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文档简介
专题3.4函数的基本性质考试时间:60分钟;满分:100分姓名:___________班级:___________考号:___________考卷信息:本卷试题共22题,单选8题,多选4题,填空4题,解答6题,满分100分,限时60分钟,本卷题型针对性较高,覆盖面广,选题有深度,可衡量学生驾驭本节内容的具体状况!一.选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)1.(3分)(2024秋•东海县期中)函数f(x)=1A.(0,+∞) B.(﹣∞,0) C.(﹣∞,0)∪(0,+∞) D.(﹣∞,0)和(0,+∞)2.(3分)(2024春•爱民区校级期末)下列函数是奇函数且在[0,+∞)上是减函数的是()A.f(x)=1x B.f(x)=﹣|x| C.f(x)=﹣x3 D.f(3.(3分)(2024秋•荔湾区校级月考)下列图形是函数y=x|x|的图象的是()A. B. C. D.4.(3分)(2024春•上饶月考)函数f(x)=ax|a﹣x|(a∈R)在区间(﹣∞,2)上单调递增,则实数a的取值范围()A.[2,4) B.[4,+∞) C.(2,+∞) D.(4,+∞)5.(3分)(2024秋•项城市校级月考)已知函数f(x+1)是偶函数,当1<x1<x2时,[f(x1)﹣f(x2)](x1﹣x2)>0恒成立,设a=f(-12),b=f(2),c=f(3A.b<a<c B.c<b<a C.b<c<a D.a<b<c6.(3分)(2024春•揭阳期末)设MI表示函数f(x)=|x2﹣4x+2|在闭区间I上的最大值.若正实数a满足M[0,a]≥2M[a,2a],则正实数a的取值范围是()A.[2-3,12] B.[27.(3分)(2024春•长春期末)设函数f(x)的定义域为R,f(x﹣1)为奇函数,f(x+2)为偶函数,当x∈[﹣1,2]时,f(x)=ax2+b.若f(1)=0,f(﹣4)+f(3)=﹣3,则f(A.-54 B.54 C.-8.(3分)(2024•湖州开学)已知f(x)是定义域为(﹣∞,0)∪(0,+∞)的奇函数,函数g(x)=f(x)+1x,fA.f(x)在(0,+∞)是增函数 B.g(x)在(﹣∞,0)是增函数 C.不等式g(x)>0的解集为(﹣∞,﹣1)∪(0,1) D.函数g(x)只有一个零点二.多选题(共4小题,满分16分,每小题4分)9.(4分)(2024秋•广西月考)函数f(x)是定义在R上的奇函数,下列说法正确的有()A.f(0)=0 B.若f(x)在(0,+∞)上有最小值﹣3,则f(x)在(﹣∞,0)上有最大值3 C.若f(x)在(1,+∞)上为减函数,则f(x)在(﹣∞,﹣1)上是增函数 D.f(﹣1)=f(1)10.(4分)(2024春•遵义期末)设函数f(x)=ax-1,A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.111.(4分)(2024春•南海区校级月考)已知函数f(x)=|A.f(x)+g(x)是奇函数 B.f(x)⋅g(x)是偶函数 C.f(x)+g(x)的最小值为4 D.f(x)⋅g(x)的最小值为212.(4分)(2024秋•新泰市校级期中)已知定义在区间[﹣7,7]上的一个偶函数,它在[0,7]上的图象如图,则下列说法正确的是()A.这个函数有两个单调增区间 B.这个函数有三个单调减区间 C.这个函数在其定义域内有最大值7 D.这个函数在其定义域内有最小值﹣7三.填空题(共4小题,满分16分,每小题4分)13.(4分)(2024秋•滦南县校级月考)函数y=1x14.(4分)(2024秋•东风区校级月考)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2﹣4x,则f(﹣1)=.15.(4分)(2024春•南岗区校级期末)已知函数f(x)=x2-mx+5,x≤1mx,x>1,对随意x1,x2∈R且x1≠x2,都有(x1﹣x2)[f(x1)16.(4分)(2024春•鹤峰县月考)已知定义域为[﹣2,2]的函数f(x)在[﹣2,0]上单调递增,且f(x)+f(﹣x)=0,若f(-1)=-1四.解答题(共6小题,满分44分)17.(6分)(2024秋•定边县校级月考)推断下列函数的奇偶性:(1)f(x)=x3-1(2)f(x)=x(3)f(x)=3618.(6分)(2024秋•爱民区校级期末)已知函数f((Ⅰ)证明f(x)在[1,+∞)上是增函数;(Ⅱ)求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值.19.(8分)(2024秋•贞丰县期末)函数f(x)=ax+bx2+1是定义在((1)求实数a,b,并确定函数f(x)的解析式;(2)用定义证明f(x)在(﹣1,1)上是增函数.20.(8分)(2024秋•三亚月考)已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x,现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示.(1)请补全函数y=f(x)的图象;(2)依据图象写出函数y=f(x)的单调递增区间;(3)依据图象写出访f(x)<0的x的取值集合.21.(8分)(2024•句容市校级开学)函数f(x)=ax-b9-(1)确定f(x)的解析式;(2)证明f(x)在(﹣3,3)上的单调性;(3)解关于t的不等式f(t﹣1)+f(t)<0.22.(8分)(2024秋•余姚市校级月考)已知函数f(x)=x
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