9.1.2 用坐标描述简单几何图形（课件）-2024-2025学年新教材七年级下册数学

9.1.2用坐标描述简单几何图形第九章平面直角坐标系教学目标教学重点教学难点1.能用坐标描述几何图形;2.能够在坐标平面内绘制简单的几何图形；3.能够对坐标系中的图形进行简单计算.1.对给定的简单几何图形，能够描述它的位置.2.建立平面直角坐标系，用坐标刻画一个图形上的关键点，从而刻画这个图形.1.对给定的简单几何图形，能够建立合适的直角坐标系；2.能够在坐标系中求出图形的面积.问题1：根据建立的平面直角坐标系，请说出点A，B，C的坐标.复习引入ABCxyo问题1：根据建立的平面直角坐标系，请说出点A，B，C的坐标.复习引入ABCxyo问题2：你能根据给出的点建立不同的直角坐标系吗，根据你建立的坐标系，再说出点

A，B，C的坐标.问题1：根据建立的平面直角坐标系，请说出点A，B，C的坐标.复习引入ABCxyo问题2：你能根据给出的点建立不同的直角坐标系吗，根据你建立的坐标系，再说出点

A，B，C的坐标.问题3：坐标系可以用来描述点的位置，那可以描述几何图形吗？新知探究几何图形都是由点组成的，坐标可以描述平面内点的位置，因而就可以描述一些几何图形.思考：如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点、AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y轴?写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.新知探究几何图形都是由点组成的，坐标可以描述平面内点的位置，因而就可以描述一些几何图形.思考：如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点、AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y轴?写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.66x(A)BCDO新知探究66x(A)BCDO这样建立的平面直角坐标系以AD所在直线为y轴.当取1个单位长度代表长度“1”时，正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，0),(6，0)，(6，6)，(0，6).y请建立另一个直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？新知探究若以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系yxABCDO思考：我们是如何利用坐标来描述几何图形的？在平面直角坐标系中，由简单几何图形的一些关键点(例如顶点)的坐标，可以确定这些关键点的位置，进而确定这个简单几何图形.当取1个单位长度代表长度“1”时，则正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是(-3，0)，(3，0)，(3，6)，(-3，6).新知探究总结：一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形.在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置.建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同.为了能方便地写出图形上点的坐标，在建立平面直角坐标系时，要考虑图形的形状特征.例2在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2).画出长方形ABCD.分析:一个长方形四个顶点的位置确定了，这个长方形就确定了.在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD的四个顶点，就可以画出这个长方形.新知探究xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4解：由长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)，描出点A，B，C，D.连接AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形ABCD.ABCD新知探究习题训练1.方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(-2，1)，若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为()(A)(-2，1)(B)(-2，-1)(C)(2，-1)(D)(2，1)教材P68练习2.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.建立平面直角坐标系，写出三角形ABC三个顶点的坐标.BCA习题训练教材P68练习3.如图是一个角钢的横截面，建立适当的平画直角坐标系，用坐标表示角钢各顶点的位置(图中小正方形的边长代表10cm长).解:如图所示，以点B为坐标原点，以10cm长为单位长度，建立平面直角坐标系.则A(-2，0)，B(0，0)，C(0，-2)，D(1，-2)，E(1，1)，F(-2，1).ABCDEFxy1.如图，在单位长度为1的正方形网格中绘制一片枫叶，且点A，B，C，D，E均在格点上.请你建立适当的平面直角坐标系并写出各点的坐标.跟踪训练归纳：几何图形中建立适当的平面直角坐标系的技巧：1.使图形中尽量多的点在坐标轴上；2.以某些特殊线段所在的直线为x轴或y轴；3.若图形被一条直线分得的两部分形状、大小相同，则可以将此直线作为x轴或y轴；4.以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0).跟踪训练2.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的每个顶点都在格点上.(1)在图中建立合适的平面直角坐标系，使点A的坐标为(1，2)，点B的坐标为(2，-3)；(2)求四边形ABCD的面积拓展提升教材P70T91.已知点O(0,0),B(1,2),点A在坐标轴上，且三角形OAB的面积为2，求满足条件的A