安庆市九姑中学高二下学期期中考试数学（理）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精九姑中学2013-2014学年度第二学期高二（理）期中数学试题及答案1。对于函数，下列结论正确的一个是A。有极小值，且极小值点B.有极大值，且极大值点C.有极小值，且极小值点D。有极大值，且极大值点答案:1。C2。设函数f（x)＝g（x)＋x2,曲线y＝g（x)在点（1，g(1））处的切线方程为y＝2x＋1,则曲线y＝f(x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（)A．4B．－ C．2 D．－答案：3。A3。已知函数的导数的最大值为5，则在函数图像上的点处的切线方程是(）。A． B.C. D.答案：B4.已知和图象与轴切于,则的极值情况是（）A．极大值为,极小值为B．极大值为，极小值为C．极大值为，没有极小值D．极小值为，没有极大值答案:A5。已知，函数,若在上是单调减函数,则的取值范围是A． B．C． D．答案：C6.函数有且仅有两个不同的零点，则的值为(）A．B．C．D．不确定答案：C7。在复平面内，复数z满足（3－4i)z=｜4+3i|（i为虚数单位）,则z的虚部为 A．—4 B． C．4 D．答案:D8。个连续自然数按规律排成下表，根据规律，2011到2013,箭头的方向依次为（）A．↓→ B．→↓ C．↑→ D．→↑答案：B9。用数学归纳法证明不等式时的过程中,由到时，不等式的左边 （）A．增加了一项B．增加了两项C．增加了两项,又减少了一项D．增加了一项，又减少了一项答案：C10.对于实数和，定义运算,运算原理如右图所示,则式子的值为（）A．8 B．10 C．12 D．C11。已知f（x）＝x2＋2x·f′（1），则f′（0）＝_______.答案：－412。设（是两两不等的常数),则的值是______________.答案：13.设,是纯虚数,其中是虚数单位,则.答案：—2;14。已知，,且对任意都有:①②给出以下三个结论：(1）；（2)；（3）其中正确结论为___答案：①②③15。在如右图所示的程序框图中，当程序被执行后,输出SKIPIF1〈0的结果是答案：286略16。已知函数的极小值为-8，其导函数的图象过点，如图所示（1）求的解析式（2）若对都有恒成立，求实数的m取值范围。答案：。17.求由曲线y＝，y＝2－x，y＝－x围成图形的面积．（12分）答案：。18.（本题满分12分)已知函数.（Ⅰ）当时,求的单调区间;（Ⅱ)求在区间上的最大值。答案：（Ⅰ），（2分）在区间上,；在区间上,故的单调递增区间是，单调递减区间是。（5分）（Ⅱ）.（7分）①当时，由（Ⅰ）知在上单调递增,故在上（9分）②当时，，在区间上，；故在上单调递增故在上（11分）③当时，，在区间上，；在区间上,在上单调递增,在上单调递减，（9分）故在上。（12分)19。设函数是定义域为的奇函数.（1）求的值；(2)若,且在上的最小值为，求的值。(13分）答案：解：(1)由题意，对任意,,即，即，，因为为任意实数,所以………420。设是虚数,是实数，且。（1)求的值及的实部的取值范围；（2)设，求证：为纯虚数.(13分）答案：21、（13分)已知函数（Ⅰ）求与，与;（Ⅱ）由（Ⅰ）中求得结果，你能发现当时，与有什么关系？并证明你的发现;（Ⅲ）求