（四）2024届中考数学二轮复习-函数、坐标问题(含答案)

（四）2024届中考数学二轮复习—函数、坐标问题1.在平面直角坐标系中放置了一个面积为5的正方形，如图所示，点B在y轴上，且坐标是，点C在x轴上，则点D的坐标为()A. B. C. D.2.如图，在平面直角坐标系中，，，，，以为直角边在边的下方作等腰直角，则点C的坐标是()A. B. C. D.3.如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，点，，将向上平移一个单位长度后，点C的坐标为()A. B. C. D.4.如图，矩形的顶点D在反比例函数的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线的延长线交y轴于点E，连接，若的面积是6，则k的值为()A. B. C. D.5.如图，在中，，顶点O与原点重合，，点B的坐标为，点C为边的中点，将向右平移，当点C的对应点在直线上时，点的对应点的坐标为()A. B. C. D.6.如图，是直角三角形，，，点A在反比例函数的图象上.若点B在反比例函数的图象上，则k的值为()A.2 B.-2 C.4 D.-47.如图，点A，B为反比例函数的图象上的两点，且满足，若点A的坐标为，则点B的坐标是().A. B. C. D.8.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，，点C为平面内一动点，，连接，点M是线段上的一点，且满足.当线段取最大值时，点M的坐标是()A. B. C. D.9.如图，在平面直角坐标系中，，，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，，，则点C坐标为_______.10.如图，在平面直角坐标系中，已知，将沿直线翻折后得到，若反比例函数的图象经过点，则_____.11.如图，在平面直角坐标系中，点A为，点C是第一象限上一点，以为邻边作，反比例函数的图象经过点C和的中点D，反比例函数图象经过点B，则的值为______.12.已知在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，与双曲线相交于点C，D，且点D的坐标为.如图，当点A落在x轴负半轴时，过点C作x轴的垂线垂足为E，过点D作y轴的垂线，垂足为F，连接.当时，则点C的坐标为_____.13.如图，点A的坐标是，点B的坐标是，点C为中点，将绕着点B逆时针旋转得到.（1）反比例函数的图像经过点，求该反比例函数的表达式；（2）一次函数图像经过A、两点，求该一次函数的表达式.14.如图，抛物线经过点和，与y轴交于点C，它的对称轴为直线.(1)求该抛物线的表达式；(2)P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点，要使以P，D，E为顶点的三角形与全等，求满足条件的点P、点E的坐标.

答案以及解析1.答案：B解析：如图，过点D作轴于点E；四边形为正方形，，而，，；在与中，，，，；由题意得：，而，，，，，点D的坐标为.故选：B.2.答案：C解析：过点C作轴于点D，如图所示.，，，，.在和中，，，，.，，，，，点的坐标为.故选：C.3.答案：D解析：过点C作垂直于x轴于点E，则，如图所示，为等腰直角三角形，，，，，，，点，.，...则将向上平移一个单位长度后，点C的坐标为，故选：D.4.答案：C解析：设，则，，矩形的顶点D在反比例函数的图象上，，的面积是6，，即，，，即，即，，故选：C.5.答案：B解析：过点作轴于点，过作于点，如图所示:则有，∴，∵，∴，∴，∵∴，∴，∴，点C为边的中点，，将向右平移，纵坐标还是，代入，得，解得，向右平移4个单位到∴坐标为，故选B.6.答案：D解析：过点A、B作轴，轴，分别于C、D，设点A的坐标是，则，，，，，，，，，，，，因为点A在反比例函数的图象上，则，点B在反比例函数的图象上，B点的坐标是，.故选：D.7.答案：A解析：将绕点顺时针旋转到，连接、，作轴于，轴于，点的坐标为，，，，，在和中，，，，，，在和中，，，，，，点为反比例函数图象上的点，，，设点的坐标为，，，解得（负数舍去），，故选A.8.答案：D解析：点C为平面内一动点，，点C在以点B为圆心，为半径的上，在x轴的负半轴上取点，连接，分别过C、M作，，垂足为F、E，，，，，，，，，当取得最大值时，取得最大值，结合图形可知当D，B，C三点共线，且点B在线段上时，取得最大值，，，，，，，y轴轴，，，，，即，解得，同理可得，，即，解得，，当线段取最大值时，点M的坐标是，故选D.9.答案：解析：作轴于点D，则，，，，，是等腰直角三角形，，，又，，，在和中，，，，，，点C的坐标为；故答案为：.10.答案：解析：过点作轴，过点作轴，与的延长线相交于点，由折叠得：，易证，，设，则在中，由勾股定理得：，即：，解得：舍去）；，代入得，，故答案为11.答案：解析：如图，过C作轴于E，过D作轴于F，则，又，，，又是的中点，，，设，则，，，，，反比例函数的图象经过点C和的中点D，，解得，，又，，，故答案为：.12.答案：解析：如图，连接，，，∵于相交于点C，D，且点D的坐标为.∴，即反比例为，设，则，∵，而，∴；∵两三角形同底，∴两三角形的高相同，∴，∵，，∴四边形与四边形都是平行四边形，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，设，，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，，∴直线的解析式为，联立反比例函数解析式和一次函数解析式可得，解得：，，∴.故答案为：13.答案：（1）（2）解析：（1）点B的坐标是，点C为中点，，，由旋转可得：，，，，反比例函数的表达式为；（2）如图，过作于H，则，而，，，，，，，，，设直线为，，解得：，直线为.14.答案：(1)(2)点或，点或解析：（