贵州省黔西南州兴仁市市黔龙、黔峰、金成学校2022-2023学年五年级下学期第一次月考数学试卷

2022-2023学年贵州省黔西南州兴仁市市黔龙、黔峰、金成学校五年级（下）第一次月考数学试卷一、选择。1．（2分）下图中，（）不是正方体的展开图。A． B． C． D．2．（2分）一个长26厘米，宽10厘米，高2厘米的物体，最有可能是（）A．数学书 B．行李箱 C．衣柜 D．橡皮3．（2分）两个奇数的和一定是（）A．质数 B．合数 C．因数 D．偶数4．（2分）5个棱长为1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（）平方厘米。A．16 B．22 C．24 D．365．（2分）一个合数至少有（）A．一个因数 B．二个因数 C．三个因数 D．四个因数6．（2分）下面是笑笑从不同方向观察一个几何体看到的图形，这个几何体是（）A． B． C． D．二、判断。（对的涂“T”，错的涂“F）7．（2分）因为15÷2.5＝6，所以6和2.5是15的因数，15是6和2.5的倍数。（判断对错）8．（2分）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（判断对错）9．（2分）除2以外，所有的质数都是奇数。（判断对错）10．（2分）从一个长方体上切下一个正方体后，剩下部分的表面积一定变小了。（判断对错）11．（2分）一个几何体，从正面、上面和左面看到都是，则这个几何体是由3个同样大小的正方体组成的。（判断对错）三、填空。12．（6分）在7×8＝56中，和是的因数，是和的倍数。13．（3分）长方体有个面，个顶点，条棱。14．（2分）6.45平方米＝平方分米80cm2＝dm2。15．（1分）一个数既是12的因数也是12的倍数，这个数是16．（1分）有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是17．（3分）一个数如果是5的倍数，则这个数的个位上一定是或，一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是。18．（1分）一个数既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是。19．（2分）最小的质数是，最小的合数是。20．（2分）一个正方体商品礼盒的棱长和是72厘米，那么它的一条棱长是厘米，在礼盒侧面贴一圈包装纸，至少需要平方厘米的包装纸。21．（1分）146至少减，就能被3整除。22．（1分）一个长方体的底面是一个面积为2平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积平方分米。23．（1分）如图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48cm2，原来的正方体表面积是平方厘米。四、作图题24．（9分）下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？请在格子图中画出来。五、图形计算，分别计算下面各图的表面积。25．（5分）计算图形的表面积。（单位：厘米）26．（5分）计算图形的表面积。（单位：厘米）27．（3分）计算图形的表面积。（单位：分米）六、解决问题。28．（6分）食品店运来150个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？29．（6分）早晨，五（1）班同学们排队做操，无论是7人一排，还是8人一排都没有剩余。五（1）班最少有多少人？30．（6分）五年级学生参加植树活动，人数在40～50之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组，8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？31．（6分）用丝带捆扎一个长35厘米，宽25厘米，高10厘米的长方体礼盒（如图）。打结处的丝带长40厘米。捆扎这个礼盒至少需要多少米长的丝带？32．（8分）一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成棱长10厘米的正方体，求原来长方体的棱长总和是多少分米？原来长方体的表面积是多少平方厘米？

2022-2023学年贵州省黔西南州兴仁市市黔龙、黔峰、金成学校五年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择。1．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形是正方体展开图，哪个图形不是正方体展开图。【解答】解：A、是正方体展开图的“1﹣4﹣1”型；B、是正方体展开图的“1﹣3﹣2”型；C、不是正方体展开图；D、是正方体展开图的“2﹣2﹣2”型。故选：C。【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。2．【分析】根据几何体的大小得出结论即可。【解答】解：长26厘米、宽10厘米、高2厘米的物体最有可能是数学书。故选：A。【点评】本题主要考查长方体的知识，熟练根据长方体的长宽高得出结论是解题的关键。3．【分析】根据偶数、奇数的性质：奇数+奇数＝偶数，据此解答。【解答】解：两个奇数的和一定是偶数。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数、奇数的性质及应用。4．【分析】5个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积减少了8个面积为1平方厘米的面，计算出原总面积减去减少的8个面的面积即可。【解答】解：1×1×6×5﹣1×1×8＝30﹣8＝22（平方厘米）故选：B。【点评】抓住5个小正方体拼组长方体的方法，得出表面积减少了8个小正方体的面是解决此类问题的关键。5．【分析】合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，根据合数的意义直接选择。【解答】解：一个合数至少有3个因数。故选：C。【点评】此题考查合数的意义：合数有3个以上的因数。6．【分析】根据观察，可知正面图为；上面图为；左面图为。【解答】解：正面图为；上面图为；左面图为的几何体为。故选：A。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。二、判断。（对的涂“T”，错的涂“F）7．【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。【解答】解：因为15÷2.5＝6，这个算式中2.5是小数，不能研究因数和倍数的意义。原题说法错误。故答案为：F。【点评】本题考查了因数和倍数的意义。8．【分析】3的倍数特征是每个数位上的数相加的和可以被3整除，举反例说明，16个位上的数是6，但16中1+6＝7，7不能被3整除，因此16不是3的倍数，利用19，26，29等等，因此原题说法错误。【解答】解：16，26，19，29.......不是3的倍数，因此原题说法错误。故答案为：F。【点评】本题考查了3的倍数特征。9．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，能被2整除的数为偶数；据此可知，除了2以外所有的质数都是奇数。【解答】解：除2以外所有的质数都是奇数，原题说法正确。故答案为：T。【点评】根据质数、合数与偶数的意义进行分析是完成本题的关键。10．【分析】根据长方体的表面积的意义，比如从长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米的长方体面的中间上挖去一个棱长为1厘米的正方体，剩下物体的表面积比原来大4平方厘米，如果在长方体顶点上挖去一个棱长为1厘米的正方体，剩下物体的表面积与原来相等；据此判断。【解答】解：比如从长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米的长方体面的中间上挖去一个棱长为1厘米的正方体，剩下物体的表面积比原来大4平方厘米，如果在长方体顶点上挖去一个棱长为1厘米的正方体，剩下物体的表面积与原来相等。因此，从一个长方体切下一个正方体后，剩下的物体的表面积一定变小了。这种说法是错误的。故答案为：F。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的表面积的意义及应用。11．【分析】根据题意，可知一个几何体，从正面、上面和左面看到都是，所以第一层有3个小正方体，上层有一个小正方体。【解答】解：一个几何体，从正面、上面和左面看到都是，则这个几何体是由4个同样大小的正方体组成的。所以原题干表述错误。故答案为：F。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。三、填空。12．【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。【解答】解：在7×8＝56中，7和8是56的因数，56是7和8的倍数。故答案为：7，8，56，56，7，8。【点评】本题考查了因数和倍数的意义。13．【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，12条棱和8个顶点，据此解答即可。【解答】解：长方体有6个面，8个顶点和12条棱。故答案为：6；8；12。【点评】本题考查了长方体的特征，结合题意分析解答即可。14．【分析】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100。低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100。【解答】解：6.45平方米＝645平方分米80cm2＝0.8dm2故答案为：645，0.8。【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。15．【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，所以既是12的因数，也是12的倍数的数是12。【解答】解：一个数既是12的因数也是12的倍数，这个数是12。故答案为：12。【点评】此题考查一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。16．【分析】根据奇数、质数的含义：自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；可知：比14大，比19小的奇数，有15、17，但15是合数，不合题意，所以这个数是17；据此解答即可。【解答】解：根据奇数、质数的含义可知：比14大，比19小的奇数，有：15、17；但15是合数，不合题意（舍去）；所以这个数是17。故答案为：17。【点评】此题考查了奇数和质数的含义，应注意灵活掌握和应用。17．【分析】5的倍数特征；个位上是0或5的数是5的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，根据2和5的倍数特征可知；个位是0的数既是2的倍数，也是5的倍数，据此解答。【解答】解：一个数如果是5的倍数，则这个数的个位上一定是0或5，一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是0。故答案为：0，5，0。【点评】本题主要考查2和5的倍数的特征。18．【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除；5的倍数特征：个位上是0或5的数；同时是2和5，又是3的倍数特征：个位数字是0，各个数位上数字相加的和是3的倍数。【解答】解：1+2＝3答：一个数既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。故答案为：120。【点评】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。19．【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，“0”“1”既不是质数也不是合数，据此可知最小的合数是4；质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，因此最小的质数是2。【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4。故答案为：2，4。【点评】本题考查了质数和合数的定义。20．【分析】根据题意，用棱长总和再除以12就是正方体的棱长。再根据正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，直接计算即可求出至少需要多少平方厘米的包装纸。【解答】解：72÷12＝6（厘米）6×6×4＝36×4＝144（平方厘米）答：它的一条棱长是6厘米，在礼盒侧面贴一圈包装纸，至少需要至少需要144平方厘米的包装纸。故答案为：6；144。【点评】本题考查了正方体棱长和及正方体表面积的求法，需熟练掌握计算公式。21．【分析】3的倍数特征：各个数位上的数加起来能被3整除，据此解答。【解答】解：1+4+6＝5+6＝1111÷3＝3......2答：146至少减2，就能被3整除。故答案为：2。【点评】本题考查了3的倍数特征，要熟练掌握。22．【分析】如图：底面积为a2的正方形，它的边长为a；则长方体侧面展开图的边长就是（a+a+a+a），即4a，那么长方体的侧面积就是（4a×4a），即16a2；在本题中，底面积为2平方分米，用16乘2就是这个长方形的侧面积。【解答】解：结合长方体的侧面是一个正方形的特征，以及题目里具体的数据可得：16×2＝32（平方分米）答：这个长方体的侧面积32平方分米。故答案为：32。【点评】本题巧妙的采用了转化的方式，将长方体的侧面积转化为一个正方形的面积来求；再根据底面是一个正方形这一特点，省略了边长×边长这一步骤，取而代之的是利用侧面积与底面积之间的特殊关系来计算。23．【分析】根据图意可得，两个小长方体的表面积之和是48×2＝96（平方厘米），把正方体分成两个大小相等的小长方体后，表面积是增加了两个正方体的面的面积，所以这两个小长方体的表面积之和正好是8个原正方体的面的面积，由此先求出原正方体的一个面的面积，再进一步解答即可。【解答】解：48×2÷8×6＝96÷8×6＝12×6＝72（平方厘米）答：原来的正方体表面积是72平方厘米。故答案为：72。【点评】明确一个正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积增加了两个横截面即原正方体的面的面积，由此完成本题。四、作图题24．【分析】上面的立体图形由6个相同小正方体拼成。从上面能看到5个相同的正方形，分两层，上层4个，下层1个，右齐；从正面能看到5个相同的正方形，分两层，下层4个，下层左数第二个上面1个；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。五、图形计算，分别计算下面各图的表面积。25．【分析】正方体的表面积＝边长×边长×6，据此计算即可。【解答】解：6×6×6＝36×6＝216（平方厘米）答：正方体的表面积是216平方厘米。【点评】本题主要考查正方体的表面积公式的应用。26．【分析】长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此计算即可。【解答】解：10×2＝20（厘米）（20×10+20×9+10×9）×2＝（200+180+90）×2＝470×2＝940（平方厘米）答：长方体的表面积是940平方厘米。【点评】本题主要考查长方体的表面积公式的应用。27．【分析】所给图形的表面积等于大长方体表面积加上正方体的4个面的面积。【解答】解：（9×6+9×20+6×20）×2+6×6×4＝（54+180+120）×2+144＝354×2+144＝708+144＝852（平方分米）答：组合图形的表面积是852平方分米。【点评】本题主要考查长方体和正方体的表面积公式的应用。六、解决问题。28．【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除；5的倍数特征：个位上是0或5的数，据此解答。【解答】解：1+5＝66能被3整除。并且因为150的个位上是0，所以如果每2个装一袋，能正好装完，每5个装一袋，能正好装完，每3个装一袋，也能正好装完。【点评】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。29．【分析】求出7和8的最小公倍数，即可解答。【解答】解：7和8是互质数，两个数的乘积是它们的最小