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宿豫区实验初级中学2023--2024年度第二学期期中测试七年级数学(满分:150分答题时间:120分钟)一、选择题(每题3分,合计24分)1、计算,正确的结果是()A. B. C. D.2、如图,下列说法中错误的是()A.与是同旁内角 B.与是内错角C.与是内错角 D.与时同位角3、下列图形中,可以由其中一个图形通过平移得到的是()A. B. C. D.4、如图,,,,垂足分别为C,D,E,则下列说法不正确的是()A.是的高 B.是的高C.是的高 D.是的高5、如果□,则□内应填的代数式是()A. B. C. D.6、一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数是()A.4 B.5 C.6 D.77、下列等式不成立的是()A. B.C. D.8、如图,从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为()cm的正方形(),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为()A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,合计30分)9、若则的值为________.10、从七边形的某个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点,可以把这个七边形分割成________个三角形.11、若,则________.12、已知,,,把a,b,c从小到大排列________(用“<”连接).13、一个度变形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是________.14、已知,B是多项式,在计算时,小马虎同学把看成了,结果得,则________.15、将一副直角三角尺按如图所示放置,已知,则的度数是________.16、如图,BD、CE为的两条角平分线,则图中、、之间的关系为________.17、如图,四边形中,,,、的平分线交于点E,则________.18、观察等式:;;……已知按一定规律排列的一组数:、、、…、、,若,用含a的代数式表示这组数的和是________.三、解答题(本题共10小题,合计96分)19、(8分)计算:(1) (2)20、(8分)(1)已知,求x的值;(2)若,,求的值.21、(8分)把下列各式因式分解(1) (2)22、(8分)先化简,再求值,其中,.23、(10分)如图是由相同小正方形组成的网格图形,小正方形的边长为1个单位长度,每个小正方形的顶点叫做格点,的三个顶点都在格点上,利用网格画图。(注:所画格点、线条用黑色水笔描黑)(1)过点A画BC的垂线,并标出垂线所过格点P;(2)过点A画BC的平行线,并标出平行线所过格点Q;(3)画出向右平移8个单位长度后的位置;(4)的面积为________.24、(10分)如图,,AC和BD相交于点O,E是CD上一点,F是OD上一点,且。(1)求证:;(2)若比大20°,求的度数.25、(10分)如图,在中,,直线EF分别交AB、AC于点D、E,交CB的延长线于点F过点B作交EF于点M.(1)若,,求的度数;(2)求证.26、(10分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例。图为这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律。例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1恰好对应展开式中的系数,第四行的四个数1,3,3,1恰好对应着展开式中的系数等等。(1)根据上面的规律,写出的展开式;(2)利用上面的规律计算:.27、(12分)如图①所示是一个长为,宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,图②是边长为的正方形。(1)请用图①中四个小长方形和图②中的正方形拼成一个大正方形,画出示意图(要求连接处既没有重叠也没有空隙);(2)请用两种不同的方法列代数式表示(1)中拼得的大正方形的面积;(3)请直接写出、、这三个代数式之间的等量关系;(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若,,则求的值.28、(12分)中,,点D、E分别是边AC,BC上的点,点P是一动点。令,,(1)若点P在线段AB上,如图①所示,且,则________;(2)若点P在斜边AB上运动,如图②所示,则
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