中考三模数学试卷（解析版）

中考三模数学试卷（解析版）

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题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分

得分

评卷人得分

一、选择题（共5题，共25分）

1、已知二次函数y=x2+（m-1）x+1,当x>1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）.

A.-1B.m-"3"C.mW-1D.m》-1

【考点】

【答案】D

【解析】试题分析：根据二次函数的性质，利用二次函数的对称轴不大于1列式计算即可得解.由题意可

m—lm-1

得：抛物线的对称轴为直线*二-丁，•・•当x>1时，y的值随x值的增大而增大，.♦.-丁W1,解得

m》-1.故选D.

2、下列运算正确的是（）.

A.4m-m=3B.2m2,m3=2m5

C.（-m3）2=m9D.-（m+2n）=-m+2n

【考点】

【答案】B.

【解析】

试题分析：分别利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和累的乘方、去括号法则化简各

式判断即可.合并同类项时把系数合并，字母和字母指数不变，A、4m-m=3m,故此选项错误；单项式乘以

单项式，把系数，同底数幕分别相乘，不同字母及其指数作为积的一个因式，B、2m2-m3=2m5,正确；C选

项运用鬲的乘方和积的乘方法则计算：（-m3）2=m6,故此选项错误；D选项，括号前是负号，去括号后，

括号里各项都改变符号，-（m+2n）=-m-2n,故此选项错误；故选：B.

【答案】B.

【解析】

试题分析：从上面看到的图叫做俯视图.A、球体的俯视图是圆，故本选项错误；B、平放在地面上的

圆柱的俯视图是矩形，故本选项正确；C、圆锥的俯视图是一个带有圆心的圆形，故本选项错误；D、圆台

的俯视图是两个同心圆，故本选项错误；故选：B.

4、若把不等式x+2W0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）

•8~>—X>■—>

A.-3-2-101B.-3-2-101

/8-।—'—>•1-।—।—>

C.-a-2-101D.-3-2-101

【考点】

【答案】D

【解析】试题分析：先解不等式，然后把解集在数轴上表示出来.解不等式x+2/0,得

xW-2.表示在数轴上为：-2-101故选：D.

5、四个数-3.14,0,1,2中为负数的是（）.

A.-3.14B.0C.1D.2

【考点】

【答案】A.

【解析】

试题分析：根据负数是小于0的数，可得四个数-3.14,0,1,2中为负数的是-3.14,故选：A.

二、填空题（共2题，共10分）

「IL

6、计算：VI8-2丫2等于.

【考点】

【答案】2后.

【解析】

试题分析：先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可.原式=3万-

:2近>.故答案为：2.

7、2016年济宁市常住人口约为820万人，与2010年第六次人口普查的808.19万人略有提升，820万用科

学记数法表示为8.2X10n,则n=.

【考点】

【答案】6.

【解析】

试题分析：科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1W|a|V10,n为整数.确定n的值时，要

看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n

是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.•••820万=8200000=8.2X106,...n=6,故答案为：6.

三、解答题（共3题，共15分）

8、如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD,它们都与

地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆

落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH

的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度.

（1）该小组的同学在这里利用的是—投影的有关知识进行计算的;

【答案】（1）平行；（2）7米.过程参见解析.

【解析】

试题分析：（1）利用平行投影的有关知识即可解答；（2）过点E作EMLAB于M,过点G作GNLCD于

AMCN8CD-3

N.利用矩形的性质和平行投影的知识可以得到比例式：ME=NG,即1。=5,由此求得CD即电线

杆的高度即可.

试题解析：（1）根据题意，该小组的同学在这里利用的是平行投影的有关知识进行计算的；故答案是:

平行；（2）如下图：过点E作EM-LAB于M,过点G作GN_LCD于N.则MB=EF=2,ND=GH=3,ME=BF=10,NG=DH=5.所

AMCN8

以AM=10-2=8,由平行投影可知，ME=NG,即1。=5,解得CD=7,即电线杆的高度为7米.

9、济宁移动公司手机话费“世界风吉祥58A套餐（月租费58元，通话费每分0.15元）”和“预付费全球

通本地套餐（月租费0元，通话费每分钟0.19元）”两种.设“世界风吉祥58A套餐”每月话费为y1（元），

“预付费全球通本地套餐”每月话费为y2（元），月通话时间为35分钟.

（1）分别表示出y1与x,y2与x的函数关系式.

（2）月通话时间为多长时，两种套餐收费一样？

（3）什么情况下用“世界风吉祥58A套餐”更省钱？

【考点】

【答案】（1）y1=0.15x+58,y2=0.19x；（2）1450分钟时；（3）当月通话时间多于1450分钟时.

【解析】

试题分析：（1）根据题意可以直接写出y1与x,y2与x的函数关系式；（2）令y仁y2,解出相应的

x的值，从而可以解答本题；（3）令y1小于y2,求得相应的x的取值范围，从而可以解答本题.

试题解析：（1）由题意可得，y1与x的函数关系式是：y1=0.15x+58,y2与x的函数关系式是：y2=0.19x；

（2）令y1=y2,0.15x+58=0.19x,解得，x=1450,即月通话时间为1450分钟时，两种套餐收费一样；（3）

由题意可得，0.15x+58<0.19x,解得，x>1450,即当月通话时间多于1450分钟时，“世界风吉祥58A套

餐”更省钱.

10、如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造.供水站M在笔直公路AD上,

测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为300（招+I）

米，求供水站M分别到小区A、B的距离.（结果可保留根号）

【考点】

【答案】供水站M到小区A的距离是600米，到小区B的距离是300米.

【解析】

试题分析：根据题意，在aABM中，ZBAM=30",NABM=45°,AB=300（百+I）米.过点M作MN_LAB

于N,设MN=x米，用含x的代数式分别表示AN,BN,根据AN+BN=AB建立方程，解方程求出x的值，进而

求出MA与MB的长.

试题解析：如下图：过点M作MN_LAB于N,设MN=x米.在RtZkAMN中，,.-ZANM=90°,ZMAN=30°,

...MA=2MN=2x,AN=4§MN=x.在Rt^BMN中，,.•NBNM=90°,ZMBN=45°,，BN=MN=x,MB=^M