2022-2023学年福建省厦门市莲河中学高一数学文期末试卷含解析_第1页
2022-2023学年福建省厦门市莲河中学高一数学文期末试卷含解析_第2页
2022-2023学年福建省厦门市莲河中学高一数学文期末试卷含解析_第3页
2022-2023学年福建省厦门市莲河中学高一数学文期末试卷含解析_第4页
2022-2023学年福建省厦门市莲河中学高一数学文期末试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩8页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2022-2023学年福建省厦门市莲河中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.(4分)若实数x,y满足则z=2x+y的最小值是() A. ﹣ B. 0 C. 1 D. ﹣1参考答案:考点: 简单线性规划.专题: 不等式的解法及应用.分析: 本题主要考查线性规划问题,由线性约束条件画出可行域,然后求出目标函数的最小值.解答: 解:画出可行域,得在直线x﹣y+1=0与直线x+y=0的交点(﹣,)处,目标函数z=2x+y的最小值为﹣.故选A.点评: 本题考查不等式组所表示的平面区域和简单的线性规划问题.在线性规划问题中目标函数取得最值的点一定是区域的顶点和边界,在边界上的值也等于在这个边界上的顶点的值,故在解答选择题或者填空题时,只要能把区域的顶点求出,直接把顶点坐标代入进行检验即可.2.函数k的取值是()

A.B.-C.2+D.-2+参考答案:解析:令

∴由f(x)的图象关于点(,0)对称得f()=0即cos=0,由此解得k=.故应选A.3.已知、、为平面上不共线的三点,若向量,,且·,则·等于()A.-2

B.2

C.0

D.2或-2参考答案:B4.已知且是第三象限的角,则的值是()

参考答案:A略5.若f(x)=x2﹣ax+1的函数值能取到负值,则a的取值范围是()A.a≠±2 B.﹣2<a<2 C.a>2或a<﹣2 D.1<a<3参考答案:C【考点】二次函数的性质.【分析】欲使f(x)=x2﹣ax+1有负值,利用二函数的图象知,f(x)的图象与x轴有两个不同的交点,再根据根的判别式即可求得实数a的取值范围.【解答】解:f(x)有负值,则必须满足f(x)的图象与x轴有两个不同的交点,其充要条件是:△=(﹣a)2﹣4>0,a2>4即a>2或a<﹣2.故选C.【点评】本小题主要考查一元二次不等式的应用、函数的解析式、恒成立问题等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题.6.某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价,该地区的电网销售电价表如下:若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时,低谷时间段用电量为100千瓦时,则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为________元.A、118.1元

B、128.4元

C、108.1元

D、148.4元参考答案:D略7.函数y=ax﹣1+3(a>0且a≠1)的图象必经过点()A.(0,1) B.(1,1) C.(1,4) D.(1,3)参考答案:C【考点】指数函数的图象与性质.【专题】函数思想;转化法.【分析】根据函数y=ax过顶点(0,1),可得函数f(x)=ax﹣1+3的图象必经过点(1,4),从而得出结论【解答】解:令x﹣1=0,解得:x=1,则x=1时,y=a0+3=1+3=4,故函数过(1,4),故选:C.【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点,属于基础题.8.下列命题中正确的是(

)A. B.C. D.参考答案:C分析:根据不等式性质判断命题真假.详解:因为,,所以A错;因为,所以B错;因为,所以C对;因为,所以D错;选C.点睛:本题考查不等式性质,考查简单推理能力.9.代数式sin(+)+cos(﹣)的值为()A.﹣1 B.0 C.1 D.参考答案:C【考点】三角函数的化简求值.【分析】原式利用诱导公式化简,再利用特殊角的三角函数值计算即可得答案.【解答】解:sin(+)+cos(﹣)=.故选:C.10.函数,则的值是

A、1

B、

C、2

D、参考答案:A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数,给出下列4个命题:①在区间上是减函数;

②直线是函数图像的一条对称轴;③函数f(x)的图像可由函数的图像向左平移而得到;④若,则f(x)的值域是.其中正确命题序号是

。参考答案:①②12.将函数y=cosx的图象向右移个单位,可以得到y=sin(x+)的图象.参考答案:【考点】函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.【分析】y=cosx=sin(+x),其图象向右平移个单位得到y=sin(x+)的图象【解答】解:∵y=cosx=sin(+x),其图象向右平移个单位得到y=sin(x+)的图象.故答案为:13.已知全集U={2,3,5},A={x|x2+bx+c=0}若?UA={2}则b=

,c=

.参考答案:﹣8,15.【考点】补集及其运算.【分析】根据补集的定义和根与系数的关系,即可求出b、c的值.【解答】解:全集U={2,3,5},A={x|x2+bx+c=0},当?UA={2}时,A={3,5},所以方程x2+bx+c=0的两个实数根为3和5,所以b=﹣(3+5)=﹣8,c=3×5=15.故答案为:﹣8,15.14.将函数y=sinx的图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数解析式是.参考答案:y=sin(x﹣)【考点】函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.【专题】转化思想.【分析】由函数图象的平移法则,“左加右减,上加下减”,我们可得函数f(x)的图象向右平移a个单位得到函数f(x﹣a)的图象,再根据原函数的解析式为y=sinx,向右平移量为个单位,易得平移后的图象对应的函数解析式.【解答】解:根据函数图象的平移变换的法则函数f(x)的图象向右平移a个单位得到函数f(x﹣a)的图象故函数y=sinx的图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数解析式是y=sin(x﹣)故答案为:y=sin(x﹣)【点评】本题考查的知识点函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,其中熟练掌握函数图象的平移法则,“左加右减,上加下减”,是解答本题的关键.15.已知是第二象限角,且,则的值是

;参考答案:16.(5分)集合A={1,2}共有

子集.参考答案:4考点: 子集与真子集.专题: 集合.分析: 对于有限集合,我们有以下结论:若一个集合中有n个元素,则它有2n个子集.解答: 集合A有2个元素,故有22=4个子集.故答案为:4.点评: 本题考查了集合的子集个数,若一个集合中有n个元素,则它有2n个子集,有(2n﹣1)个真子集,属于基础题.17.函数,的单调增区间为_________.参考答案:三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.参考答案:19.已知函数f(x)对任意的a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)﹣1,且当x>0时,f(x)>1(1)判断并证明f(x)的单调性;(2)若f(4)=3,解不等式f(3m2﹣m﹣2)<2.参考答案:【考点】抽象函数及其应用.【分析】(1)利用特殊值方法求出f(0)=1,和换元思想令a=x,b=﹣x,得出f(﹣x)=2﹣f(x),利用定义法判定函数的单调性;(2)根据定义得出f(2)=2,根据函数的单调性求解即可.【解答】解:f(a+b)=f(a)+f(b)﹣1,令a=b=0,∴f(0)=f(0)+f(0)﹣1,∴f(0)=1,令a=x,b=﹣x,∴f(0)=f(x)+f(﹣x)﹣1,∴f(﹣x)=2﹣f(x),令x1<x2,则x2﹣x1>0,∴f(x2﹣x1)=f(x2)+f(﹣x1)﹣1=f(x2)+2﹣f(x1)﹣1>1,∴f(x2)>f(x1),故函数在R上单调递增;(2)f(4)=2f(2)﹣1=3,∴f(2)=2,∴f(3m2﹣m﹣2)<f(2),∴3m2﹣m﹣2<2,∴﹣1<m<.20.设函数f(x)=log4(4x+1)+ax(a∈R).(1)若f(x)是定义在R上的偶函数,求a的值;(2)若关于x的不等式f(x)+f(﹣x)≤2log4m对任意的x∈[0,2]恒成立,求正实数m的取值范围.参考答案:【考点】函数恒成立问题.【专题】函数思想;换元法;转化法;函数的性质及应用.【分析】(1)若函数f(x)是定义在R上的偶函数,则f(x)=f(﹣x)恒成立,运用对数的运算性质,化简进而可得a值;(2)若不等式f(x)+f(﹣x)≤2log4m对任意x∈[0,2]恒成立,化简即有4x+1≤m2x对任意的x∈[0,2]恒成立,令,则t∈[1,4],可得t2﹣mt+1≤0在[1,4]恒成立,由二次函数的性质,进而可得实数m的取值范围.【解答】解:(1)∵f(x)是定义在R上的偶函数,∴f(x)=f(﹣x)对任意x∈R恒成立,∴,∴,∴;(2)∵f(x)+f(﹣x)≤2log4m,∴,∴对任意的x∈[0,2]恒成立,即4x+1≤m2x对任意的x∈[0,2]恒成立,令,则t∈[1,4],∴t2﹣mt+1≤0在[1,4]恒成立,∴,∴.【点评】本题考查的知识点是函数的奇偶性,恒成立问题,注意运用定义法和换元法,同时考查指数函数和对数函数的性质及运用,难度中档.21.21.(本小题满分12分)某渔业公司今年初用万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需各种费用万元,从第二年开始包括维修费在内,每年所需费用均比上一年增加万元,该船每年捕捞的总收入为万元.该船捕捞若干年后,处理方案有两种:①当年平均盈利达到最大值时,以万元的价格卖出去;②当盈利总额达到最大值时,以万元的价格卖出;问哪一种方案较为合算,请说明理由.参考答案:

22.已知函数.⑴求的最小正周期;⑵求的单调递增区间;⑶设,求的值域.参考答案:解:(1)∵…

4分的最小正周期为.

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论