山东省潍坊市临朐县龙岗镇龙岗初级中学高一数学文摸底试卷含解析

山东省潍坊市临朐县龙岗镇龙岗初级中学高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知角的终边过点，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略2.函数的图像必经过点（

）A.(0,1)

B.(2,1)

C.(3,1)

D.(3,2)参考答案：D略3.设，则A.

B.

C.

D.参考答案：C略4.已知直线与圆：相交于点，则弦的长为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C5.已知函数定义域为，定义域为，则(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B6.已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则下列式子正确的是（）A．M?N B．N?M C．M∩N={2，3} D．M∪N={1，4}参考答案：C【考点】集合的表示法．【分析】利用集合与集合间的基本关系与基本运算判断即可．【解答】解：∵1∈M，1?N，∴M?N不正确；同理知N?M不正确；∵M={1，2，3}，N={2，3，4}，∴M∩N={2，3}，M∪N={1，2，3，4}；故选C．7.等比数列中，，则=A．10

B．25

C．50

D．75参考答案：B略8.若函数的图象上所有点向右平移个单位，则得到的图象所对应的函数解析式为

A.

B．

C.

D．参考答案：C9.下列函数中，表示同一函数的是（

）A.与，

B.与C．与

D.与参考答案：B略10.（5分）已知向量=（cosθ，sinθ），=（1，﹣2），若∥，则代数式的值是（） A． B． C． 5 D． 参考答案：C考点： 三角函数的化简求值；平面向量共线（平行）的坐标表示；同角三角函数间的基本关系．专题： 三角函数的求值．分析： 利用共线向量的关系，求出正弦函数与余弦函数的关系，代入所求表达式求解即可．解答： 向量=（cosθ，sinθ），=（1，﹣2），若∥，可得：sinθ=﹣2cosθ．==5．故选：C．点评： 本题考查三角函数的化简求值，向量共线定理的应用，考查计算能力．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知奇函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，且在定义域上单调递减，则满足不等式f（1﹣m）+f（1﹣2m）＜0的实数m的取值范围是． 参考答案：[﹣，]【考点】奇偶性与单调性的综合． 【专题】计算题；函数思想；转化思想；函数的性质及应用． 【分析】根据函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化求解即可． 【解答】解：∵函数奇函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，且在定义域上单调递减， ∴不等式f（1﹣m）+f（1﹣2m）＜0等价为f（1﹣m）＜﹣f（1﹣2m）=f（2m﹣1）， 即，即，得﹣≤m≤， 故答案为：[﹣，] 【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性将不等式进行转化是解决本题的关键．注意定义域的限制． 12.函数y=loga（x﹣2）的图象经过一个定点，该定点的坐标为

．参考答案：（3，0）【考点】函数恒成立问题．【分析】根据loga1=0恒成立，可得函数y=loga（x﹣2）的图象经过的定点坐标．【解答】解：∵loga1=0恒成立，∴当x=3时，y=loga（x﹣2）=0恒成立，故函数y=loga（x﹣2）的图象恒过（3，0）点，故答案为：（3，0）13.函数的值域是______________.参考答案：略14.函数的最小值为

；参考答案：略15.在直角坐标系中，直线的倾斜角

▲

．参考答案：略16.函数的值域是

▲

.参考答案：17.在△ABC中，E是边AC的中点，=4，若=x+y，则x+y=

．参考答案：﹣

【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】由E是边AC的中点，=4，可得=，所以x=﹣，y=，x+y=﹣．【解答】解：∵E是边AC的中点，=4，∴=，所以x=﹣，y=，x+y=﹣．故答案为：﹣．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f（x）=+lg（3﹣x）的定义域为集合A，集合B={x|1﹣m＜x＜3m﹣1}．（1）求集合A，（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】（1）利用函数有意义，建立不等式，求出m范围，即可求集合A；（2）若A∩B=B，则B?A，分类讨论，即可求实数m的取值范围．【解答】解：（1）由题意，，∴﹣2＜x＜3，∴A={x|﹣2＜x＜3}；（2）若A∩B=B，则B?A，①B=?，1﹣m，∴m≤；②B≠?，，∴，综上所述，m．19.(10分)已知函数(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性.参考答案：20.若集合，且，求实数的值.参考答案：

∵且

∴M={-3,2}....................................................................................（2分）

N=或｛-3｝或｛2｝……………（6分）N=时，=0

…………………（8分）N={-3}时，=

…………（10分）N={2}时，=…………………（12分）

21.从1，2，3，4，5五个数字中任意取3个出来组成一个没有重复数字的三位数；求(1)这个三位数是奇数的概率；(2)这个三位数大于300的概率．参考答案：解：总计可以组成的没有重复的三位数有：5×4×3=60；……2分（1）三位数为奇数时，末位是奇数；共有奇数：3×4×3=36；故此时的概率为：．（2）大于300的三位数有：3×4×3=36；故此时的概率也为：．答：三位数是奇数的概率和三位数大于300的概率都是22.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）（x∈R）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式并求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）求函数f（x）的最小值并指出函数f（x）取最小值时相应的x的值．参考答案：【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；HW：三角函数的最值．【分析】（Ⅰ）由图形可确定A，周期T，从而可得ω的值，再由f（）=2，得2×+φ=+2kπ（k∈Z），进一步结合条件可得φ的值，即可解得f（x）的解析式，由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，可得函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）由正弦函数的图象和性质，由2x+=2kπ﹣（k∈Z），即可解得函数f（x）的最小值并指出函数f（x）取最小值时相应的x的值．【解答】解：（Ⅰ）由函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）（x∈R）的部分图象可得A=2，最小正周期T=2（）=π，得ω=2，可得函数f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+φ），又f（）=2，所以sin（+φ）=1，由于|φ|＜，可得φ=，所以函数f（x）的解析式为：f（x）=2sin（2x+）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣由于2kπ﹣≤2x+≤2