河北省张家口市怀来县官厅镇中学高一数学文模拟试题含解析

河北省张家口市怀来县官厅镇中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知等比数列中，则等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C2.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()参考答案：A3.若圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比为（

）A.1 B. C. D.参考答案：D设圆柱底面半径为R，圆锥底面半径r，高都为h，由已知得2Rh＝rh，∴r＝2R，V柱︰V锥＝πR2h︰πr2h＝3︰4，故选D．4.tan70°+tan50°﹣的值等于（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】两角和与差的正切函数．【分析】由50°+70°=120°，利用两角和的正切函数公式表示出tan（70°+50°），且其值等于tan120°，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可得到tan120°的值，化简后即可得到所求式子的值．【解答】解：由tan120°=tan（70°+50°）==﹣tan60°=﹣，得到tan70°+tan50°=﹣+tan70°tan50°，则tan70°+tan50°﹣tan70°tan50°=﹣．故选D5.下列函数中，在区间上是增函数的是（

）.

.

.

.参考答案：C略6.题“若，则”的否命题是（）若，则

若，则若，则

若，则

参考答案：C7.若0＜b＜1＜a，则下列不等式成立的是（）A．ab2＜ab＜aB．a＜ab＜ab2C．ab2＜a＜abD．a＜ab2＜ab参考答案：A8.已知平行四边形三个顶点的坐标分别为A（﹣3，0），B（2，﹣2），C（5，2），则第四个顶点D的坐标不可能是（）A．（10，0） B．（0，4） C．（﹣6，﹣4） D．（6，﹣1）参考答案：D【考点】中点坐标公式．【分析】利用平行四边形的性质、斜率计算公式即可得出．【解答】解：由已知可得：kAB=kCD，kAC=kBD，kAD=kBC．kAB==﹣，kAC==，kBC==．经过验证可得：不可能为：（6，﹣1）．故选：D．9.下列函数中，在R上单调递增的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略10.设α角属于第二象限，且|cos|=﹣cos，则角属于(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：C【考点】三角函数值的符号．【专题】计算题．【分析】由α是第二象限角，知在第一象限或在第三象限，再由|cos|=﹣cos，知cos＜0，由此能判断出角所在象限．【解答】解：∵α是第二象限角，∴90°+k?360°＜α＜180°+k?360°，k∴45°+k?180°＜＜90°+k?180°k∈Z∴在第一象限或在第三象限，∵|cos|=﹣cos，∴cos＜0∴角在第三象限．故选；C．【点评】本题考查角所在象限的判断，是基础题，比较简单．解题时要认真审题，注意熟练掌握基础的知识点．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数y=lg（3x+1）+的定义域是{}．参考答案：【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】由题意可得，解之可得函数的定义域，注意写成集合的形式即可．【解答】解：由题意可得，解之可得故函数的定义域是{}．故答案为：{}【点评】本题考查函数的定义域及其求法，属基础题．12.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为____cm参考答案：13.已知函数f（x）=x3+ax+3，f（﹣m）=1，则f（m）=

．参考答案：5【考点】函数奇偶性的性质．【分析】结合函数的奇偶性，利用整体代换求出f（m）的值．【解答】解：由已知f（m）=﹣m3﹣am+3=1，所以m3+am=2．所以f（m）=m3+am+3=2+3=5．故答案为5．14.已知直线l过点，，则直线l的倾斜角为______.参考答案：【分析】根据两点求斜率的公式求得直线的斜率，然后求得直线的倾斜角.【详解】依题意，故直线的倾斜角为.【点睛】本小题主要考查两点求直线斜率的公式，考查直线斜率和倾斜角的对应关系，属于基础题.15.函数在上的单增区间是______________．

参考答案：略16.将二进制数110101（2）转为七进制数，结果为

．参考答案：104（7）【考点】进位制．【分析】本题的考查点为二进制与十进制数，七进制数之间的转换，只要我们根据二进制转换为十进制方法逐位进行转换，即可得到答案．【解答】解：先将二进制数110101（2）转为十进制数，110101（2）=1+1×22+1×24+1×25=53，再把十进制的53化为七进制：53÷7=7…4，7÷7=1…0，1÷7=0…1，所以结果是104（7）故答案为：104（7）．17.直线3x﹣4y﹣4=0被圆（x﹣3）2+y2=9截得的弦长为．参考答案：4【考点】直线与圆的位置关系．

【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】先根据圆的方程求得圆的圆心坐标和半径，进而利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离，进而利用勾股定理求得被截的弦的一半，则弦长可求．【解答】解：根据圆的方程可得圆心为（3，0），半径为3则圆心到直线的距离为=1，∴弦长为2×=4，故答案为：4．【点评】本题主要考查了直线与圆相交的性质．解题的关键是利用数形结合的思想，通过半径和弦构成的三角形和圆心到弦的垂线段，利用勾股定理求得答案．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.首届世界低碳经济大会在南昌召开，大会以“节能减排，绿色生态”为主题。某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？ks5u参考答案：解：（1）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为：，

在上是增函数，故每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为元．（2）设该单位每月获利为,则ks5u

．

因为，所以当时，有最大值．

故该单位不获利，需要国家每月至少补贴元，才能不亏损。19.设向量，，其中，，且．（1）求实数的值；（2）若，且，求的值．参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用向量模的坐标求法可得，再利用同角三角函数的基本关系即可求解.（2）根据向量数量积的坐标表示以及两角差的余弦公式的逆应用可得，进而求出，根据同角三角函数的基本关系即可求解.【详解】（1）由知所以．又因为，所以．因为，所以，所以．又因为，所以．（2）由（1）知．由，得，即．因为，所以，所以．所以，因此．【点睛】本题考查了向量数量积的坐标表示、两角差的余弦公式以及同角三角函数的基本关系，属于基础题.20.如图，△ABC中，AC＝BC＝AB，四边形ABED是边长为a的正方形，平面ABED⊥平面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．(1)求证：GF∥平面ABC；(2)求BD与平面EBC所成角的大小；(3)求几何体EFBC的体积．参考答案：(1)证明：如图连接EA交BD于F，∵F是正方形ABED对角线BD的中点，∴F是EA的中点，∴FG∥AC.又FG?平面ABC，AC?平面ABC，∴FG∥平面ABC.(2)解析：∵平面ABED⊥平面ABC，BE⊥AB，∴BE⊥平面ABC.∴BE⊥AC.又∵AC＝BC＝AB，∴BC⊥AC，又∵BE∩BC＝B，∴AC⊥平面EBC.由(1)知，FG∥AC，∴FG⊥平面EBC，∴∠FBG就是线BD与平面EBC所成的角．又BF＝BD＝，FG＝AC＝，sin∠FBG＝＝.∴∠FBG＝30°.(3)解析：VEFBC＝VFEBC＝S△EBC·FG＝··a···＝.21.已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（3﹣x）=f（x），且有最小值．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数h（x）=f（x）﹣（2t﹣3）x在[0，1]上的最小值g（t）．参考答案：【考点】二次函数的性质．【分析】（Ⅰ）由已知可得：函数图象的顶点坐标为（，），设出顶点式方程，将点（0，4）代入可得，函数f（x）的解析式；（Ⅱ）分类讨论，函数h（x）在[0，1]上的单调性，进而得到各种情况下函数h（x）在[0，1]上的最小值，综合讨论结果，可得答案．【解答】解：（Ⅰ）∵函数f（x）对任意x满足f（3﹣x）=f（x），且有最小值．∴函数图象的顶点坐标为（，），设f（x）=a（x﹣）2+，∵函数f（x）的图象过点（0，4），∴a（﹣）2+=4，∴a=1，∴f（x）=（x﹣）2+=x2﹣3x+4，（Ⅱ）函数h（x）=f（x）﹣（2t﹣3）x=x2﹣2tx+4的图象是开口朝上，且以直线x=t为对称轴的抛物线，当t＜0时，函数h（x）在[0，1]上为增函数，当x=0时，函数h（x）的最小值g（t）=4；当0≤t≤1时，函数h（x）在[0，t]上为减函数，在[t，1]上为增函数，当x=t时，函数h（x）的最小值g（t）=﹣t2+4；当t＞1时，函数h（x）在[0，1]上为减函数，当x=1时，函数h（x）的最小值g（t）=5﹣3t；综上所述，值g（t）=22.（本小题满分12分）某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现此商品的销售单价元与日销售量件之间有如下关系：销售单价（元）30404550日销售量(件)6030150（Ⅰ）在平面直角