辽宁省葫芦岛市兴城第一高级中学2022年高一数学文模拟试题含解析

辽宁省葫芦岛市兴城第一高级中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若内有一点,满足,且,则一定是（

）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰三角形参考答案：D略2.函数的零点所在区间为()(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：C3.已知函数是R上的增函数，A（0，），B（3，1）是其图像上的两点，那么的解集的补集为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D略4.在用二次法求方程3x+3x-8=0在（1，2）内近似根的过程中，已经得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（）A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定参考答案：B【分析】根据函数的零点存在性定理，由f（1）与f（1.5）的值异号得到函数f（x）在区间（1，1.5）内有零点，同理可得函数在区间（1.25，1.5）内有零点，从而得到方程的根所在的区间．【详解】解：∵f（1）＜0，f（1.5）＞0，∴在区间（1，1.5）内函数存在一个零点又∵f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，∴在区间（1.25，1.5）内函数存在一个零点，由此可得方程的根落在区间（1.25，1.5）内，故选：B．【点睛】本题给出函数的一些函数值的符号，求相应方程的根所在的区间．着重考查了零点存在定理和方程根的分布的知识，考查了学生分析解决问题的能力，属于基础题．5.在中，，若函数在上为单调递减函数，则下列命题中正确的是（

）A、

B、C、

D、

参考答案：C6.已知函数与都是定义在区间（0，+∞）上的增函数，并设函数，那么函数在区（0，+∞）上

（

）

A．一定是增函数

B．可能是增函数，也可能是减函数，两者必居其一

C．可能是增函数，也可能是减函数，还可能是常数函数，三者必居其一

D．以上（A）、（B）、（C）都不正确参考答案：D7.（5分）已知△ABC中，点D在BC边上，且，则r+s的值是（） A． B． C． ﹣3 D． 0参考答案：D考点： 向量的加法及其几何意义．专题： 计算题．分析： 可以先根据三角形中的位置关系，把向量用向量表示，再与给出的比较，即可得到r+s的值．解答： ∵△ABC中，点D在BC边上，且∴=，∵在△ABC中，=∴∵，∴∴r=，s=﹣，∴r+s=0故选D点评： 本题考查了平面向量的几何运算，属于基础题，应该掌握．8.数列的一个通项公式是（）A、

B、

C、

D、参考答案：D略9.设是定义在R上的奇函数，当时，,则（

）A．-3 B．-1 C．1

D．3参考答案：A10.（5分）三个数a=sin1，b=sin2，c=ln0.2之间的大小关系是（） A． c＜b＜a B． c＜a＜b C． b＜a＜c D． a＜c＜b参考答案：B考点： 对数值大小的比较．专题： 函数的性质及应用．分析： 利用三角函数与对数函数的单调性即可得出．解答： ∵0＜a=sin1＜sin（π﹣2）=sin2=b，∴0＜a＜b．又c=ln0.2＜0，∴c＜a＜b．故选：B．点评： 本题考查了三角函数与对数函数的单调性，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.关于x的不等式(m＋1)x2＋(m2－2m－3)x－m＋3＞0恒成立，则m的取值范围是

。参考答案：[－1，1）（1，3）12.商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b以及实数x确定实际销售价格，这里x被称为乐观系数。经验表明，最佳乐观系数x恰好使得，据此可得最佳乐观系数x的值为

。参考答案：13.设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为

。参考答案：3变量满足约束条件的可行域如图：目标函数经过可行域的A点时，目标函数取得最大值，由可得A（0,3），所以目标函数的最大值为：3.

14.设集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|x2－2x－3＝0}，则A∩B等于

。参考答案：略15.已知，则________.参考答案：16.已知点A(－1，1)，B(1,2)，C(－2，－1)，D(3,4)，则向量在方向上的投影为

.参考答案：由题意得，所以，所以向量在方向上的投影为．

17.若数列{an}的前n项和为Sn，且，则_______参考答案：－32【分析】由递推关系求得即可求解【详解】当，两式作差得，故，为等比数列，又，故答案为【点睛】本题考查递推关系求通项，考查等比数列通项公式，是基础题三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.求函数的单调递增区间参考答案：略19.（本小题满分12分）已知，（1）化简；（2）若是第三象限的角，且，求的值；（3）若，求的值；参考答案：（12分）（1）（2）（3）20.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.（1）求的值；（2）若△ABC的面积为，且，求a的值.参考答案：(1);(2).试题分析：（1）根据条件，由正弦定理，可将等式中“边化角”，再根据两角和正弦公式，进行整理化简，可算出的值，从而可求得的值；（2）根据题意，由（1）可得的值，根据三角形面积公式，可计算出的值，结合条件，根据余弦定理，从而可求出的值.试题解析：（1）∵，∴，即，∴；（2），.21.定义在R上的单调递减函数f(x)，对任意m，n都有，．（Ⅰ）判断函数f(x)的奇偶性，并证明之；（Ⅱ）若对任意，不等式（m为常实数）都成立，求m的取值范围；（Ⅲ）设，，，，．若，，比较的大小并说明理由．参考答案：（Ⅰ）解:为上的奇函数证明：取得∴取得即：对任意都有∴