金融模型和公式

持续期(久期)和对银行净值的影响计算=；现值=永久债券的久期=(1+r）/r息票债券的久期等于存续期永久债券的久期=(1+r）/r息票债券的久期等于存续期=-∆r1+r*A*(D久期缺口管理途径可能采取的具体措施扩大正缺口或缩减负缺口增大总资产的久期延长资产期限缩减总负债的久期缩短负债期限降低资产负债比例增加资产规模，降低负债规模缩减正缺口或扩大负缺口缩减总资产的久期缩短资产期限；提高资产利率；提前收息、增加收息次数等增大总负债的久期延长负债期限；降低负债利率；推迟付息、减少付息次数等增大资产负债比例降低资产规模，增加负债规模资金缺口管理途径可能采取的具体措施扩大正缺口或缩减负缺口增加利率敏感性资产增加浮动利率资产；缩短资产期限减少利率敏感性负债减少浮动利率负债：延长负债期限缩减正缺口或扩大负缺口减少利率敏感性资产减少浮动利率资产：延长资产期限增加利率敏感性负债增加浮动利率资产负债：缩短负债期限租赁的租金计算附加率法：R＝PV（1＋ni）/n＋PV·r式中：R：每期租金；PV：租赁资产的货价或概算成本；n：还款次数；i：与还款次数相应的折现率；r：附加率。设备的概算成本为100万元，分2年4期偿还租金，年利率为8%，附加率为6%，求平均每期的租金与租金总额？解：R=100*(1+4*4%)/4+100*6%=35万。年金法期初即先付等额年金法：期末即后付等额年金法式中：PV：租赁资产概算成本；R：年金或每期租金；i：折现率；n：租赁期数递减式计算法：R＝各期占款本金数×年利率×占款年数＋各期应还本金数假设一笔租赁业务，租赁资产的概算成本为150万元，租赁期为3年，每年年末支付租金，利息和手续费合年利率7％，试用递减式计算法计算各年租金。期次占款年数n本金余额K应付本金k利费额r＝K×I×n租金R＝r＋k1115050＝150×7％×1＝10.5060.52110050＝100×7％×1＝7.0057315050＝50×7％×1＝3.5053.5应付总额15021171本息法/年息法/平息法其中：PV：租赁资产概算成本；C：本息数；n：租期；R：每期租金企业预租赁设备的概算成本为300万元，租期8年，每年末支付租金，本息数为1.4，每年租金多少？R＝300万×1.4/8＝52.5万元。银行复利法其中：PV：租赁资产概算成本；n：每年租期数；R：每期租金；m：每年复利次数；i：年利率假设一笔租赁业务，租赁资产的概算成本（包括运费、保险费）为100万元，租赁期为5年，每半年付一次租金，每季度复利一次。年利率8％，求各年租金。期数本利和（万元）租金（万元）1100（1+8％/4）2＝104.04＝90+14.0414.04290（1+8％/4）2＝93.64＝80+13.6413.64380（1+8％/4）2＝83.23＝70+13.2313.23470（1+8％/4）2＝72.83＝60+12.812.83560（1+8％/4）2＝62.42＝50+12.4212.42650（1+8％/4）2＝52.02＝40+12.0212.02740（1+8％/4）2＝41.62＝30+11.6211.62830（1+8％/4）2＝31.21＝20+11.2111.21920（1+8％/4）2＝20.81＝10十10.8110.811010（1+8％/4）2＝10.4010.4租金总额572.22122.22

租赁率法：其中：PV：租赁资产概算成本；η：租赁率；n：租期；R：每期租金例：企业预租赁设备的概算成本为300万元，租期8年，每年末支付租金，若租赁率20％，则按租赁率法计算的每期租金应为：R＝300万×（1＋20％）/8＝45万元。掉期率的两种计算方法（远期汇率的去计算）1、掉期率=即期汇率*（报价货币利率-基准货币利率）*天数/3602、利率平价理论计算不规则掉期率的计算：借入资本在进行外汇套保时候，本金+利息是套保资金总额。汇率损失+利息是利息总额，进而得实际利息率（国债+地方政府性债务）/（中央政府财政收入+地方政府财政收入）”的口径，测算2010年中国政府总体债务率为146%。如以同样的方法单独计算地方政府债务率（地方政府的财政收入仅考虑本级收入，包括公共财政预算收入和政府性基金收入，不考虑中央税收返还和转移支付），则负有偿还责任的债务率为92%，加上负有担保责任的债务后债务率为124%。但审计署当时一同披露的地方政府负有偿还责任的债务率只有52%，加上有担保责任的债务后的债务率也只有70%，远低于我们测算的水平。债券价格/价值评估（此时利率为自变量）设PB是债券价格到期一次性支付本息的债券-息票积累债券：PB=A/（r+1定期付息，到期还本的债券-付息债券：PB=C（r+1）+C（r+1）2定期付息，没有到期日债券永久债券（或优先股）：PB=贴现债券：贴现发行，到期还本。PB=A/（r+1债券的收益率（其它因素为自变量）票面收益率=年利息直接收益率、现实收益率即当期收益率=年利息债券当前市场价格例1：某投资者于2006年12月25日按照市场报价99.59元购买国债，到期日为2011年9月25日，票面额为100元，票面利率为2.95%，计息方式为固定利率，每年9月25日付息一次。问当期收益率是多少？解答：距上一次付息日时间为3个月，应计利息为2.95/4=0.7375元支付价格为99.59+0.7375=100.3275元所以，在投资者购买日的当期收益率为2.95/100.3275=2.94%.例2：面值100，票面利率:8%，期限10年，市场价格107.02，则当期收益率=8/107.02=7.48%持有期收益率该因子是将其年化（率）四、到期收益率yieldtomaturity：指到债券还本时为止分期支付的利息和最后归还的本金折合成现值的累计（债券现金流的当前价值）等于债券当前市场价格的利率。到期收益率不仅反映了利息收入，还考虑了债券购买价格和到期价格之间的资本利得，因此，