2024年高中数学专题3-4重难点题型培优检测函数的基本性质学生版新人教A版必修第一册

专题3.4函数的基本性质考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生驾驭本节内容的具体状况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2024秋•东海县期中）函数f（x）=1A．（0，+∞） B．（﹣∞，0） C．（﹣∞，0）∪（0，+∞） D．（﹣∞，0）和（0，+∞）2．（3分）（2024春•爱民区校级期末）下列函数是奇函数且在[0，+∞）上是减函数的是（）A．f(x)=1x B．f（x）＝﹣|x| C．f（x）＝﹣x3 D．f（3．（3分）（2024秋•荔湾区校级月考）下列图形是函数y＝x|x|的图象的是（）A． B． C． D．4．（3分）（2024春•上饶月考）函数f（x）＝ax|a﹣x|（a∈R）在区间（﹣∞，2）上单调递增，则实数a的取值范围（）A．[2，4） B．[4，+∞） C．（2，+∞） D．（4，+∞）5．（3分）（2024秋•项城市校级月考）已知函数f（x+1）是偶函数，当1＜x1＜x2时，[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0恒成立，设a=f(-12)，b＝f（2），c＝f（3A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c6．（3分）（2024春•揭阳期末）设MI表示函数f（x）＝|x2﹣4x+2|在闭区间I上的最大值．若正实数a满足M[0，a]≥2M[a，2a]，则正实数a的取值范围是（）A．[2-3，12] B．[27．（3分）（2024春•长春期末）设函数f（x）的定义域为R，f（x﹣1）为奇函数，f（x+2）为偶函数，当x∈[﹣1，2]时，f（x）＝ax2+b．若f（1）＝0，f（﹣4）+f（3）＝﹣3，则f(A．-54 B．54 C．-8．（3分）（2024•湖州开学）已知f（x）是定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）的奇函数，函数g(x)=f(x)+1x，fA．f（x）在（0，+∞）是增函数 B．g（x）在（﹣∞，0）是增函数 C．不等式g（x）＞0的解集为（﹣∞，﹣1）∪（0，1） D．函数g（x）只有一个零点二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2024秋•广西月考）函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列说法正确的有（）A．f（0）＝0 B．若f（x）在（0，+∞）上有最小值﹣3，则f（x）在（﹣∞，0）上有最大值3 C．若f（x）在（1，+∞）上为减函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1）上是增函数 D．f（﹣1）＝f（1）10．（4分）（2024春•遵义期末）设函数f(x)=ax-1，A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．111．（4分）（2024春•南海区校级月考）已知函数f(x)=|A．f（x）+g（x）是奇函数 B．f（x）⋅g（x）是偶函数 C．f（x）+g（x）的最小值为4 D．f（x）⋅g（x）的最小值为212．（4分）（2024秋•新泰市校级期中）已知定义在区间[﹣7，7]上的一个偶函数，它在[0，7]上的图象如图，则下列说法正确的是（）A．这个函数有两个单调增区间 B．这个函数有三个单调减区间 C．这个函数在其定义域内有最大值7 D．这个函数在其定义域内有最小值﹣7三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2024秋•滦南县校级月考）函数y=1x14．（4分）（2024秋•东风区校级月考）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2﹣4x，则f（﹣1）＝．15．（4分）（2024春•南岗区校级期末）已知函数f（x）=x2-mx+5，x≤1mx，x＞1，对随意x1，x2∈R且x1≠x2，都有（x1﹣x2）[f（x1）16．（4分）（2024春•鹤峰县月考）已知定义域为[﹣2，2]的函数f（x）在[﹣2，0]上单调递增，且f（x）+f（﹣x）＝0，若f(-1)=-1四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2024秋•定边县校级月考）推断下列函数的奇偶性：（1）f（x）＝x3-1（2）f（x）=x（3）f（x）=3618．（6分）（2024秋•爱民区校级期末）已知函数f(（Ⅰ）证明f（x）在[1，+∞）上是增函数；（Ⅱ）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．19．（8分）（2024秋•贞丰县期末）函数f(x)=ax+bx2+1是定义在（（1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数．20．（8分）（2024秋•三亚月考）已知函数y＝f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）＝x2+2x，现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示．（1）请补全函数y＝f（x）的图象；（2）依据图象写出函数y＝f（x）的单调递增区间；（3）依据图象写出访f（x）＜0的x的取值集合．21．（8分）（2024•句容市校级开学）函数f(x)=ax-b9-（1）确定f（x）的解析式；（2）证明f（x）在（﹣3，3）上的单调性；（3）解关于t的不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．22．（8分）（2024秋•余姚市校级月考）已知函数f（x）=x