陕西省咸阳市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷（含答案）2

陕西省咸阳市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷一、认真填空（共13分）1．如果6：m=n：10，那么mn=。2．看图填空。（1）图形②可以看作是图形①绕点O按时针方向旋转°得到的。（2）图形④可以看作是图形①绕点O按时针方向旋转°得到的。还可以看作是图形③绕点O按时针方向旋转°得到的。3．如果23a=12b（a，b均不为0），那么a：b=。如果X：1.5=Y（X，Y均不为0），那么X：Y=，X和Y成4．压路机的前轮是圆柱形轮宽2米，直径1.8米，前轮每分钟转动10周，则这个压路机每分钟压路平方米。5．一个圆柱的侧面积是188.4cm2，它的高是10cm，这个圆柱的底面半径是cm。6．一个长为4分米、宽为3.14分米、高为6.28分米的长方体水槽中装有水，慢慢放入一个底面直径是20厘米的圆锥形铁块，完全浸没后水面上升了1厘米且没有溢出，这个圆锥形铁块的高是厘米。二、仔细判断（共5分）7．如图，一面小旗被扶起插好，这面小旗绕点O顺时针方向旋转了90°。（）8．如果ab+2=12，那么a和b成反比例。（）9．把一个长为3米、宽为2米的长方形零件按1：20缩小后画在纸上，画出的零件的长是15厘米，面积是150平方厘米。（）10．一个圆柱体的高增加2厘米，它的表面积就比原来增加12.56平方厘米，则这个圆柱体的底面积是3.14平方厘米。（）11．把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是200.96立方分米。（）三、合理选择（共10分）12．将正方形以对角线为轴进行旋转得到的立体图形是（）。A． B． C． D．13．将左图绕点O顺时针方向旋转90°后得到的图形是（）。A． B． C． D．14．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是123A．35 B．13 C．5315．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高是25cm，底面直径是高的45。做这个水桶大约需要（）cm2A．2826 B．1884 C．1570 D．31416．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，这个圆柱和圆锥的体积比是3：2，圆柱和圆锥高的比是（）。A．1：2 B．2：1 C．1：3 D．3：1四、巧思妙算（共22分）17．应用比例内项与外项的积的关系，判断下面哪组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。（共5分）（1）3：2和13：12 （2）2.5：5和2：4 18．解方程（1）0.5：18=21：x （2）0.3（3）x：12.5=8：25 （4）3419．计算（1）的表面积，计算（2）的体积。（单位：dm）（1）（2）五、图形世界（共24分）20．按要求画图⑴画出将图形A先向下平移3格，再向右平移4格后的图形。⑵画出将图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形。⑶以虚线MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形。21．先按3：1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1：2缩小。22．迷人的乐园设施如下图（1）百宝园距开心乐园门口有300m，图上距离是cm，这个示意图的比例尺是。（2）若卡卡从展台出发，经过开心乐园门口，到书画乐园的实际距离是m。（3）游乐园在展台北偏东45°，距展台实际距离为400m处，请在图中标出游乐园的位置。23．一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会伸长。下面是挂上物体的质量和弹簧伸长的长度的变化情况。挂上物体的质量/千克024681012弹簧伸长的长度/厘米00.511.522.53（1）判断挂上物体的质量与弹簧伸长的长度是不是成正比例？说明理由。（2）根据表中数据，在下图中描出挂上物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再把这些点依次连接起来。（3）如果挂上7千克的物体，那么弹簧应伸长厘米。（4）要使弹簧伸长4.5厘米，应挂上千克的物体。六、解决问题（共26分）24．用一辆汽车运送一批货物。载重/吨4610121520运送次数/次3020（1）将上表补充完整。（2）判断运送的次数与汽车载重的吨数是不是成反比例？说明理由。（3）如果用载重为30吨的大货车运送这批货物，几次可以运送完这批货物？25．深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高108米，是按照与原塔高度的比为1：3来建造的。埃菲尔铁塔的实际高度是多少米？（用比例解答）26．在一幅比例尺是1：6000000的地图上量得甲、乙两地间的距离是8厘米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶60千米，几小时可以到达乙地？27．小明家要在卫生间墙角的浴房处做一扇弧形玻璃门（两墙夹角90°，如下图）。这个弧形玻璃门至少需要玻璃多少平方米？28．一个实心圆柱体铁块的底面直径是8分米，高是6分米，将这个实心圆柱体铁块熔成一个实心圆锥体，这个实心圆锥体的高比圆柱体铁块的高多13

答案解析部分1．【答案】60【解析】【解答】解：6：m=n：10

mn=6×10

mn=60

故答案为：60。【分析】比例的两个外项之积等于两个内项之积，这是比例的基本性质，就此解答。2．【答案】（1）顺；90（2）逆；90；顺；90【解析】【解答】解：（1）图形②可以看作是图形①绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。

（2）图形④可以看作是图形①绕点O按逆时针方向旋转90°得到的。还可以看作是图形③绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。

故答案为：（1）顺，90；（2）逆，90；顺，90。【分析】图形旋转与时针旋转方向一致为顺时针旋转，与时针旋转方向相反为逆时针旋转，就此解答。3．【答案】3：4；3：2；正【解析】【解答】解：23a=12b

a：b=12：23

a：b=3：4；

X：1.5=Y

X：Y=1.5：1

X：Y=3：2

X比Y的比值是1.5，所以X和Y成正比例。4．【答案】113.04【解析】【解答】解：3.14×1.8×2×10

=3.14×3.6×10

=3.14×36

=113.04（平方米）

故答案为：113.04。

【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；计算出圆柱形前轮的侧面积，再乘转动的周数即可。5．【答案】3【解析】【解答】解：188.4÷10÷3.14÷2

=18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3（cm）

故答案为：3。

【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高。先算出这个圆柱的底面周长=侧面积÷高，再计算底面半径。6．【答案】12【解析】【解答】解：4分米=40厘米；3.14分米=31.4厘米；20÷2=10（厘米）

40×31.4×1×3÷（3.14×10²）

=1256×3÷314

=3768÷314

=12（厘米）

故答案为：12。

【分析】长方体水槽中上升的水的体积就是圆锥形铁块的体积，求出其体积，再计算它的高，h=3V锥÷S。7．【答案】错误【解析】【解答】解：这面小旗绕点O逆时针方向旋转了90°，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。8．【答案】正确【解析】【解答】解：ab+2=12

ab=12-2

ab=10

a和b成反比例。

故答案为：正确。

【分析】ab+2=12，经计算可得出ab=10，a和b的积一定，所以成反比例。9．【答案】正确【解析】【解答】解：3米=300厘米；2米=200厘米

300×120=15（厘米）

200×120=10（厘米）

15×10=150（平方厘米）

画出的零件面积是150平方厘米。

故答案为：正确。

【分析】把这个零件的长、宽分别缩小到原来的10．【答案】正确【解析】【解答】解：12.56÷2÷3.14÷2

=6.28÷3.14÷2

=2÷2

=1（厘米）

3.14×12=3.14（平方厘米）

故答案为：正确。

【分析】圆柱体的高增加2厘米后，增加的表面积是高2厘米的圆柱的侧面积，就此可以求出底面半径，再计算它的底面积。11．【答案】错误【解析】【解答】解：3.14×（4÷2）²×4

=3.14×4×4

=3.14×16

=50.24（立方分米）

削成的最大圆柱的体积是50.24立方分米。

故答案为：错误。

【分析】把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱的高和底面直径都是4分米，V圆柱=Sh，由此计算判断。12．【答案】D【解析】【解答】解：将正方形以对角线为轴进行旋转得到的立体图形是故答案为：D。

【分析】将正方形以对角线为轴进行旋转得到的立体图形是两个完全一样的圆锥体底面重合组合成的图形。13．【答案】C【解析】【解答】解：绕点O顺时针方向旋转90°后得到的图形是

故答案为：C。

【分析】图形旋转后形状和大小不变，只改变方向。14．【答案】A【解析】【解答】解：1÷123=35，所以另一个内项是35【分析】比例中两个外项之积等于两个内项之积，这个比例两个外项互为倒数，则积是1，就此求出另一个内项。15．【答案】B【解析】【解答】解：25×45=20（cm）

3.14×20×25+3.14×（20÷2）²

=3.14×500+3.14×100

=1570+314

=1884（cm²）

【分析】这个水桶大约需要的铁皮，就是圆柱的侧面积加上一个底面的面积，就此计算选择。16．【答案】A【解析】【解答】解：3：（2×3）

=3：6

=1：2

故答案为：A。【分析】V圆柱=Sh，V锥=Sh÷3；一个圆锥是与它底面积、体积相等的圆柱体高的3倍，所以这个圆柱和圆锥的体积比是3：2，圆柱和圆锥高的比是：3：（2×3）=1：2。17．【答案】（1）因为3×12≠2×所以3：2和13：1（2）因为2.5×4=5×2所以2.5：5和2：4可以组成比例，组成的比例是2.5：5=2：4。（3）因为4所以45：5【解析】【分析】运用比例的基本性质（比例的两个外项之积等于两个内项之积）判断两个比是否成比例，或运用比例的定义（两个比值相等的比能组成比例）判断两个比是否成比例。18．【答案】（1）解：0.5x=18×21

0.5x=378

x=756（2）解：0.3x=5×1.2

0.3x=6

x=20（3）解：25x=12.5×8

25x=100（4）解：8x=34×12

8x=38【解析】【分析】根据比例的的基本性质(两个外项的积等于两个内项的积)，已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。19．【答案】（1）解：2×3.14×（18.84÷3.14÷2）2+18.84×4=56.52+75.36=131.88（dm2）答：表面积是131.88dm2。（2）解：13×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2=3.14+12.56=15.7（dm3）答：体积是15.7dm3。【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=两个底面积+侧面积，解答本题的关键是根据圆柱的底面周长求出底面半径；

（2）这个立体图形由一个圆柱体的一个圆锥体组成，分别计算其体积相加即可，V圆柱=Sh，V锥=Sh÷3。20．【答案】【解析】【分析】（1）先平移图形A的某一点或一条线段，确定其位置再画出图形，图形的大小和形状不变；

（2）将图形A的某一条线段绕点O顺时针旋转90°，确定其位置再画出图形，图形方向改变，大小和形状不变；

（3）在对称轴MN的右侧确定图形对应点的位置（对应点到对称轴的距离相等）再画出来即可。21．【答案】【解析】【分析】根据缩放要求，把三角形的底和高扩大或缩小相同的倍数，再画出来即可，图形的形状不变。22．【答案】（1）3；1：10000（2）700（3）【解析】【解答】解：（1）百宝园距开心乐园门口有300m，图上距离3cm，

3cm：300m=3cm：30000cm=1：10000；

（2）7÷110000=70000（厘米）；70000厘米=700（米）；

（3）比例尺为1：1000，1：1000=展台到游乐园的图上距离：400m，展台到游乐园的图上距离为4cm；

故答案为：（1）3；1：10000；（2）700。

【分析】比例尺=图上距离23．【答案】（1）因为20.5（2）（3）1.75（4）18【解析】【解答】解：（1）因为20.5（3）7÷4=1.75（厘米）；

（4）4.5×4=18（千克）；

故答案为：（3）1.75；（4）18。

【分析】挂上物体的质量与弹簧伸长的长度的比值一定，所以成正比例；根据表中的数据在图中描出各点再连线，成正比例的点连线是一条直线。挂上物体的质量：弹簧的长度=4。24．【答案】（1）载重/吨4610121520运送次数/次3020121086（2）解：因为4×30=6×20=10×12=12×10=15×8=20×6=120这批货物的重量是定值，所以运送的次数与汽车载重的吨数是成反比例。（3）解：120÷30=4（次）答：4次可以运送完这批货物。【解析】【解答】（1）这批货的重量为：30×4=120（吨）；120÷10=12（次）；120÷15=8（次）