2022-2023学年山东省济宁市金乡县人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022－2023学年山东省济宁市金乡县六年级（下）期中数学试卷一、填空。（每空1分，共20分。）1.南、北为两个相反方向，如果﹢2m表示一个物体向北移动2m，那么﹢5m表示这个物体向（）m，物体原地不动记作（）m。【答案】①.北移动5②.0【解析】【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定向北移动记作正，那么向南移动就记作负，据此解答。【详解】如果﹢2m表示一个物体向北移动2m，那么﹢5m表示这个物体向北移动5m，物体原地不动记作0m。【点睛】掌握正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。2.0.6＝（）%＝（）折＝（）成＝（）（填分数）。【答案】①.60②.六③.六④.【解析】【分析】把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数化为百分数；几折就表示十分之几，也就是百分之几十；成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，改写成百分数是百分之几十；把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，最后把小数化为最简分数，据此解答。【详解】0.6＝＝＝所以，0.6＝60%＝六折＝六成＝。【点睛】掌握折扣和成数的意义以及小数、分数、百分数互相转化的方法是解答题目的关键。3.小明买了一部八折出售的玩具车，花了96元。这部车的原价是（）元，小明少花了（）元。【答案】①.120②.24【解析】【分析】八折表示现价是原价的80%，也就是把原价看作单位“1”，已知现价花了96元，根据百分数除法的意义，用96÷80%即可求出车子的原价；然后用原价减去现价，即可求出小明少花了多少元。【详解】八折＝80%96÷80%＝120（元）120－96＝24（元）这部车原价是120元，小明少花了24元。【点睛】本题考查了百分数的应用，明确几折表示百分之几十。4.李叔叔上个月工资是8500元。扣除5000元个税免征额后按应缴税部分的3%缴纳个人所得税，李叔叔应缴纳（）元，此月他的实际收入是（）元。【答案】①.105②.8395【解析】【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，再用总钱数减去应缴纳的钱数即可求出实际收入，代入数据解答即可。【详解】（8500－5000）×3%＝3500×3%＝105（元）8500－105＝8395（元）李叔叔应缴纳105元，此月他的实际收入是8395元。【点睛】此题考查了应纳税额计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。5.在一个比例中，两个内项的乘积是最小的质数，其中一个外项是，另一个外项是（）。【答案】7【解析】【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，知道两内项的积是最小的质数，是2，也就等于知道了两个外项的积，其中一个外项已知，从而用除法计算就能求出另一个外项。【详解】根据分析可得：2÷＝7在一个比例中，两个内项乘积是最小的质数，其中一个外项是，另一个外项是7。【点睛】此题考查比例的意义和比例基本性质的逆运用。6.一件外套的标价是500元，商家的优惠活动是“每满300元减100元”，这件外套实际是在打（）折出售，实际花费（）元就能买下这件外套。【答案】①.八②.400【解析】【分析】由题意可知，这件外套的价格是500元满300元，实际价格需要减去100元，几折就表示现价占原价的十分之几，也就是百分之几十，实际价格＝标价×折扣，据此解答。【详解】（500－100）÷500×100%＝400÷500×100%＝0.8×100%＝80%＝八折500×80%＝400（元）所以，这件外套实际是在打八折出售，实际花费400元就能买下这件外套。【点睛】本题主要考查折扣问题，掌握折扣的意义是解答题目的关键。7.一个圆锥形零件，底面周长是18.84厘米，高是2厘米，这个零件的体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。【答案】①.18.84②.56.52【解析】【分析】已知圆柱的底面周长是18.84厘米，根据圆的周长公式：C＝，代入数据求出圆柱的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据即可求出圆锥的体积。圆柱的体积公式：V＝，在等底等高的情况下，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。据此解答。【详解】18.84÷2÷3.14＝3（厘米）＝＝＝18.84（立方厘米）18.84×3＝56.52（立方厘米）即这个零件的体积是18.84立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是56.52立方厘米。【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式以及圆柱、圆锥体积之间的关系求解。8.如果y＝7x，那么x和y成（）比例关系；如果y＝，那么x和y成（）比例关系。【答案】①.正②.反【解析】【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。【详解】因为y＝7x，所以y÷x＝7，x和y的比值一定，则x和y成正比例关系；因为y＝，所以xy＝5，x和y的乘积一定，则x和y成反比例关系。【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。9.一个圆柱侧面展开后正好是个正方形，且这个正方形的面积是81平方厘米，这个圆柱的底面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。（π≈3）【答案】①.6.75②.60.75【解析】【分析】已知圆柱侧面展开后正好是个正方形，且这个正方形的面积是81平方厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，圆柱的侧面积＝底面周长×高，可知这个正方形的边长是9厘米，也就是圆柱的高是9厘米，底面周长是9厘米，根据圆柱的底面周长公式：C＝2πr，用9÷2÷3即可求出底面半径，进而根据圆柱的底面积公式：S＝πr2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可。【详解】81＝9×9圆柱的高是9厘米，底面周长是9厘米，底面半径：9÷2÷3＝1.5（厘米）底面积：3×1.52＝3×2.25＝6.75（平方厘米）体积：6.75×9＝60.75（立方厘米）这个圆柱的底面积是6.75平方厘米，体积是60.75立方厘米。【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积公式、底面积公式和体积公式的灵活应用。10.把一根长1米，粗细均匀的圆柱形木料锯成三段后，表面积增加12.56平方分米，原来这根圆柱形木料的体积是（）立方分米。【答案】31.4【解析】【分析】把圆柱形木料锯成三段，就要锯2次，每次增加2个圆柱的底面，也就是增加了（2×2）个底面，已知表面积增加12.56平方分米，用12.56÷4即可求出每个面的面积，也就是圆柱的底面积，又已知1米＝10分米，根据圆柱的体积＝底面积×高，用12.56÷4×10即可求出原来这根圆柱形木料的体积。【详解】（3－1）×2＝2×2＝4（个）12.56÷4＝3.14（平方分米）1米＝10分米3.14×10＝31.4（立方分米）原来这根圆柱形木料的体积是31.4立方分米。【点睛】本题主要考查了立体图形的切割以及圆柱的体积公式的灵活应用，注意表面积增加了哪些面。二、判断。（共5分）11.底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形。（）【答案】×【解析】【分析】圆柱的特征：曲面部分叫做圆柱的侧面，侧面沿一条高展开得到一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，它的宽相当于圆柱的高。【详解】注意这里是“长方形的长相当于圆柱底面周长”，所以只有圆柱底面周长和高相等时，圆柱侧面展开才是正方形。故答案为：×【点睛】本题需要具备一定的空间想象能力，熟悉圆柱展开图的结构，并且会比较圆柱的各部分量，从而做出正确的判断。12.今年的小麦比去年增产三成，也就是增产30%。（）【答案】√【解析】【分析】把去年的小麦产量看作单位“1”，比去年增产三成，即增产去年产量的，据此进行判断即可。【详解】根据分析可知，增产三成，就是增产。故答案为：√【点睛】考查成数的相关知识，几成就是百分之几十。13.最大的负数是﹣10。（）【答案】×【解析】【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数；在数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边，负数在0的左边，正数在0的右边，据此可知，没有最小的正数，也没有最大的负数。【详解】根据分析可知，没有最大的负数，原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查了正、负数的认识。14.铺地面积一定，每块地砖面积和所需块数成反比例。（）【答案】√【解析】【分析】成反比例的量的特点是：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，它们的积一定；由此根据每块地砖的面积×所需地砖的块数＝铺地面积，即可进行推理判断。【详解】根据题干分析可得：每块地砖的面积×所需地砖的块数＝铺地面积，铺地面积是一个定值，每块地砖的面积变大，则所需地砖的块数就减少，反之增多；所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查了判断两个相关联量是否成反比例的方法的灵活应用。15.操场上0人表示没有人，0℃表示没有温度。（）【答案】×【解析】【分析】0表示物体个数时可以表示没有，但表示温度时不能表示没有，0℃表示水结冰的温度，这是零上温度与零下温度的分界点，并不表示没有温度。【详解】0表示物体个数时可以表示没有，但表示温度时不能表示没有，因为0摄氏度不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界点，

所以题中说法不正确。

故答案为：×【点睛】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：零上记为“﹢”，则零下记为“﹣”；0表示物体个数时可以表示没有，但表示温度、时刻等时，并不表示没有。三、选择。（共10分）16.工人叔叔将两张同样的长方形铁皮围成两个不同的圆柱，这两个圆柱的（）一定相等。A.表面积 B.高 C.侧面积【答案】C【解析】【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此判断。【详解】两张完全相同的长方形纸围成圆柱，这两个圆柱筒的侧面积都与原长方形纸面积相等，则这两个圆柱的侧面积一定相等。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。17.一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（）厘米。A.3 B.6 C.9 D.12【答案】C【解析】【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3解答即可。【详解】高＝（12×3）÷4＝9【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，牢记公式是解决此类题的关键。18.2022年8月，妈妈把20000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期时可以从银行取回多少元？列式不正确的是（）。A.20000×2×2.25% B.20000＋20000×2.25%×2C.20000×（1＋2.25%×2）【答案】A【解析】【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，先求出到期时可以得到的利息，再加上本金，就是到期时可以从银行取回的钱数。【详解】A．20000×2×2.25%，求的是利息，不符合题意；B．20000＋20000×2.25%×2，求的是到期时可以从银行取回的钱数，符合题意；C．20000×（1＋2.25%×2）＝20000＋20000×2.25%×2，求的是到期时可以从银行取回的钱数，符合题意。所以，列式不正确的是20000×2×2.25%。故答案为：A【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。19.下面算式中，x和y成反比例关系的是（）。A.xy＝ B.＝ C.x＋y＝【答案】A【解析】【分析】两个相关联的量的乘积是一定的，那么这两个量成反比例关系。【详解】A选项中x和y的乘积是定值，所以这两个量是成反比例关系；B选项中x和y的比值是定值，所以这两个量是成正比例关系；C选项中x和y的和是定值，所以这两个量不正比例关系。故答案为：A【点睛】考查反比例关系的判定，两个相关联的量的乘积是一定的，那么这两个量成反比例关系。20.一种商品先将原价提高二成，在按现价打八折出售，与原价相比售价（）。A.提高了20% B.提高了4% C.降低了4%【答案】C【解析】【分析】提高两成，就是在原价的基础上增加了原价的，然后按照现价的销售，可以假设原价是100元，求出现价，然后对比原价与现价。【详解】假设原价100元，100＋100＝100＋20＝120（元）120×＝96（元）＝4÷100＝所以与原价相比，售价降低了。故答案为：C【点睛】考查折扣与成数的相关知识，折扣是按照原价的百分之几十销售。四、计算。（共30分）21.直接写出得数。9×9%＝02×0.3＝28.26÷3.14＝125%÷25%＝10－＝0.12＝【答案】0.81；0.06；9；5；4；0.01【解析】【详解】略22.解比例。＝∶＝x∶＝x∶5（3＋x）∶5＝13∶10【答案】x＝0.06；x＝x＝；x＝3.5【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式6x＝0.4×0.9，再根据等式的性质，在方程两边同时除以6即可；（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式x＝×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式7x＝24×5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以7即可；（4）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式30＋10x＝65，再根据等式的性质，在方程两边同时减去30，再在方程两边同时除以10即可。【详解】＝解：6x＝0.4×0.96x＝0.366x÷6＝0.36÷6x＝0.06∶＝x∶解：x＝×x＝x÷＝÷x＝×x＝＝x∶5解：7x＝24×57x＝1207x÷7＝120÷7x＝（3＋x）∶5＝13∶10解：10×（3＋x）＝5×1330＋10x＝6530＋10x－30＝65－3010x＝3510x÷10＝35÷10x＝3.523.求表面积。（单位：厘米）【答案】43.96平方厘米【解析】【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（2÷2）2＋3.14×2×6即可求出圆柱的表面积。据此解答。【详解】2×3.14×（2÷2）2＋3.14×2×6＝2×3.14×12＋3.14×2×6＝2×3.14×1＋3.14×2×6＝6.28＋37.68＝43.96（平方厘米）圆柱的表面积是43.96平方厘米。24.求体积。（单位：厘米）【答案】1004.8立方厘米【解析】【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（8÷2）2×18＋3.14×（8÷2）2×6×即可求出这个图形的体积。【详解】3.14×（8÷2）2×18＋3.14×（8÷2）2×6×＝3.14×42×18＋3.14×42×6×＝3.14×16×18＋3.14×16×6×＝904.32＋100.48＝1004.8（立方厘米）这个图形的体积是1004.8立方厘米。五、按要求完成下面各题。（共10分）25.某车间加工一批零件，每小时加工的数量和所需时间情况统计如表。把下列表格填写完整。每小时加工数量/个24581020所需的时间/分1005040（1）把表中的数据补充完整，并根据表中数据在图中描点并连线。（2）零件总数一定时，（）和（）成（）关系。【答案】（1）见详解；（2）每小时加工数量；所需的时间【解析】【分析】（1）根据表格的数据可知，加工的总数量有（2×100）个，每小时加工数量×所需的时间＝加工的总个数（一定），每小时加工数量和所需的时间乘积一定，则它们成反比例；据此求出表格中的数据，并根据表中数据在图中描出各点，再依次连线。（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据（1）可知，零件总数一定时，每小时加工数量和所需的时间成反比例。【详解】（1）2×100＝200（个）4×50＝200（个）5×40＝200（个）200÷8＝25（分）200÷10＝20（分）200÷20＝10（分）每小时加工数量/个24581020所需的时间/分1005040252010如图：（2）零件总数一定时，每小时加工数量和所需的时间成反比例。【点睛】本题主要考查了反比例的意义和辨识。六、解决生活中的实际问题。（共25分）26.爸爸贷款10万元购置了一辆小轿车，贷款期限三年，年利率4.5%，到期后爸爸一共需要支付本息多少元？【答案】113500元【解析】【分析】根据题意可知，本息＝贷款本金＋贷款本金×年利率×贷款期限，代入数据解决问题。【详解】10万＝100000100000＋100000×4.5%×3＝100000＋13500＝113500（元）答：到期后爸爸一共需要支付本息113500元。【点睛】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。27.体育馆有一个圆柱形沙包，量得沙包的底面直径是2分米，高是4分米（外层厚度忽略不计），在一次训练中沙包破了，沙子全部流到地上形成了一个高2分米的圆锥形沙堆，这个沙堆的占地面积是多少平方分米？【答案】18.84平方分米【解析】【分析】由题意可知，沙子的体积不变，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出沙子的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出这个沙堆的占地面积。【详解】3.14×（2÷2）2×4＝3.14×1×4＝3.14×4＝12.56（立方分米）12.56×3÷2＝37.68÷2＝18.84（平方分米）答：这个沙堆的占地面积是18.84平方分米。【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。28.学校排球场是一个长方形，长是28m，宽是15m，把它画在比例尺是的图纸上，它画在图纸上的面积是多少？【答案】420cm²【解析】【详解】28m＝2800cm15m＝1500cm2800×＝28（cm）1500×＝15（c