江西省上饶市十都中学2022年高一数学文联考试卷含解析

江西省上饶市十都中学2022年高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则

(

)A.

B．

C．

D．参考答案：A2.某篮球运动员在一个赛季的场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和众数分别是

（

）

A．21,23

B.25,23

C.23,23

D.21,25

参考答案：C略3.已知等差数列满足则有（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B4.若幂函数y=f（x）的图象经过点（，3），则该幂函数的解析式为（）A．y=x﹣1 B．y=x C．y=x D．y=x3参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】利用幂函数的形式设出f（x），将点的坐标代入求出函数的解析式．【解答】解：∵f（x）是幂函数设f（x）=xα∴图象经过点（，3），∴3=，∴α=﹣1∴f（x）=x﹣1故选：A．【点评】本题考查利用待定系数法求知函数模型的解析式．5.设集合,,,则=(

)A

B

C

D

参考答案：D6.函数f(x)的图象与函数f(x)=的图象关于直线y=x对称，则f(2x–x2)的单调递增区间为（

）A．[1,+∞)

B．

C．[1,2)

D．(0,1]参考答案：C7.在等差数列中，，，为数列的前项的和，则使的的最小值为()A、10

B、11

C、20

D、21参考答案：C8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.8 B.12 C.16 D.24参考答案：A【分析】根据三视图可知几何体为三棱锥，根据棱锥体积公式求得结果.【详解】由三视图可知，几何体为三棱锥三棱锥体积为：本题正确选项：A【点睛】本题考查棱锥体积的求解，关键是能够通过三视图确定几何体为三棱锥，且通过三视图确定三棱锥的底面和高.9.利用斜二测画法画一个水平放置的平面四边形的直观图，得到的直观图是一个边长为1的正方形（如图所示），则原图形的形状是（）A．

B． C． D．参考答案：A【考点】斜二测法画直观图．【分析】利用斜二测画法的过程把给出的直观图还原回原图形，即找到直观图中正方形的四个顶点在原图形中对应的点，用直线段连结后得到原四边形．【解答】解：还原直观图为原图形如图，故选：A．10.在等比数列中，若，，则的值为（

）

A．

Ｂ．3

C．6

D．参考答案：q4=,q2=.=-9×=-3，选A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.二次函数f（x）=﹣x2+6x在区间[0，4]上的值域是．参考答案：[0，9]．【考点】二次函数在闭区间上的最值．【分析】利用二次函数的性质得出对称轴，最小值，即可判断得出值域．【解答】解；∵二次函数f（x）=﹣x2+6x在区间[0，4]，∴对称轴x=3，∴根据二次函数的性质得出；在区间[0，4]上的最大值为：f（3）=﹣9+18=9最小值为；g（0）=0所以值域为；[0，9]故答案为；[0，9]．12.(本小题满分10分)(1)(本小题满分5分)已知数列:依它的前10项的规律,这个数列的第2014项=__________.参考答案：13.（5分）设，且.则__________.参考答案：114.已知cos（θ），求的值参考答案：8【分析】利用诱导公式化简求解.【详解】∵cos（θ）＝﹣sinθ，∴sinθ，，=，8.【点睛】本题主要考查了诱导公式和基本关系化简求值，还考查了运算求解的能力，属于中档题.15.在平面直角坐标系中，已知单位圆与轴正半轴交于点，圆上一点

,则劣弧的弧长为

.参考答案：略16.若在区间（-1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线与圆相交的概率为

。参考答案：略17.在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边，则的最大值为．参考答案：【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理．【分析】根据正弦、余弦定理化简已知条件，然后利用基本不等式即可求出所求式子的最大值．【解答】解：在三角形中，由正、余弦定理可将原式转化为：ab?=ac?+bc?，化简得：3c2=a2+b2≥2ab，故≤，即的最大值为．故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知幂函数y=f（x）的图象过点（8，m）和（9，3）．（1）求m的值；（2）若函数g（x）=logaf（x）在区间[16，36]上的最大值比最小值大1，求实数a的值．参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】（1）由题意y=f（x）是幂函数，设设f（x）=xα，图象过点（8，m）和（9，3）即可求解m的值．（2）函数g（x）=logaf（x）在区间[16，36]上的最大值比最小值大1，对底数进行讨论，利用单调性求最值，可得实数a的值．【解答】解：（1）由题意，y=f（x）是幂函数，设f（x）=xα，图象过点（8，m）和（9，3）可得9α=3，所以，故．∴．故得m的值为．（2）函数g（x）=logaf（x）即为，∵x在区间[16，36]上，∴，①当0＜a＜1时，g（x）min=loga6，g（x）max=loga4，由，解得；②当a＞1时，g（x）min=loga4，g（x）max=loga6，由，解得．综上可得，实数a的值为或．19.已知向量，，.（1）求的值；（2）若，，且，求的值.参考答案：解：（1）由已知得又（2）由又

20.函数在区间上有最大值，求实数的值。参考答案：略21.已知函数f（x）=log2（x﹣3），（1）求f（51）﹣f（6）的值；（2）若f（x）≤0，求x的取值范围．参考答案：【考点】对数函数的图像与性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）由已知中函数f（x）=log2（x﹣3），将x=51和x=6代入，结合对数的运算性质可得f（51）﹣f（6）的值；（2）若f（x）≤0，则0＜x﹣3≤1，解得答案．【解答】解：（1）∵函数f（x）=log2（x﹣3），∴f（51）﹣f（6）=log248﹣log23=log216=4；（2）若f（x）≤0，则0＜x﹣3≤1，解得：x∈（3，4]【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，对数的运算性质，解答时要时时注意真数大于0，以免出错．22.已知是一元二次方程的两个实数根．(1)是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若