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文档简介

中职数学上册第3章函数3.1函数的概念一、知识回顾1.写出下列函数表达式.(1)正比例函数:

(

≠0);

(2)反比例函数:

(

≠0);

(3)一次函数:

(

≠0);

(4)二次函数:

(

≠0).

2.在一个变化过程中有两个变量

,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与之对应,那么我们就称y为x的

,其中,x称为

,y称为

.

二、学习新知1.函数的概念一般地,设D是非空数集,对于D中的每一个x,按照某个确定的对应法则f,都有唯一确定的值y与它对应,那么就称y为x的

.记作

,x∈D.

其中,x称为

,x的取值范围D称为函数的

.函数值的集合{y|y=f(x),x∈D}称为函数的

.

2.函数的两个要素

是函数的两个要素.

【例3】已知函数f(x)=2x2-5,求f(0),f(a),f(-x).【解】∵f(x)=2x2-5,∴将x分别用0,a,-x代入,得f(0)=

=

,

f(a)=

=

,

f(-x)=

=

.

解:(1)∵函数为二次函数,∴函数的定义域为R.(2)∵要使函数有意义,则需x2-4≠0,即(x+2)(x-2)≠0,解得x≠-2且x≠2,∴函数的定义域为{x|x≠-2且x≠2}.

解:(3)∵要使函数有意义,则需1-x≥0,解得x≤1,∴函数的定义域为(-∞,1].(4)∵要使函数有意义,则需|x|-3≥0,即|x|≥3,解得x≤-3或x≥3,∴函数的定义域为(-∞,-3]∪[3,+∞).2.已知函数f(x)=x2-x-8,求f(-1),f(-x).解:f(-1)=(-1)2-(-1)-8=-6;f(-x)=(-x)2-(-x)-8=x2+x-8.

【答案】

(1)否;(2)是【解析】(1)两个函数的定义域不同,f(x

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