商丘市夏邑县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题 【带答案】

2022——2023学年度第一学期期末练习七年级数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共24分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.的绝对值是（）A. B. C.2 D.【答案】A【解析】【分析】根据负数绝对值等于它的相反数，即可求解．【详解】解：的绝对值是．故选：A【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握正数的绝对值等于它本身，0的绝对值等于0，负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．2.用3个大小相同的小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的形状图如图所示，则这个几何体可能是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】结合从不同方向看几何体的图形作出判断即可．【详解】解：根据从正面看可以将A、C、D排除，故选：B．【点睛】本题考查了由不同方向看判断几何体的知识，解题的关键是能够弄懂从不同方向看几何体分别是从哪里看到的．3.下列说法中，正确的是（）A.单项式和是同类项 B.若，则点B一定是线段的中点C.多项式的次数是6 D.两点之间，线段最短【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义，多项式次数的定义，线段的有关性质和线段的中点定义，对选项逐个判断即可．【详解】解：A、单项式和不是同类项，选项错误，不符合题意；B、点B不一定在线段上，选项错误，不符合题意；C、多项式的次数是4，选项错误，不符合题意；D、两点之间，线段最短，选项正确，符合题意；故选：D【点睛】此题考查了同类项的定义，多项式次数的定义，线段的有关性质，解题的关键是熟练掌握上述定义和性质．4.如图，能用、、三种方法表示同一个角的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据角的表示方法对选项逐个判断即可．【详解】解：A、、、三种方法表示的是同一个角，故此选项正确；B、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；C、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；D、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；故选：A．【点睛】此题考查了角的表示，解题的关键是掌握角的正确表示方法．5.下列各式中，运算正确的是（）A. B.C D.【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项的法则即可进行判断．【详解】解：A、，故A正确，符合题意；B、，故B不正确，不符合题意；C、，故C不正确，不符合题意；D、，故D不正确，不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了和并同类项，解题的关键在掌握合并同类项只把系数相加减，字母和字母指数不变．6.2022年10月12日，“天空课堂”第三课顺利开讲，感受航天科技魅力，激发青少年探索宇宙的奥秘，其中水球变“懒”实验，当天在新华网上点击率约达到13000次，数据13000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】解：．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键．7.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“新”字所在面相对的面上的汉字是（）A.代 B.好 C.少 D.年【答案】B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：根据题意得：“新”字所在面相对的面上的汉字是“好”．故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A.518=2（106+x） B.518﹣x=2×106C.518﹣x=2（106+x） D.518+x=2（106﹣x）【答案】C【解析】【分析】设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可．【详解】设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意可得：518﹣x=2（106+x），故选：C．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等量关系是解题关键．二、填空题（本大题共6小题，共18分）9.若a的倒数是，则______．【答案】【解析】【分析】根据倒数的定义得，求解即可．【详解】解：由题意，得，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查倒数，解一元一次方程，熟练掌握乘积等于1的两个数互为倒数是解题的关键．10.某网上书店m本书的价格合计为元，且每本书需另加邮费元，则小强买这m本书所需的总费用为____________元．（用含m的代数式表示）【答案】【解析】【分析】根据题意列代数式即可．【详解】解：由题意可得，总费用等于书的费用加上邮寄费，m本书所需的总费用为：，故答案为：．【点睛】本题考查列代数式，解题关键是找到题目中的等量关系式．11.如果一个角的余角度数为42°，那么这个角的补角度数为________．【答案】132°##132度【解析】【分析】根据余角与补角的定义求解即可：如果两个角的度数之和为90度，那么这两个角互余；如果两个角的度数之和为180度，那么这两个角互补．【详解】解：∵一个角的余角度数为42°，∴这个角的度数为90°-42°=48°，∴这个角的补角的度数为180°-48°=132°，故答案为：132°．【点睛】本题主要考查了余角与补角的计算，熟知余角与补角的定义是解题的关键．12.方程是关于x的一元一次方程，则___________．【答案】1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的的不等式，求出m的值即可．【详解】解：∵是关于x的一元一次方程，∴，，解得．故答案为：1．【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解题的关键．13.如图，点C、D分别是线段、的中点，已知，则______．【答案】9【解析】【分析】由点是的中点，则，点是的中点，则，然后由求解．【详解】解：，点是的中点，，点是的中点，，．故答案为：9．【点睛】本题考查了两点间的距离，连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，解题的关键是能正确表示线段的和差倍分．14.把这9个数填入的方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），洛书是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为_________．【答案】7【解析】【分析】根据任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，先求解对角线上的三个数之和为设第三行第三列的数字为，根据题意列出方程，求得，继而求得的值，从而可得答案．【详解】解：由对角线上的三个数之和为：任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，设第三行第三列的数字为，则，解得故答案为：7【点睛】本题考查的是有理数的加减运算，一元一次方程的应用，弄懂题意列式计算或列方程求解是解题的关键．三、解答题（本大题共6小题，共58分）15.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先将除法运算转化为乘法运算，再利用乘法分配律求解即可；（2）先有理数乘方、绝对值运算，再有理数乘法和加减运算求解即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握相关的运算法则和运算顺序，正确求解是解答的关键．16.（1）化简：（2）先化简再求值：，其中．【答案】（1）（2）；【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项，然后把x值代入化简式计算即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式；当时，原式．【点睛】本题考查整式化简求值，熟练掌握去括号与合并同类项法则是解题的关键．17.解方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，求解即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，求解即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】此题考查了一元一次方程的求解，解题的关键是掌握一元一次方程的求解步骤．18.如图，点在线段AB上，，点分别是中点．（1）求线段的长；（2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，猜想的长度，并说明理由．【答案】（1）线段MN的长是9cm；（2）线段MN的长是，理由见详解．【解析】【分析】（1）根据线段中点求出CM、CN长，相加即可求出答案；（2）根据线段中点得出，，求出，代入即可得出结果．【详解】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=10cm，CB=8cm，∴，，∴，即线段MN的长是9cm；（2）∵点M、N分别是AC、BC中点，cm，∴，，∴，即线段MN的长是．【点睛】本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，理解题意，熟练运用线段中点及计算线段长度是解题关键．19.如图，直线、相交于点，平分，平分，．（1）求的度数；（2）求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据邻补角的和等于求出的度数，然后根据角平分线的定义解答；（2）先求出的度数，再根据角平分线的定义求出，然后根据角的和差关系即可得解．【小问1详解】解：，，，平分，；【小问2详解】解：，平分，，．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质与概念是解题的关键．20.为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊．若购买400本甲和300本乙共需要6400元．其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表：甲乙进价/（元/本）m售价/（元/本）2013（1）求甲、乙两类书刊的进价各是多少元；（2）第二次小卖部购进了350本甲和450本乙，由于两类书刊进价都比上次优惠了10%，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，让利于学生，乙书刊价格不变，全部售完后总利润为5760元，求甲书刊打了几折．【答案】（1）甲类书刊的进价是10元，乙类书刊的进价是8元（2）九【解析】【分析】（1）根据“购买400本甲和300本