测试八年级数学上册尖子生培优题典326

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题第11章三角形单元测试〔能力过关卷〕姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值100分，考试时间90分钟，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔2021•阳西县模拟〕在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，那么∠C的度数为〔〕A．100°B．80°C．60°D．40°2．〔2021春•临沧期末〕一个八边形的内角和度数为〔〕A．360°B．720°C．900°D．1080°3．〔2021春•沐川县期末〕以下长度的各组线段不能组成一个三角形的是〔〕A．2cm，2cm，1cmB．2cm，2cm，2cmC．2cm，2cm，3cmD．2cm，2cm，4cm4．〔2021春•甘井子区期末〕如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠ADE＝∠DAE，∠BDC＝∠DBC，那么∠ADB＝〔〕A．18°B．36°C．72°D．108°5．〔2021春•曹县期末〕如图，在△ABC中，DF∥AB交AC于点E，交BC于点F，连接DC，∠A＝70°，∠D＝38°，那么∠DCA的度数是〔〕A．42°B．38°C．40°D．32°6．〔2021春•广陵区校级期末〕如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是〔〕A．三角形的稳定性B．长方形的对称性C．长方形的四个角都是直角D．两点之间线段最短7．〔2021春•盐湖区校级期末〕如果将一副三角板按如图的方式叠放，那么∠1的度数为〔〕A．105°B．120°C．75°D．45°8．〔2021春•长春期末〕以下四个图中，正确画出△ABC中BC边上的高是〔〕A．B．C．D．9．〔2021•浙江自主招生〕如下图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝〔〕A．360°B．450°C．540°D．720°10．〔2021春•雨花区校级期末〕如图，△ABC中，∠1＝∠2，点G为AD中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，且CF⊥AD于点H，以下判断中，①线段BG是△ABD边AD上的中线；②线段CH是△ACH中AH边上的高；③△ABG与△BDG面积相等；④AB﹣AC＝BF；⑤∠2+∠FBC+∠FCB＝90°，其中正确的结论有〔〕A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕请把答案直接填写在横线上11．〔2021春•沐川县期末〕一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和的度数是．12．〔2021春•朝阳区校级期末〕三角形的两边长分别为2和4，第三边长为整数，那么该三角形的周长最大值为．13．〔2021春•昭通期末〕如图，在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝75°，那么∠BCD的度数为．14．〔2021春•单县期末〕如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，∠B＝35°，∠E＝25°，那么∠ACD的度数为．15．〔2021春•夏津县期末〕a，b，c是三角形的三边长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c+a|﹣|c﹣a﹣b|＝．16．〔2021春•沙坪坝区校级期中〕将一副三角板如图放置，其中∠C＝30°，∠D＝45°，点E在BC边上，M，N分别为AB，DF上的点，G为三角板外一点，连接GM，GN，假设∠G＝50°，那么∠GMB+∠BED+∠DNG＝．17．〔2021春•高淳区期末〕如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A'处，假设∠A＝25°，∠BDA'＝120°，那么∠A'EC＝．18．〔2021秋•沙坪坝区校级期末〕如图，直线AB⊥OC于点O，∠AOP＝40°，三角形EOF其中一个顶点与点O重合，∠EOF＝100°，OE平分∠AOP，现将三角形EOF以每秒6°的速度绕点O逆时针旋转至三角形E′OF′，同时直线PQ也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转至P′Q′，设运动时间为m秒〔0≤m≤20〕，当直线P′Q′平分∠E′OF′时，那么∠COP′＝．三、解答题〔本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔2021春•曹县期末〕如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠B＝∠DAC，∠C＝2∠B，求∠ADB的度数．20．〔2021春•靖江市月考〕如图，在三角形ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，D是BC的中点，E点在边AB上．〔1〕假设三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长．〔2〕假设三角形ABC的周长被DE分成的两局部的差是2cm，求线段AE的长．21．〔2021春•嵩县期末〕如下图，D是△ABC的边AC上任意一点〔不含端点〕，连结BD，请判断AB+BC+AC与2BD的大小关系，并说明理由．22．〔2021春•邗江区校级期末〕如图，在△ABC中，∠B＝90°，D是BC上一点，AE平分∠DAC．〔1〕假设∠ADC＝116°，∠C＝26°，求∠BAE的度数．〔2〕假设∠ADC＝m°，∠C＝n°，请探求∠BAE的度数与∠ADC、∠C度数之间的关系〔用含m、n的代数式表示〕．23．〔2021春•淮阳区校级期末〕如图，CD是△ABC中∠ACB的外角平分线．〔1〕假设∠ACE＝150°，∠BAC＝100°，求∠B的大小；〔2〕请说明∠BAC＞∠B．24．〔2021春•朝阳区校级期末〕如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正n边形〔n＞4〕，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答以下问题．〔1〕将下面的表格补充完整：正多边形的边数5678…∠α的度数…〔2〕根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α＝120°？假设存在，直接写出n的值；假设不存在，请说明理由；〔3〕根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α＝125°？假设存在，直接写出n的值；假设不存在，请说明理由．25．〔2021春•卧龙区期末〕〔1〕问题发现：由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和〞联想到四边形的外角．如图①，∠1，∠2是四边形ABCD的两个外角．∵四边形ABCD的内角和是360°，∴∠A+∠D+〔∠3+∠4〕＝360°，又∵∠1+∠3+∠2+∠4＝360°，由此可得∠1，∠2与∠A，∠D的数量关系是；〔2〕知识应用：如图②，四边形ABCD，AE，DE分别是其外角∠NAD和∠MDA的平分线，假设∠B+∠C＝230°，求∠E的度数；〔3〕拓展提升：如图③，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠CDN和∠CBM是它的两个外角，且∠CDP=14∠CDN，∠CBP=14∠CBM26．〔2021春•朝阳区校级期末〕如图，点A、B分别在射线OM、ON上运动〔不与点O重合〕．〔1〕如图1，假设∠MON＝90°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，那么∠ACB＝°；〔2〕如图2，假设∠MON＝n°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，那么∠ACB＝°；〔3〕如图2