或2

【解析】解：∵|a|=5，|b|=7，

∴a=5或−5，b=7或−7，

∵|a+b|=a+b，

∴a+b≥0，

∴a=5或−5，b=7，18.【答案】−7【解析】解：∵a⊕b=a+(−b)，

∴(−3⊕9)⊕(−5)

=[(−19.【答案】解：(1)−(−68)=68；

【解析】(1)先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值；

(2)先去括号，然后根据负号的个数为奇数个，即可化简求值；

(3)先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值；

(4)先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值．

20.【答案】解：(1)(−0.9)+1.5=0.6；

(2)12+(−23)=36−46【解析】(1)利用有理数的加法运算法则直接计算即可得到答案；

(2)利用有理数的加法运算法则直接计算即可得到答案；

(3)利用有理数的加法运算律进行简便计算，即可得到答案；21.【答案】解：(1)正数集合：{+6.5,0.5,13,512【解析】利用各自的定义判断即可得到结果．

此题考查了有理数的概念，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

22.【答案】解：如图所示：

即−2.5<−【解析】首先在数轴上表示出各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“<”把这些数连接起来即可得到答案．

本题考查了点在数轴上的位置，有理数的比较大小，解题关键是正确在数轴上确定表示各数的点的位置，掌握数轴上表示的有理数右边的数总比左边的数大．

23.【答案】解：∵|a+2|+|b−3|=0，

∴【解析】直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．

此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．

24.【答案】解：(1)减少；

(2)+31−32−16+35−38−20=−40，

即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，

所以6天前仓库里有货品【解析】【分析】

本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的．

(1)将所有数据相加即可作出判断，若为正，则说明增多了，若为负，则说明减少了；

(2)结合(1)的答案即可作出判断；

(3)计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨5元，可得出这6天要付的装卸费．

【解答】

解：(1)(+31)−32−1625.【答案】a这个数在数轴上对应的点到表示3和6两个数的点的距离之和

3

2

2

9

1021110

−1.5【解析】解(1)根据题目提供的方法，可知：a这个数在数轴上对应的点到表示3和6两个数的点的距离之和；此时最小值为3；

故答案为：a这个数在数轴上对应的点到表示3和6两个数的点的距离之和；3；

(2)根据题目提供的方法，可知：|a−1|+|a−2|+|