安徽省安庆市皖河农场中学高一数学文月考试题含解析

安徽省安庆市皖河农场中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y＝f(x)(x∈R)的图象如下图所示，则函数g(x)＝f(logax)(0<a<1)的单调减区间是()参考答案：B2.下图是由哪个平面图形旋转得到的

（

）

参考答案：A3.已知a=log0.70.6，b=ln0.6，c=0.70.6，则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a参考答案：B利用对数函数与指数函数的单调性即可得出．解：∵a=log0.70.6＞log0.70.7=1，b=ln0.6＜0，c=0.70.6∈（0，1），∴a＞c＞b．故选：B．4.空间中，可以确定一个平面的条件是（）A．三个点B．四个点C．三角形D．四边形参考答案：C【考点】平面的基本性质及推论．【分析】在A中，共线的三个点不能确定一个平面；在B中，不共线的四个点最多能确定四个平面；在C中，三角形能确定一个平面；在D中，空间四边形不能确定一个平面．【解答】解：由平面的基本性质及推论得：在A中，不共线的三个点能确定一个平面，共线的三个点不能确定一个平面，故A错误；在B中，不共线的四个点最多能确定四个平面，都B错误；在C中，由于三角形的三个项点不共线，因此三角形能确定一个平面，故C正确；在D中，四边形有空间四边形和平面四边形，空间四边形不能确定一个平面，故D错误．故选：C．5.若集合M=｛y|y=｝，P=｛y|y=｝，则M∩P=

（

）

A｛y|y>1｝

B｛y|y≥1｝

C｛y|y>0｝

D｛y|y≥0｝参考答案：C略6.函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为A．B．C．

D．参考答案：A略7.2sin75°cos75°的值为A．

B．

C．

D．参考答案：C2sin75°?cos75°=sin150°=，故选；C．8.设集合，则满足的集合的个数是（

）A．1

B．3

C．4

D．8ks5u

参考答案：C略9.等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则a9﹣的值是（） A．14 B．15 C．16 D．17参考答案：C【考点】等差数列的性质． 【分析】先由等差数列的性质a4+a6+a8+a10+a12=120得a8，再用性质求解． 【解答】解：依题意，由a4+a6+a8+a10+a12=120，得a8=24， 所以a9﹣=（3a9﹣a11）=（a9+a7+a11﹣a11）=（a9+a7）==16 故选C 【点评】本题主要考查等差数列的性质． 10.已知a＞0且a≠1，函数y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】函数的图象与图象变化；函数图象的作法．【专题】计算题．【分析】根据函数y=ax与y=logax互为反函数，得到它们的图象关于直线直线y=x对称，从而对选项进行判断即得．【解答】解：∵函数y=ax与y=logax互为反函数，∴它们的图象关于直线y=x对称．再由函数y=ax的图象过（0，1），y=ax，的图象过（1，0），观察图象知，只有C正确．故选C．【点评】本小题主要考查反函数、反函数的应用、对数函数、指数函数的图象等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数y=的定义域是

参考答案：略12.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，则b=

．参考答案：由题得，∴.故填.

13.在中，若，，成等差数列，且三个内角，，也成等差数列，则的形状为__________．参考答案：等边三角形∵，，成等差数列，得，即①，又三内角、、也成等差数列，∴，代入①得②，设，，代入②得，，即，∴，∴，∴为等边三角形．14.三棱锥S－ABC中，∠SBA＝∠SCA＝90°，△ABC是斜边AB＝a的等腰直角三角形，则以下结论中：①异面直线SB与AC所成的角为90°；②直线SB⊥平面ABC；③平面SBC⊥平面SAC；④点C到平面SAB的距离是a.其中正确结论的序号是________．参考答案：①②③④15.若是非零向量，且，，则函数是

(

)A．一次函数且是奇函数

B．一次函数但不是奇函数C．二次函数且是偶函数

D．二次函数但不是偶函数参考答案：A略16.函数的定义域是 。参考答案：17.已知两点为坐标原点，点在第二象限，且，设等于___

__参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某学校的平面示意图为如下图五边形区域ABCDE，其中三角形区域ABE为生活区，四边形区域BCDE为教学区，AB，BC，CD，DE，EA，BE为学校的主要道路（不考虑宽度）.，.（1）求道路BE的长度；（2）求生活区△ABE面积的最大值.

参考答案：19.（本题满分12分）已知集合，集合.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.参考答案：（1）实数的取值范围为;-------------------------------------6分（2）实数的取值范围为.----------------------------------------620.等比数列的各项均为正数，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。参考答案：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由得所以。由条件可知a>0,故。由得，所以。故数列{an}的通项式为an=（Ⅱ

）故所以数列的前n项和为略21.在等差数列{an}中，已知．（1）求an；（2）若，求数列{bn}的前10项和．参考答案：（1）；（2）.【分析】(1)设出公差，由列方程解出即可.(2)表示的项负正相间，可把相邻两项结合起来再求和.【详解】(1)设等差数列的公差为，由题意得解得所以.(2)因