周口市希望初级中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题 【带答案】

2024年春希望中学七年级3月月考数学试卷满分120分时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1.一元一次方程x+3x=8的解是()A.x=-1 B.x=0 C.x=1 D.x=2【答案】D【解析】【分析】先合并同类项，然后系数化为1即可．【详解】解：x+3x=8，合并同类项得4x=8，系数化为1得，x=2.故选D【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程解题步骤是解本题的关键，是基础题，比较简单．2.方程3x－2y=8的一个解是()A.； B.； C.； D.．【答案】D【解析】【分析】把四个选项分别代入原方程的左边，得到的值等于方程右边的值，那么该x和y的值就是方程的一个解．【详解】解：把代入方程，得左边=3×4-2×2=8，右边=8，

所以是方程的一个解．

故选D．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的解的定义，根据解的定义就可以判断已知的解是否是方程的解．3.如果2x－y=3，那么下列变形正确的是()A.； B.； C.； D.．【答案】A【解析】【分析】把y看成已知数，进行变形即可【详解】解：由2x－y=3得2x=3+y，则x=；故选A【点睛】本题考查了此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.解方程的步骤中，去分母后的方程为()A.3(3x7)2+2x=6 B.3x7(1+x)=1C.3(3x7)2(1x)=1 D.3(3x7)2(1+x)=6【答案】D【解析】【详解】分析：根据一元一次方程的解法，两边同乘以6，去分母即可求解.详解：方程两边同乘以6，可得3（3x-7）-2（1+x）=6.故选D.点睛：此题主要考查了一元一次方程的解法—去分母，关键是分母的最小公倍数，注意不要漏乘项.5.若是方程组的解，则a、b的值是（）A.a=0,b=1 B.a=1,b=0 C.a=0,b=0 D.a=0,b=–1【答案】B【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值即可．【详解】解：把代入方程组得：，解得：a=1，b=0，故选B．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．6.甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A.98+x＝x﹣3 B.98﹣x＝x﹣3 C.（98﹣x）+3＝x D.（98﹣x）+3＝x﹣3【答案】D【解析】【分析】直接根据两班人数正好相等列方程即可．【详解】解：设甲班原有人数是x人，（98﹣x）+3＝x﹣3．故选：D．【点睛】此题主要考查根据等量关系列方程，解题的关键是找出等量关系．7.已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为（）A.4 B. C.3 D.【答案】A【解析】【分析】本题考查学生灵活利用消元法解方程组的能力，把方程组中的k看作常数，利用加减消元法，用含k的式子分别表示出x与y，然后根据x与y的值之和为2，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【详解】解：，得：，把代入②得：，又x与y的值之和等于2，所以，解得：故选：A．8.方程组的解为则被“■”遮盖住的两个数分别为（）A.5，4 B.5，3 C.1，3 D.5，1【答案】D【解析】【分析】此题只要把x代入方程组即得y，把x、y同时代入即可求出被遮盖的数．【详解】解：把x＝2代入x+y=3，得2＋y＝3，∴y＝1．把x＝2,y＝1代入，得2x＋y＝5．故选D．【点睛】本题需要深刻理解二元一次方程及方程组解的定义：（1）使二元一次方程两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解；（2）二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．9.已知k为整数，关于x的方程(k+2)x=3有正整数解，则满足条件的k的值有()A.1个； B.2个 C.3个； D.无数多个．【答案】B【解析】【分析】根据k为整数，x正整数，即可推出k值．首先解方程(k+2)x=3，再根据条件方程的解为正整数，k为整数，进行讨论可得到k的值．【详解】解：(k+2)x=3，∴x=∵方程的解为正整数，k为整数，∴k+2=3，x=1；或k+2=1，x=3；∴k=1或-1，故选B．【点睛】此题考查了二元一次不定方程的整数解，根据“整数”这一条件即可将方程的解限制在有限的范围内通过试解即可得到k的值．10.右边给出的是某年4月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，这三个数的和不可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了代数式，解题的关键是观察图形找出数字之间的关系，从而找到三个数的和的特点．观察图形可得一竖列上相邻两个数相差，可设中间的数为，则它上面的数为，它上面的数为，则这三个数的和是，因此这三个数的和的倍数．【详解】解：可设中间的数为，则它上面的数为，它上面的数为，这三个数的和为：，这三个数的和的倍数，这三个数的和不可能是，故选：C．二、填空（每小题3分，共15分）11.已知x+2y=5,当x=3时,y=_________________．【答案】1【解析】【分析】把x=3代入方程即可求得y的值.【详解】解：把x=3代入方程x+2y=5得，3+2y=5

解得：y=1，故答案为1．【点睛】主要考查二元一次方程的解的定义，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为含有一个未知数的方程．12.某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．【答案】2750【解析】【详解】解:设标价为x元，则由售价－进价=进价×利润率，得，解得x＝2750．∴标价为2750元．故答案为:2750.13.若是方程2x–ay=0的解，则a=_______________【答案】3【解析】【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把代入方程得：6-2a=0解得：a=3，故答案为3【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14.写出一个以为解的二元一次方程组__________________．【答案】【解析】【分析】直接利用二元一次方程组的解的意义即可得出答案．【详解】解：以为解的二元一次方程为故答案为（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查的是二元一次方程组的解，掌握相关定义是解题的关键．15.若mxy+9x+3y=7是关于x、y的二元一次方程，则m+n=_____．【答案】2【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可得xy的系数m=0，y的指数等于1，再解出n的值，进而可得答案．【详解】解：由题意得：m=0，n-1=1，

解得：m=0，n=2，

m+n=2，故答案为2.【点睛】此题主要考查了二元一次方程，关键是掌握二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．三、解答题：（共75分）16.解方程：（1）5x-1=2(x+1)（2）【答案】（1）x=1；（2）x=-17.【解析】【分析】（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）移项合并得：3x=3，

解得：x=1；

（2）去分母得：3（x-3）-2(2x+1)=6，

去括号得：3x-9-4x-2=6，

移项合并得：x=-17．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．17.解方程组：（1）（2）【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）利用代入消元法求解即可；（2）利用加减消元法求解即可；【详解】解：（1）把①代入②，可得：2y+y=6解得：y=2把y=2代入①得：x=4∴原方程组的解是（2）②②得：y=1把y=1代入②得：x=-1∴原方程组的解是【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．18.甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的，得到方程组的解为，试求原方程组的解．【答案】【解析】【分析】将代入①，将代入即可求出，进而可求解原二元一次方程组．【详解】解：将代入得：将代入①得：∴原方程组为：得;将代入③得：故原方程组的解为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的错解问题．看错参数，将错解代入不含参数的方程是解题关键．19.关于、的方程组的解也是方程的解，求的值．【答案】【解析】【分析】此题考查了二元一次方程组的解法，二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．先解二元一次方程组，求出，，再代入可求出的值，即可求解．【详解】解：，得：，解得：，将代入②得：，方程组的解为，把，，代入，得：，解得：，，，．20.列方程组解应用题：某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？【答案】名工人加工大齿轮，名工人加工小齿轮【解析】【分析】本题考查了一元一次方程组的实际应用—产品配套问题，解题的关键是能根据个大齿轮和个小齿轮配成一套找出相等关系，据此正确列出方程．【详解】解：设需安排x名工人加工大齿轮，则名工人加工小齿轮，列方程得：，解得：，∴加工小齿轮的人数为：（名），答：需安排名工人加工大齿轮，安排名工人加工小齿轮．21.在一次地震中，某村受地震影响严重，已经成为一片废墟.为重建家园，政府准备修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元.（1）请问若由甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？（2）若由甲、乙两工程队先合作，剩下的由乙队来完成，且恰好历时4个月完成修建任务，求这样安排共耗资多少万元？（时间按整月计算）【答案】（1）甲、乙两工程队合作修建需2个月完成，共耗资34万元；（2）32(万元）.【解析】【分析】（1）设甲、乙两工程队合作需x个月完成，根据甲工程队单独修需3个月完成，乙工程队单独修建需6个月完成可列方程求解，并求出钱数；（2）设先由甲、乙两工程队合作y个月，根据恰好历时4个月完成修建任务列方程求解【详解】解：（1）设由甲、乙两工程队合作修建需x个月完成.根据题意，得，解得x=2则(12+5)×2=34(万元）所以，若由甲、乙两工程队合作修建需2个月完成，共耗资34万元.（2）设先由甲、乙两工程队合作y个月，剩下的由乙队来完成，则，解得y=1则共耗资为12+4×5=32(万元）【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是根据工作量＝工作时间×工作效率列方程求解．22.甲、乙两地火车线路比汽车线路