江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题（B卷慢班）(无答案)

八年级下学期慢班数学第一次阶段性检测试卷总分：120分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．关于的方程的两根互为相反数，则的值为（）A．－1 B．1 C． D．不能确定2．在一次数学测试中，九年级一个学习小组的6名学生成绩如下：65，76，82，82，86，95，关于这组成绩，中位数和众数分别是（）A．84，82 B．83，82 C．82，82 D．82，833．若关于的方程有实数根，则的取值范围是（）A． B． C．且 D．且4．关于一次函数，下列说法不正确的是（）A．图象经过第一、三、四象限 B．图象与轴交于点C．函数值随自变量的增大而减小 D．当时，5．如图是一次函数与的图像，则不等式的解集是（）A． B． C． D．6．若样本，，…，的平均数为10，方差为2，则对于样本，，…，，下列结论正确的是（）A．平均数为30，方差为8 B．平均数为32，方差为8C．平均数为32，方差为20 D．平均数为32，方差为18A．155 B．158 C．165 D．199二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．将关于的一元二次方程化成的形式，则______．8．若点都在函数（为常数）的图象上，则和的大小关系是______．9．某招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，已知小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是______分．10．已知实数满足，则代数式的值为______．11．某复印店复印收费（元）与复印面数面的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费______元．12．将一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体水箱，且此长方体水箱的底面长比宽多2米．求该矩形铁皮的长和宽各是多少米？若设该矩形铁皮的宽是米，则根据题意，可得方程______．三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．用适当的方法解方程：（1） （2）14．已知直线经过点，．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于的不等式的解集．15．某初中八年级举行了一次数学趣味竞赛，曹老师从八（1）班随机抽取的10名学生得分（单位：分）如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98．请求这10名学生得分的众数、中位数及平均数．16．已知函数．（1）若函数图象经过原点，求的值；（2）若这个函数是一次函数，且随着的增大而减小，求的取值范围．17．已知关于的一元二次方程．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值四．（本大题共3小题，每题8分，共24分）18．某校某年级共有800名学生，为了解在一次数学测试中学生的成绩，随机抽取了20名学生的考试成绩，整理后得到下表．成绩455565758595人数223454（1）试计算所抽取的20名学生的数学成绩的平均数；（2）根据抽样情况，试估计该年级共有多少名学生在这次数学测验中成绩及格？（60分以上为及格）19．2019长春国际马拉松于5月26日上午在长春体育中心鸣枪开跑．某公司为赛事赞助了5000瓶矿泉水，计划以后每年逐年增加，到2021年达到7200瓶，若该公司每年赞助矿泉水数量增加的百分率相同．（1）求平均每年增加的百分率；（2）假设2022年该公司赞助矿泉水增加的百分率与前两年相同，请你预测2022年该公司赞助的矿泉水的数量．20．乐乐的爸爸和妈妈上山游玩，爸爸步行，妈妈乘坐缆车，两人相约在山顶缆车的终点会合．已知爸爸步行到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的1.8倍，妈妈在爸爸出发后1小时才乘上缆车，缆车的平均速度为每分钟140米．设爸爸出发分后行走的路程为米，图中的折线表示爸爸在整个行走过程中随的变化而变化的关系．（1）爸爸的行走总路程是______米，他在途中休息前的步行速度为______米/分；（2）当妈妈到达缆车终点时，爸爸此时离缆车终点的路程是多少？五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．（1）A、B两种花草每根的价格分别是多少元？（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．22．阅读下面的材料并完成解答．《田亩比类乘除捷法》是我国南宋数学家杨辉的著作，其中记载了这样一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，欲先求阔步，得几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽之和为60步，问它的宽是多少步？书中记载了这个问题的几何解法：（1）将四个完全相同的面积为864平方步的矩形，按如图所示的方式拼成一个大正方形，则大正方形的边长为______步；（2）中间小正方形的面积为______平方步；（3）若设矩形田地的宽为步，则小正方形的面积可用含的代数式表示为______；（4）你依据（2）（3）列出关于的方程，并求矩形田地的宽．六．本大题共12分．23．在平面直角坐标系中，有一条直线与轴、轴分别交于点、，一个高为3的等边三角形，边在轴上，将此三角形沿着轴的正方向平移．（1）在平移过程中，得到，