河南省周口沈丘县联考2024届八年级数学第二学期期末调研模拟试题含解析

河南省周口沈丘县联考2024届八年级数学第二学期期末调研模拟试题2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内一、选择题(每题4分，共48分)1.均匀地向一个容器注水，最后将容器注满·在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规形状可能是()2.下列命题是真命题的是()A.相等的角是对顶角B.两直线被第三条直线所截，内错角相等D.有一角对应相等的两个菱形相似3.下列根式中属最简二次根式的是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2,8,15,5,则第四组的频数是()A.20B.30C.0.46.如图，正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()7.由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是(),8.一个菱形的边长为6,面积为28,则该菱形的两条对角线的长度之和为()9.若反比例函数的图象经过点(-1,2),则它的解析式是()10.从某市5000名初一学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是()A.平均数B.中位数C.众数D.方差11.9的算术平方根是()A.-3B.±312.下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.二、填空题(每题4分，共24分)△NBC是直角三角形，则所有符合条件的M点所对应的AM长度的和为14.写出一个轴对称图形但不是中心对称图形的四边形；解集为16.小张将自己家里1到6月份的用电量统计并绘制成了如图所示的折线统计图，则小张家1到6月份这6个月用电量的众数与中位数的和是.度，X/月份17.若代数式有意义，则x的取值范围为三、解答题(共78分)19.(8分)某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表：口才创新能力若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4:6:5:5的比确定，请计算甲、乙两20.(8分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,-3)、B(3,-2)、C(2,-4),在正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度.(1)画出△ABC向上平移4个单位得到的△A₁B₁Ci;(2)以点C为位似中心，在网格中画出△A₂B₂C,使△A₂B₂C与△ABC位似，且△A₂B₂C与△ABC的位似比为2:1,并直接写出点B₂的坐标.21.(8分)在平面直角坐标系中，0为坐标原点.(1)已知点A(3,1),连接OA,作如下探究：探究一：平移线段OA,使点O落在点B,设点A落在点C,若点B的坐标为(1,2),请在图①中作出BC,点C的..探究二；将线段OA绕点O逆时针旋转90°,设点A落在点D,则点D的坐标是;连接AD,则AD=①的坐标是②顺次连接O,A,C,B,O,若所得到的四边形为平行四边形，则点C22.(10分)某公园有海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐项目，现要在公园内建一个售票中心，使三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，请在图中确定售票中心的位置.23.(10分)用适当的方法解方程(2)(x+1)²-3(x+1)=1.24.(10分)亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M,颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C,D.然后测出两人之间的距离CD=1.25m,颖颖与楼之间的距离DN=30m(C,D,N在一条直线上),颖颖的身高BD=1.6m,亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC=0.8m.你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗?25.(12分)如图所示，在菱形ABCD中，AC是对角线，CD=CE,连接DE.26.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点。(1)在图①中，线段AB的长度为;若在图中画出以C为直角顶点的Rt△ABC,使点C在格点上，请在图中画出所有点C;(2)在图②中，以格点为顶点，请先用无刻度的直尺画正方形ABCD,使它的面积为13;再画一条直线PQ(不与正方形对角线重合),使PQ恰好将正方形ABCD的面积二等分(保留作图痕迹).(图①)(图②)参考答案一、选择题(每题4分，共48分)【解题分析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断即可.【题目点拨】本题考查了函数的图象，正确理解函数的图象所表示的意义是解题的关键，注意容器粗细和水面高度变化的关系.A错误，对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角.B错误，两直线平行时，内错角相等.解：点P(2,-3)在第四象限.第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).²,符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、,不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形。,再根据菱形的面积为28,可得由边长结合勾股定理可得OD²+OA²=36②,由①②两式利用完全平方公式的变形可求得进行求得2(OD+AO)=16,即可求得答案.,),AC⊥BD,,面积为28,∵菱形的边长为6,,∴OD²+OA²=36②,即该菱形的两条对角线的长度之和为16,本题考查了菱形的性质，菱形的面积，勾股定理等，熟练掌握相关知识是解题的关键.【解题分析】首先设出反比例函数解析式，再把(-1,2)代入解析式可得k的值，进而得到答案.∵反比例函数的图象经过点(-1,2),考查了待定系数法求反比例函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点，必能满足解析式.【解题分析】服装厂最感兴趣的是哪种尺码的服装售量较多，也就是需要参照指标众数.【题目详解】由于众数是数据中出现次数最多的数，故服装厂最感兴趣的指标是众数.【解题分析】试题分析：9的算术平方根是1.故选C.【解题分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念依次对各项进行判断即可.【题目点拨】本题考查中心对称图形与轴对称图形的识别。轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.二、填空题(每题4分，共24分)根据四边形ABCD为矩形以及折叠的性质得到∠A=∠MNB=90°,由M为射线AD上的一个动点可知若△NBC是直角三角形，∠NBC=90°与∠NCB=90°都不符合题意，只有∠BNC=90°。然后分N在矩形ABCD内部与N在矩形ABCD【题目详解】①当∠BNC=90°,N在矩形ABCD内部，如图3.解得x=3;当∠BNC=90°,N在矩形ABCD外部时，如图5.则所有符合条件的M点所对应的AM和为3+9=5.故答案为5.【题目点拨】本题考查了翻折变换(折叠问题),矩形的性质以及勾股定理，难度适中.利用数形结合与分类讨论的数学思想是解题的关键.14、等腰梯形(答案不唯一)【解题分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，知符合条件的图形有等腰三角形，等腰梯形，角，射线，【题目详解】是轴对称图形但不是中心对称图形的，例如：等腰梯形，等腰三角形，角，射线，正五边形等.故答案为：等腰梯形(答案不唯一).此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形，此题为开放性试题。注意：只要是有奇数条对称轴的图形一定不是中心对称图形.【解题分析】根据一元一次函数和一元一次不等式的关系，从图上直接可以找到答案.解：由x+m≤2x-n,即函数y₂=2x-n的图像位于y,=x+m的图像的上方，所对应的自变量x的取值范围，即不等式x+m≤2x-n的解集，解集为x≥2.【题目点拨】本题考查了一次函数与不等式的关系，因此数形结合成为本题解答的关键.【解题分析】根据折线统计图，可得1到6月份的用电量的众数与中位数，相加求和即可.解：根据1到6月份用电量的折线统计图，可得150出现的次数最多，为2次，故用电量的众数为150(度);1到6月份用电量按大小排列为：250,225,150,150,128,125,50,故中位数为150(度),∴众数与中位数的和是：150+150=1(度).故答案为1.【题目点拨】本题主要考查了中位数以及众数的定义，解决问题的关键是掌握：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序多的数据叫做众数.【解题分析】根据二次根式和分式有意义的条件进行解答即可.【题目详解】解得x≥0且x≠1.故答案为x≥0且x≠1.【题目点拨】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，二次根式的被开方数为非负数，分式的分母不为零.【题目详解】把N(2,1)代入y=x+m得2+m=1,解得m=-1,所以当直线y=x+m与线段MN有交点时，m的取值范围为-1≤m≤1.【题目点拨】本题考查了一次函数的图象与线段的交点，根据点的坐标求得对应m的值，再利用数形结合思想是解决本题的关键.三、解答题(共78分)【解题分析】由形体、口才、专业水平、创新能力按照4:6:5:5的比确定，根据加权平均数的计算方法分别计算不同权的平均【题目详解】形体、口才、专业水平、创新能力按照4:6:5:5的比确定，乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙.【题目点拨】20、(1)详见解析；(2)图详见解析，点B₂的坐标为(4,0).(1)将△ABC向上平移4个单位得到的△A₁B₁C₁即可；(2)画出△A₂B₂C,并求出B₂的坐标即可.解：(1)如图所示，△A₁B₁C₁为所求的三角形；(2)如图所示，△A₂B₂C为所求三角形，点B₂的坐标为(4,0).【题目点拨】本题考查了作图-位似变换，平移变换，熟练掌握位似、平移【解题分析】(1)探究一：由于点A(3,1),连接OA,平移线段OA,使点O落在点B.设点A落在点C,若点B的坐标为(1,2),由此即可得到平移方法，然后利用平移方法即可确定在图1中作出BC,并且确定点C的坐标；探究二：将线段OA绕点O逆时针旋转90度，设点A落在点D,根据旋转的性质和方向可以确定点D的坐标；(2)已知四点O(0,0),A(a,b),C,B(c,d),顺次连接O,A,C,B.若所得到的四边形为平行四边形，那么得到OA//CB,根据平移的性质和已知条件即可确定点C的坐标；【题目详解】解：(1)探究一：∵点A(3,1),连接OA,平移线段OA,使点O落在点B.设点A落在点C,若点B的坐标为(1,2),则C的坐标为(4,3),作图如图①所示.探究二：∵将线段OA绕点O逆时针旋转90度，设点A落在点D.则点D的坐标是(-1,3),如图②所示，由勾股定理得：OD²=0A²=1²+3²=10,①②∵四点O(0,0),A(a,b),C,B(c,d),顺次连接O,A,C,B,O,所得到的四边形为平行四边形，∴可以看成是把OA平移到BC的位置.【题目点拨】本题考查坐标与图形的变换、平行四边形的性质等知识，综合性比较强，要求学生熟练掌握相解决这类问题.【解题分析】由三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，可得售票中心是海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐场组成三角形的三边的垂直平分线的交点.②分