相似三角形的判定九年级数学上册尖子生培优题典32

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【华师大版】专题相似三角形的判定姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔2021•长兴县模拟〕如图，D是△ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍然不能使△ACD∽△ABC的是〔〕A．∠ACB＝∠ADCB．∠ACD＝∠ABCC．ACAB=ADAC2．〔2021秋•东营期中〕以下判断中，不正确的有〔〕A．三边对应成比例的两个三角形相似B．两边对应成比例，且有一个角相等的两个三角形相似C．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似D．有一个角是100°的两个等腰三角形相似3．〔2021秋•阜南县期末〕如图，∠1＝∠2，添加以下条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是〔〕A．ABAD=ACAEB．∠B＝∠DC．∠C＝∠AED4．〔2021秋•舒城县期末〕如图，在△ABC中，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，不一定能使△ADE与△ABC相似的条件是〔〕A．∠AED＝∠BB．∠ADE＝∠CC．AEAB=DEBC5．〔2021春•周村区期末〕如图，△ABC中，∠A＝65°，AB＝6，AC＝3，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不构成相似的是〔〕A．B．C．D．6．〔2021秋•连南县期末〕如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，那么在以下五个条件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③ADAC=AEAB；④AD•BC＝DE•AC；⑤∠ADE＝∠C，能满足△ADEA．1个B．2个C．3个D．4个7．〔2021秋•双流区校级月考〕如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形，假设OA：OC＝OB：OD，那么以下结论中一定正确的选项是〔〕A．①和②相似B．①和③相似C．①和④相似D．②和④相似8．〔2021秋•白银期末〕如图小明在作业纸上画出①、②两组三角形，每组各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，对于图①、②中的两个三角形而言；以下说法正确的选项是〔〕A．都相似B．都不相似C．只有①相似D．只有②相似9．〔2021秋•杨浦区期中〕如图，在正方形ABCD中，点E为边AD上的一个动点〔与点A、D不重合〕，∠EBM＝45°，BE交对角线AC于点F，BM交对角线AC于点G，交边CD于点M，那么以下结论中，错误的选项是〔〕A．△AEF∽△CBFB．△CMG∽△BFGC．△ABG∽△CFBD．△ABF∽△CBG10．〔2021秋•宝安区期末〕如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，交BD于点F，以下三角形中不一定与△BCD相似的是〔〕A．△BFEB．△AFDC．△ACED．△BAE二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕请把答案直接填写在横线上11．〔2021秋•青田县期末〕如图，添加一个条件：，使△ADE∽△ABC．〔写一个即可〕12．〔2021秋•阳山县期末〕△ABC，P是边AB上的一点，连接CP，请你添加一个条件，使△ACP∽△ABC，这个条件可以是．〔写出一个即可〕13．如图，P是等腰梯形ABCD的上底AD上一点，假设∠A＝∠BPC，那么和△ABP相似的三角形有个．14．两个三角形的三边分别为1，2，3和6，2，2，那么两个三角形.〔填〞相似〞或“不相似〞〕15．〔2021秋•濮阳期末〕如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝6，CD＝4，BD＝14．点P在BD上移动，当以P，C，D为顶点的三角形与△ABP相似时，那么PB的长为．16．〔2021•余干县模拟〕如图，△ADE和△ABC中，∠1＝∠2，请添加一个适当的条件，使△ADE∽△ABC〔只填一个即可〕．17．〔2021秋•浦东新区期中〕如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，AB＝5，BC＝10，点E是边BC上的一个动点〔不与B，C重合〕，作∠AEF＝∠AEB，使边EF交边CD于点F，〔不与C，D重合〕，线段BE＝时，△ABE与△CEF相似．18．〔2021秋•工业园区期末〕如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝5cm，AD＝3cm，BC＝2cm，P是AB上一点，假设以P、A、D为顶点的三角形与△PBC相似，那么PA＝cm．三、解答题〔本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔2021•海城市模拟〕如图，△ABC中，BD平分∠ABC，E为BC上一点，∠BDE＝∠BAD＝90°．〔1〕求证：BD2＝BA•BE；〔2〕假设AB＝6，BE＝8，求CD的长．20．〔2021秋•崇明区期末〕：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且∠AED＝∠ABC，联结BE、CD相交于点F．〔1〕求证：∠ABE＝∠ACD；〔2〕如果ED＝EC，求证：DF221．〔2021秋•瑞安市期末〕如图，在△ABC中，CD是角平分线，DE平分∠CDB交BC于点E，且DE∥AC．〔1〕求证：CD2＝CA•CE．〔2〕假设CE＝2BE＝2，求CD的长．22．〔2021•西湖区二模〕如图，BD是△ABC的角平分线，E是BD延长线上的一点，且AE＝AB．〔1〕求证：△ADE∽△CDB；〔2〕假设AB＝6，BD＝4，DE＝5，求BC的长．23．如图，在直角三角形ABC中，角B等于90度，AB等于6厘米，BC等于8厘米，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，当点P或点Q到达终点时停止运