2021-2022学年河北省邢台市新河县冀教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

六年级数学试题注意事项1.答题前先将姓名、考号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号姓名及科目是否正确。在贴条形码区贴好条形码。2.选择题、判断题、排序题一律用2B铅笔把框内对应题号的正确选项涂黑。3.一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚，卷面清洁，不折叠、不破损。4.要在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。5.若用铅笔画图，一定要用黑色字迹笔描黑。一、填一填。（每空1分，共30分）1.圆的对称轴是（）所在的直线，圆有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴。【答案】①.直径②.无数③.1【解析】【分析】根据对称图形的特点，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，由此判断解答。【详解】根据轴对称图形定义可知：把一个圆形纸无论如何对折，两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在直线，而圆有无数条直径，即圆有无数条对称轴。而半圆只有1条对称轴。【点睛】本题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数和位置，要熟悉轴对称图形的特点，并且根据其特点解决有关问题。2.（）÷12＝（）（分数）＝0.75＝（）∶20＝（）%＝（）折＝（）成。【答案】①.9②.③.15④.75⑤.七五⑥.七五【解析】【分析】把0.75化成分数并化简是；根据分数与除法的关系＝3÷4，根据商不变规律得到3÷4＝9÷12；根据比与除法的关系，3÷4＝3∶4，再根据比的性质比的前、后项都乘5就是15∶20；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义就是七五折，根据成数的意义，75%就是七五成。【详解】9÷12＝＝0.75＝15∶20＝75%＝七五折＝七五成。【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、比、成数、折之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。3.如果7a＝8b，那么a∶b＝（）。【答案】8∶7【解析】【分析】根据比例基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，7是外项，8是内项，即：a∶b＝8∶7。【详解】如果7a＝8b，那么a∶b＝8∶7。【点睛】掌握比例的基本性质是解题的关键。4.三三折、33.3%和0.3中，最大的数是（），最小的数是（）。【答案】①.33.3%②.0.3【解析】【分析】把折扣数和百分数都化成小数，然后根据小数比较大小的方法：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。据此解答即可。【详解】三三折＝0.3333.3%＝0.3330.333＞0.33＞0.3，即33.3%＞三三折＞0.3所以最大的数是33.3%，最小的数是0.3。【点睛】熟练掌握小数比较大小的方法是解答此题的关键。5.有10袋糖，其中有一袋质量轻一些，至少称（）次才能找出次品。【答案】3【解析】【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成若干份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止，据此答题即可。【详解】第一次：将10袋糖分成2份，每份5袋，分别放在天平两端，则次品在天平轻的一端；第二次：从天平轻的一端的5袋中取出4袋，分别分成2份，每份2袋，若天平平衡，则未取出的一袋为次品，若天平不平衡，则次品在天平轻的一端；第三次：把天平轻的一端的2袋分放在天平两端，每端1袋，则天平轻的一端为次品。所以至少称3次能找到次品。【点睛】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。6.3米长绳子平均分成7段，每段占全长的（），每段长（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】把绳子的全长看作单位“1”，每段绳子占全长的分率＝1÷平均分成的段数，每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数，据此解答。【详解】1÷7＝3÷7＝（米）【点睛】前者求的是每段绳子占全长的分率，后者求的是每段绳子的具体长度，注意二者的区别。7.从18的因数中选4个数组成一个比例是（）。【答案】1∶2＝3∶6【解析】【分析】先求出18的所有因数，再根据“表示两个比相等的式子叫做比例”组成一个比例，据此解答。【详解】18÷1＝1818÷2＝918÷3＝618的因数有：1，2，3，6，9，18。1∶2＝3∶6，2∶1＝18∶9。（答案不唯一）【点睛】掌握比例的意义是解答题目的关键。8.两个圆的半径比是3：4，它们的直径比是（），周长比是（），面积比是（）。【答案】①.3∶4②.3∶4③.9∶16【解析】【分析】由题，设小圆的半径为3r，则大圆的半径为4r，根据圆的直径：d＝2r，周长公式：C＝πd，面积公式：S＝π，表示出各自的直径、周长和面积即可求解。【详解】由分析得：设小圆的半径为3r，则大圆的半径为4r。①小圆的直径：2×3r＝6r大圆的直径：2×4r＝8r直径比：6r∶8r＝3∶4②小圆的周长：π×6r＝6πr大圆的周长：π×8r＝8πr周长比：6πr∶8πr＝3∶4③小圆的面积：π×＝9π大圆的面积：π×＝16π面积比：9π∶16π＝9∶16【点睛】此题主要考查圆的相关公式的灵活运用，以及比的意义的理解与运用。9.一个三角形，三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形最大角是（）°，这是（）三角形。【答案】①.90②.直角【解析】【分析】三角形的三个内角分别占三角形内角和的、、；三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义分别求出三个角，进而进行判断即可。【详解】2＋3＋5＝10

180°×＝36°，

180°×＝54°，

180°×＝90°，

所以该三角形是直角三角形，这个三角形最大角是90度。【点睛】解答此题的关键是先根据一个数乘分数的意义分别求出三个角的度数，进而根据三角形的分类，判断即可。10.一个圆环，内圆周长是9.42厘米，环宽是2厘米，内圆半径是（），外圆半径（）厘米，环形面积是（）平方厘米。【答案】①.1.5②.3.5③.31.4【解析】【分析】由题，根据圆的周长公式C＝2πr，则r＝C÷2π，先求出内圆的半径，内圆半径加环宽即外圆半径；再根据环形面积公式：S＝π（），代入数据解答即可。【详解】由分析得：内圆半径：9.42÷3.14÷2＝3÷2＝1.5（厘米）外圆半径：1.5＋2＝3.5（厘米）环形面积：3.14×（）＝3.14×（12.25－2.25）＝3.14×10＝31.4（平方厘米）【点睛】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。11.比20千克多25%是（）千克；20千克比（）少20%。【答案】①.25②.25【解析】【分析】①把20千克看作单位“1”，求它的（1＋25%），用20×（1＋25%）即可解答；②把要求的数看作单位“1”，它的（1－20%）是20千克，求单位“1”，用20÷（1－20%），即可解答。【详解】①20×（1＋25%）＝20×1.25＝25（千克）②20÷（1－20%）＝20÷0.8＝25（千克）【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法。12.六（1）班共有50人，有2人因病请假，其他全部到校，这天的出勤率是（）%。【答案】96【解析】【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此解答即可。【详解】由分析得：（50－2）÷50×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%【点睛】此题考查的目的是理解出勤率的意义，掌握求出勤率的方法及应用。13.圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的周长是（）厘米。圆的面积是（）平方厘米。【答案】①.25.12②.50.24【解析】【分析】由题意可知，圆规两脚之间的距离为4厘米，即画出的圆的半径为4厘米，根据圆的周长公式：C＝2r，以及圆的面积公式：S＝r2，代入数据求解即可。【详解】圆的周长是：3.14×2×4＝6.28×4＝25.12（厘米）圆的面积为：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）【点睛】本题主要考查了圆的周长和面积公式的灵活运用，要明确的是圆规两脚之间的距离即为该圆的半径。14.学校有12吨煤，用去25%后，又用去吨，还剩（）吨。【答案】8【解析】【分析】根据题意，把煤的总量看作单位“1”，用去25%后，还剩下（1－25%），据此先求出用去25%后剩下的吨数，再减去又用去的吨，即可求得最后剩下的吨数。【详解】12×（1－25%）－＝12×－＝9－＝8（吨）【点睛】此题主要考查了百分数的实际应用及分数加减法知识的应用，结合题意分析解答即可。二、判一判。（对的选“√”，错的选“×”）（每小题1分，共5分）15.圆周长的一半就是等半径的半圆的周长。（）【答案】×【解析】【分析】等半径的半圆的周长＝整圆周长的一半＋一条直径的长度；圆周的一半＝整圆周长的一半，据此判断即可。【详解】由分析可知：圆周长的一半小于等半径的半圆的周长。所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查圆的周长，明确半圆的周长＝整圆周长的一半＋一条直径的长度是解题的关键。16.在比例里，两内项的积除以两外项的积，商等于1。（）【答案】√【解析】【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知在比例里，两内项的积除以两外项的积，商等于1的说法是正确的。【详解】因为在比例里，两外项的积等于两内项的积，所以在比例里，两内项的积除以两外项的积，商等于1的说法正确。故答案为：√【点睛】熟悉比例的性质是解决此题的关键。17.24分钟是1小时的24%。（）【答案】×【解析】【分析】根据百分数的意义，求一个数是另一个数百分之几，用除法计算解答即可。【详解】1小时＝60分24÷60×100%＝0.4×100%＝40%故答案：×【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，结合题意具体分析即可，同时需要注意小时和分之间的进率为60。18.男生人数的与女生人数的一样多，男女生人数的比是16∶15。（）【答案】√【解析】【分析】因为男生人数的与女生人数的相等，所以男生人数×＝女生人数×，根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，再逆运用比例的基本性质解答即可。【详解】由分析得：男生人数×＝女生人数×即男生人数∶女生人数＝∶＝16∶15所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查比例的基本性质以及比的化简，关键是根据题意找出数量关系。19.一条绳子长1米，用去米，还剩下40%（）【答案】√【解析】【分析】先用1米减去米求出剩下的长度，再用剩下的长度除以1米，即可求出剩下百分之几。【详解】（1－）÷1＝0.4÷1＝40%原题说法正确。故答案为：√【点睛】解答本题还可以先用米除以1米求出用去了百分之几，再求出剩下百分之几。三、选一选。（把正确答案的序号涂黑）（每小题2分，共12分）20.一根铁丝分成两段，第一段长米，第二段占全长的，下面说法正确的是（）。A.第一段长 B.第二段长 C.同样长 D.无法比较【答案】B【解析】【分析】把这根铁丝全长看作单位“1”，第二段占全长的，可知第一段占全长的（1－），据此求出第一段占全长的分率，和第二段占全长的分率进行比较即可。【详解】第一段占全长分率为：1－＝＜所以第二段铁丝长。故答案为：B【点睛】本题解题的关键是先找准单位“1”，用单位“1”减去第二段所占分率，求出第一段占的分率后，直接对他们进行比较大小，占全长分率大的那一段实际长度也更长。21.长方形周长是24厘米，它长与宽的比是7∶5，这个长方形面积是（）平方厘米。A.240 B.35 C.12 D.120【答案】B【解析】【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，用24除以2可知该长方形1条长加1条宽的总长度，长与宽的比是7∶5，即长和宽总共的份数是7＋5＝12份，用1条长加1条宽的总长度除以12，可求出每一份的长度，其中长占7份，宽占5份，由此求出长和宽分别的长度，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据求解即可。【详解】1条长加1条宽的总长度为：24÷2＝12（厘米）长和宽总共的份数是：7＋5＝12（份）每一份代表的长度为：12÷12＝1（厘米）长方形长为：1×7＝7（厘米）长方形宽为：1×5＝5（厘米）长方形面积是：7×5＝35（平方厘米）故答案为：B【点睛】本题解题的关键是灵活运用长方体的周长公式和按比例分配的方法，求出长方形的长和宽，再根据长方形面积公式解决问题。22.要表示一个病人一周的体温变化情况，应选用（）统计图。A.条形 B.扇形 C.折线【答案】C【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此进行判断即可。【详解】要表示一个病人一周的体温变化情况，即不仅要看出这个病人体温的具体数值，还要能看出体温的增减变化情况，所以选用折线统计图。故答案为：C【点睛】本题主要考查了对条形统计图、扇形统计图和折线统计图各自特点的掌握程度，要会联系实际进行选择。23.甲、乙走完同一段路，甲用6分钟，乙用8分钟，甲和乙的速度比是（）。A.3∶4 B.4∶3 C.∶ D.6∶8【答案】B【解析】【详解】∶＝（×24）∶（×24）＝4∶3故答案为：B24.一个精密零件的实际长度是3mm，画在图纸上的长度是9cm，这张图纸的比例尺是（）。A.1∶3 B.3∶1 C.1∶30 D.30∶1【答案】D【解析】【详解】3mm＝0.3cm9cm∶0.3cm＝90∶3＝30∶1故答案为：D【点睛】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这张地图的比例尺。25.在学校秋季运动会上，甲、乙、丙、丁四位选手的运动服上印有不同号码，A说：“甲是2号，乙是3号，”B说：“丙是4号，乙是2号。”C说：“丁是2号，丙是3号。”D说“丁是4号，甲是1号。”A、B、C、D每人都只说对了一半，那么丙是（）。A.1号 B.2号 C.3号 D.4号【答案】D【解析】【分析】根据题意，找出某两个人说话的突破口，假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的。据此解答即可。【详解】假设A说甲是2号对，因为四人都说对了一半，则B说的乙是2号错，B说的丙是4号对，这与D说的矛盾，所以假设不成立。则A说的乙是3号是对的，B说的丙是4号是对的，C说的丁是2号是对的，D说的甲是1号是对的。所以丙是4号。故答案为：D【点睛】本题主要考查学生的分析与推理能力，利用假设法进行推理是解题的关键。

四、计算题。（共21分）26.化简比。3.2米∶80厘米2吨∶1200千克【答案】18∶25；4∶1；5∶3【解析】【分析】（1）根据比的基本性质，比的前项和后项先同时乘45，再同时除以3即可；（2）根据长度单位之间的进率，先将3.2米换算成厘米得320厘米，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以80即可；（3）根据质量单位之间的进率，先将2吨换算成千克得2000千克，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以400即可。【详解】（1）＝∶＝54∶75＝（54÷3）∶（75÷3）＝18∶25（2）3.2米∶80厘米＝320厘米∶80厘米＝（320÷80）∶（80÷80）＝4∶1（3）2吨∶1200千克＝2000千克∶1200千克＝（2000÷400）∶（1200÷400）＝5∶327.求比值。45分钟∶1.5小时【答案】；；【解析】【分析】根据求比值的方法，用比的前项除以后项，所得的商即为比值。【详解】（1）＝0.8÷＝0.8÷0.7＝（2）＝＝＝（3）45分钟∶1.5小时＝45分钟∶90分钟＝45÷90＝28.解比例。3.2∶1.6＝x∶10＝1.8∶5【答案】x＝20；x＝100【解析】【分析】（1）先把比例转化成方程，再根据等式的性质，等式两边同时除以1.6即可；（2）先把比例转化成方程，再根据等式的性质，等式两边同时除以1.8即可。【详解】（1）3.2∶1.6＝x∶10解：1.6x＝3.2×101.6x＝321.6x÷1.6＝32÷1.6x＝20（2）＝1.8∶5解：1.8x＝36×51.8x＝1801.8x÷1.8＝180÷1.8x＝10029.脱式计算。（能简算的要简算）【答案】；【解析】【分析】（1）按照运算顺序，先算除法，再算乘法；（2）先将75%化成分数得，再根据乘法分配律进行简算。【详解】（1）＝＝＝（2）＝＝＝＝五、操作题。（每小题3分，共6分）30.画出下列图形的对称轴。【答案】见详解【解析】【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此即可解答。【详解】作图如下：【点睛】主题主要考查轴对称图形以及对称轴的意义，掌握画对称轴的方法是关键。31.画一个直径为3厘米的圆，并在圆中画出一个圆心角是90°的扇形．【答案】【解析】【详解】画圆时“圆心定位置，半径定大小”，在平面上确定一点O为圆心，所画圆的半径为3÷2＝1.5（厘米），然后把圆规的两脚定为1.5厘米，即可画出此圆．在圆内画一条半径，以圆心为顶点，以这条半径为一边，另一条半径为另一边画一个90°的角，这两条半径及它们所夹的短弧即所围成的图形就是所画的扇形．六、解决问题。（共26分）32.阳光公园去年培植绿地800平方米，今年计划比去年增加15%，今年需培植绿地多少平方米？【答案】920平方米【解析】【分析】由题意可知，今年计划比去年增加15%，是把去年的培植绿地看作单位“1”，那么今年等于去年的（1＋15%），求一个数的百分之几是多少用乘法计算即可。【详解】800×（1＋15%）＝800×1.15＝920（平方米）答：今年需培植绿地920平方米。【点睛】本题是简单的百分数乘法应用题，找到单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少用乘法。33.一个长方体棱长之和240厘米，长、宽、高的比是5∶3∶2，长方体体积是多少立方厘米？【答案】6480立方厘米【解析】【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，再根据按比例分配的方法，求出长、宽、高的值，然后利用长方体的体积公式：V＝abh，代入数据解答即可。【详解】240÷4＝60（厘米）5＋3＋2＝10长：60×＝30（厘米）宽：60×＝18（