小学数学-圆柱表面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆柱的表面积》教学设计[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(五年级下册)》第四单元信息窗二[教学目标]经历圆柱表面积的探究过程，掌握圆柱表面积的计算方法。培养学生自主探究知识的能力，让学生结合生活经验经历探究圆柱表面积计算的过程。3.培养学生应用知识解决实际问题的能力。[教学重点]经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，获得求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法。[教学难点]使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形的长与圆柱底面周长的关系以及宽（高）与圆柱高之间的对应关系。[教学准备]圆柱模型、圆柱形纸筒和剪刀、练习纸。[教学过程]课前准备自制圆柱模型一、

检查复习，引入新课。1.

检查：拿出自制的圆柱，分别指出它的底面、侧面和高。2.

复习：1）圆柱有（）底面，它们是（）的圆。圆柱的侧面是一个（）面。2）圆柱两个底面之间的（）叫作高，圆柱的高可以画（），它们都的长度（）。3.谈话：有同学课前做圆柱模型是碰到的难题，底面不能剪的正合适，大家有没有好办法解决这个问题呢？带着问题进入今天的课堂。二、合作探索一）师：同学们上节课我们对圆柱和圆锥有了初步的认识，这节课让我们一起走进工厂车间，看看工人们是怎样制作圆柱形纸筒的。师：看到这个圆柱形纸筒，你能提出什么数学问题？预设：纸筒包括哪几部分？侧面是怎样做成的？做一个圆柱形纸筒需要多少纸板？……师：求至少需要多少纸板，实际上是求什么？预设：求需要多少纸板，实际上是求圆柱的表面积。师：这节课我们一起来学习圆柱的表面积的计算。师：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。哪些面的总面积是圆柱体的表面积呢?学生观察指出【设计意图】创设情境，以生活中的实际问题导入。通过学生自己提出问题，将“做一个圆柱形纸筒需要多少纸板”的问题转化为数学问题，也就是求圆柱体的表面积，从而激发学生去猜想圆柱表面积的求法。二）认识圆柱的表面积师：同学们请仔细观察圆柱模型，想一想圆柱的表面积包括哪几个部分？预设：包括两个大小相等的底面和一个侧面。师：底面的面积如何计算呢？预设：底面积=πr²。师：圆柱侧面是一个曲面，如何计算它的面积呢？生：可以把圆柱展开（真有想法，下面我们就带着下面的数学思考将圆柱展开进行探究）数学思考：1）猜想一下圆柱的侧面展开图是个什么图形？你能想办法让它变成我们认识的图形吗？2）你发现圆柱侧面展开后的长和宽与这个圆柱有什么关系吗？怎么求圆柱的侧面积呢？用字母怎么表示？3）学会了计算圆柱的底面积和侧面积，怎样计算它的表面积？四）学生合作探究，汇报讨论结果。【设计意图】学生通过动手操作，经历圆柱侧面展开的过程，通过小组交流讨论，推导出了圆柱侧面面积的计算方法，有效的培养学生的动手操作能力，适时渗透“转化”思想，使学生的空间观念和思维能力得到锻炼。五）播放视频验证猜想，进一步订正【设计意图】用视频微课纠正学生的研讨结果，可以有效的利用优秀教育资源，还可以让课堂显得生动有趣，加深学生印象，提高学习兴趣。六）小结：沿圆柱的高剪开，展开后是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。所以，侧面积就等于底面周长乘高，圆柱的表面积就是圆柱的侧面积加上两个底面积。根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积=底面周长×高↓↓↓长方形的面积=

长

×

宽七）解决信息窗问题刚才同学们运用了化曲为直的方法，将新知识转化成了已经学过的知识，这种方法在我们解决问题时非常实用。自主练习第一题课堂测验，统计结果四、深化原理圆柱的表面积是圆柱的侧面积加上两个底面面积之和。如果圆柱只有一个底面，它的表面积则是侧面积和一个底面积之和。如水桶、笔筒。还有的只需求它的侧面积，如给柱子刷油漆等。总结回顾谈话：同学们，这节课马上就要结束了，感觉可以圆满结束了吗?呼应课前问题，根据圆柱底面周长就是侧面展开图的长，先量出其长度，根据圆周长公式求出半径，就可以画出正合适大小的圆做底面。还有什么收获？知识：学会了圆柱的侧面积和表面积的计算方法……方法：学会了圆柱侧面积和表面积公式的推导过程……感受：会用转化的方法解决问题……【设计意图】引领学生从“知识”“方法”“感受”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。板书设计：圆柱表面积直径=2分米高=3分米圆柱侧面积=底面周长×高圆柱表面积=圆柱侧面积＋底面积×2数学思考：数学方法：化曲为直《圆柱表面积》学情分析学生在学习本节知识以前，已经认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算方法，并掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。通过对学生的知识基础和学习经验进行调查可以看出学生对圆柱体是有一定认识的。能找出生活中常见的圆柱体，并能指出其各部分组成。但学生的学习水平有差异，在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积，不会把曲面转化成学过的平面图形；或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。由此可知，学生对圆柱的表面积了解的比较少，存在着一定的困难。所以本节课让学生结合具体情境通过操作活动学习圆柱的有关知识。利用学生对动手操作较感兴趣，通过探索操作活动，小组合作与自主探究相结合的学习方式，有助于提高学生观察能力、自主探究能力，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。《圆柱表面积》效果分析本节学习测评共准备三道题，两道课后解决，一道当堂测验并点评。其中随堂测验是求圆柱侧面积和表面积的基本题型，因为学生刚接触圆柱表面积的知识，所以选了这道难度较低，但又全面运用公式的习题。从测评结果来看，大部分同学能掌握本节课知识，但仍有20%左右的同学出现错误，错误原因主要有：一、公式运用出现混乱，把圆柱侧面积等于底面周长乘高做成底面积乘高。二、计算出错。在后面练习课上要加强公式的理解和把握，并且把计算水平的提高作为常态来抓。《圆柱的表面积》教材分析《圆柱的表面积》是九年义务教科书五四学制五年级下册内容，是在学生掌握了圆、长方体、正方体等有关知识和认识了圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图的基础上进行教学的。是小学阶段图形与几何知识最后一部分内容，是以后进一步学习几何知识的基础,因此它具有很重要的承上启下作用。青岛版教材内容的选取与学生生活实际密切联系，用冰激凌盒、纸筒等作为学习素材，学生比较容易找到实物模型，有利于激发学生的求知欲望，调动学生探索和研究的积极性。其他版本的教材虽然呈现方式不同，但都注重对学生观察、实验、猜想、验证的等的培养。教材先安排圆柱侧面展开图的认识，引导学生明确侧面展开图是个长方形，放手让学生观察并出示问题：长方形的长与宽与圆柱有什么关系？再组织交流，让学生明白，长方形的长和宽分别是圆柱的底面周长和高，从而明白圆柱的侧面积等于底面周长乘高。在此基础上，学生独立计算表面积。这也就突出了重点，难点就是使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形的长与圆柱底面周长的关系以及宽（高）与圆柱高之间的对应关系。，能够解决现实生活中的实际问题，关键是通过对圆柱侧面展开图的认识，培养了学生的空间想象能力、概括思维能力、分析综合等数学能力。本课内容的学习会使学生对立体图形的认识更深入、更全面，有利于进一步发展学生的空间观念。《圆柱表面积》评测练习求下面图形的侧面积和表面积。（学生独立完成，小组为单位批改统计。）（见图1）2.如右图，要做这样一个底面周长是25.12厘米的笔筒，至少需要多少平方厘米的材料？（得数保留整数。）3.一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？（见图2）图图2《圆柱表面积》课后反思

本节课的内容是《圆柱的表面积》，圆柱的表面积，重点在于进行推导圆柱的侧面积计算公式，圆柱的表面积计算公式。在本节课的教学中，我从始至终贯穿着以学生为本的理念，让学生在交流中学，在玩中学。课后，听取了宋老师和郭老师的评课，又联系课堂教学，我进行了深刻地反思。一、实践操作为主数学课程标准指出，有效的数学活动不能依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索，合作交流师学生学习数学的主要方式。因此，课上重难点突破时主要以学生实践操作为主。在教学侧面积的计算时，精心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢？在老师的启发下，学生以小组为单位，用圆柱形纸筒进行实际操作，最后探究出侧面积的计算方法。让学生通过看一看、摸一摸，自己观察、发现，形成圆柱表面积的表象。认识到圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面面积之和。其次，让学生通过动手，把自己课前准备的圆柱体模型展开，可以得到圆柱体的侧面积是一个长方形或者正方形。长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，从而根据长方形的面积公式自然推导出了圆柱侧面积的计算公式。二、教师指导还需到位

由于这节课，进行小组合作学习，但教师，如何组织学生进行学生，面对学生交流的答案的不确定性，如何引导组织学生进行解决，给我们提出了更高的要求，所以在课堂教学中，一些事先没有预计到的情况出现时，没有很好的去解决，造成了学生学习当中的疑惑。这也给教师提出了更高的要求。另外，在小组合作学习中，作为教师，又应该如何去指导学生展开学习，都是我需要注意的地方。三、学生出现问题及整改措施通过课堂检验可以看出，学生对圆柱体表面积计算掌握不熟练，经常混淆面积与周长的计算，并且计算能力和计算正确率都有待提高，所以，针对这种情况，我打算采取以下办法：一）在后面练习课上要加强公式的理解和把握，二）把计算水平的提高作为常态来抓。《圆柱的表面积》课标分析课标要求《义务教育课程标准（2011）版》，在“学段目标”的“第二学段”中提出，“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征体验简单图形的运动过程”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“在观察、实验、猜想、验证等过程中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚的表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思考”课标解析经历知识的探索过程，培养学生自主解决问题的能力。课标要求提出“结合具体情境，探索并掌握正方体、长方体和圆柱的表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题”，因此，教学时，要大胆放手