初中数学七年级下册 完全平方公式与平方差公式（省一等奖）_第1页
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8.3完全平方公式与平方差公式复习提问：

用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.1、多项式的乘法法则是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)问题1

一个边长为am的正方形场地,它的面积是多大？现由于发展需要，将其边长增加bm,这时的场地面积为多大？若其边长减少bm呢？(a+b)2(a-b)2算一算：(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2-ab-ab+b2=(a+b)

(a+b)=(a-b)

(a-b)§8.3完全平方公式完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：

两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2bbaa(a+b)²a²b²abab++完全平方和公式：完全平方公式的图形理解aabb(a-b)²a²ababb²bb完全平方差公式：完全平方公式的图形理解公式特点：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、结果是三项式；2、积中有两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。首平方，尾平方，积的2倍在中央例1运用完全平方公式计算：解：(x+2y)2==x2(x+2y)2(a+b)2=a2+2ab+b2x2+2•x•2y+(2y)2+4xy+4y2例2、运用完全平方公式计算：

(4m2-n2)2分析：4m2an2b解：（4m2－n2）2=()2－2()·()+()2=16m4－8m2n2+n4记清公式、代准数式、准确计算。解题过程分3步：(a-b)2=a2-2ab+b2

4m2

4m2n2n21.(3x2-7y)2=2.(2a2+3b3)2=算一算例3计算：(a-b)2=(b-a)2解：原式=(-a-b)2=(a+b)2解：原式=1.(-x-y)2=2.(-2a2+b)2=你会了吗16（√）（√

）（×）+2ab（×）+-2ab（×）-（×）2判断正误特别注意：(a+b)2≠a2+b2

(a-b)2≠a2-b2通过这节课的学习你学到了什么18小结：1.通过本节课学习，你有什么收获?2.在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、+2ab时不忘少乘2；3.当a或b表示乘积的形式被平方时要注意添括号.(a+b)2=a

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