基于faia-oliver模型的高桥墩地震损伤分析

基于faia-oliver模型的高桥墩地震损伤分析

非线性时程分析方法随着中国交通运输业的发展，中国西部地区修建了大量的道路和铁路桥梁。西部地区大部分为山地山区，西部地区桥梁的下游结构通常为高墩，主要采用细墙空心墩和双檐颅骨墩，高墩的高度差异很大。同时,西部地区多为高烈度地震区,因而高墩桥梁的抗震安全性越来越引起工程界与学术界的广泛重视。桥梁震害表明:桥墩为桥梁结构的关键构件,桥墩的破坏、倒塌难于修复甚至能引起全桥的失效,因此研究地震作用下桥墩的地震性能及破坏过程具有重要的工程意义。目前,地震非线性时程分析是研究桥墩结构地震性能的最有效手段。对混凝土桥墩地震非线性时程分析,总体上可分为杆系模型方法与实体模型方法两种。杆系模型方法一般采用集中塑性铰模型与纤维截面模型。实体模型主要采用混凝土多轴本构模型的方式来进行数值模拟。弥散裂缝模型是目前常用的一种混凝土本构模型,可精细地给出裂缝的分布信息,但无法给出定量的损伤值。混凝土损伤本构模型是一种能较好模拟混凝土材料在地震作用等复杂受力条件下力学行为的本构模型,而且采用混凝土损伤本构模型的实体模型方法能够直观地给出混凝土桥墩在地震作用下损伤破坏的演化过程,从而能有效识别出地震作用下桥墩的抗震薄弱部位。损伤本构模型按是否与塑性耦合,可分为纯损伤模型与弹塑性损伤模型。其中纯损伤模型参数标定简单,分析效率高但不能考虑混凝土的受压塑性效应。而弹塑性损伤模型能够准确模拟混凝土损伤与塑性,相对更加精确。但现有大多数弹塑性损伤模型,由于引入了大量的模型参数,标定复杂,而且由于理论的内在复杂性导致计算效率不高而限制了其在实际工程中的应用。Faria-Oliver模型是一种模型参数少,标定简单,计算效率很高的弹塑性损伤本构模型,但原模型对混凝土材料在循环荷载作用下从压到拉过程中刚度变化规律的描述效果欠佳。针对这一点,本文提出了修正,并将修正Faria-Oliver模型通过编制VUMAT子程序嵌入了大型通用有限元软件ABAQUS中。进而以此为平台,初步研究了钢筋混凝土空心高墩在地震作用下的损伤演化过程与地震最终损伤模式,并给出一些规律以供设计参考。1修正fara-oliver损伤模型的基本理论1.1拉、压应力张量的确定在连续损伤力学中,根据应变等价原理,应力应变关系为:ˉσ=D0(ε-εp)(1)σ¯=D0(ε−εp)(1)式中:ˉσσ¯为有效应力,表示混凝土材料净截面上的应力;D0为弹性本构矩阵;ε为应变张量;εp为塑性应变张量。由于混凝土拉、压行为不同,将有效应力张量按式(2)和式(3)分解为拉、压分量。式(2)和式(3)如下:ˉσ+=∑i〈ˉσi〉pi⊗pi(2)σ¯+=∑i⟨σ¯i⟩pi⊗pi(2)ˉσ-=σ-ˉσ+(3)σ¯−=σ−σ¯+(3)式中:ˉσ+σ¯+、ˉσ-σ¯−分别表示有效应力拉、压分量;ˉσσ¯i表示第i个有效主应力,pi为相应主方向的单位矢量;〈〉表示Macaulay括号。1.2材料参数设置首先定义拉、压等效应力分别如下:ˉτ+=√ˉσ+:D-10:ˉσ+(4)τ¯+=σ¯+:D−10:σ¯+−−−−−−−−−−−√(4)ˉτ-=√√3(Κˉσ-8+ˉτ-8)(5)τ¯−=3√(Kσ¯−8+τ¯−8)−−−−−−−−−−−−√(5)式中:ˉσ-8σ¯−8、ˉτ-8τ¯−8分别为八面体正应力、八面体剪应力。K为一材料参数。混凝土受拉、受压损伤准则如下:g(ˉτ+,r+)=ˉτ+-r+≤0(6)g(τ¯+,r+)=τ¯+−r+≤0(6)g(ˉτ-,r-)=ˉτ--r-≤0(7)g(τ¯−,r−)=τ¯−−r−≤0(7)式中:r+、r-为当前的损伤阈值,代表损伤面演化的当前尺寸。1.3拉、压损伤阈值初始值连续损伤力学中,材料的微空洞、微裂纹等微观缺陷用损伤变量d来描述,取值范围为,材料完好d为0,材料完全破坏d为1。考虑到混凝土材料的特点,此损伤模型分别采用拉、压损伤变量d+、d-以考虑混凝土拉、压损伤特性的不同。受拉、受压损伤变量演化方程如下:d+=1-r+0ˉτ+eA+(1-ˉτ+r+0)(8)d+=1−r+0τ¯+eA+(1−τ¯+r+0)(8)d-=1-r-0ˉτ-(1-A-)-A-eB-(1-ˉτ-r-0)(9)d−=1−r−0τ¯−(1−A−)−A−eB−(1−τ¯−r−0)(9)式中:r+0、r-0分别为拉、压损伤阈值初始值;A+,A-,B-为模型参数;r+0、r-0定义如下:r+0=f+0√E(10)r+0=f+0E√(10)r-0=√√33(Κ-√2)f-0(11)r−0=3√3(K−2√)f−0−−−−−−−−−−−−−√(11)式中:f+0、f-0分别为受拉强度与初始受压屈服强度;E为弹性模量。简化起见,此损伤模型假定塑性变形仅与混凝土受压行为相关,受拉卸载无塑性应变产生。塑性应变张量εp演化方程如下:˙εp=βEΗ(˙d-)〈ˉσ:˙ε〉ˉσ:ˉσD-10ε˙p=βEH(d˙−)⟨σ¯:ε˙⟩σ¯:σ¯D−10:ˉσ(12)σ¯(12)式中:β为材料塑性参数,其确定方法参照文献;H(·)为Heaviside函数。1.4ca整理模型的建立混凝土材料在拉、压循环荷载作用下,当应力状态从拉到压时,由于受拉裂纹闭合刚度会发生恢复,而从压到拉时,由于受压损伤属于压碎性破坏,一般认为刚度并不能完全恢复。原损伤模型给出的Cauchy应力张量σ表达式如下:σ=(1-d+)ˉσ++(1-d-)ˉσ-(13)σ=(1−d+)σ¯++(1−d−)σ¯−(13)式(13)不能准确刻画混凝土拉压循环荷载作用下,从压到拉过程中混凝土刚度保持退化而不能完全恢复的现象。鉴于以上原因,本文引入了刚度影响因子s,以考虑受压损伤对受拉刚度的影响,从而弥补了原模型的上述不足。修正后的Cauchy应力张量σ表达式如下:σ=(1-sd-)(1-d+)ˉσ++(1-d-)ˉσ-(14)式(14)中s定义如下:s={0ˉσ=0s03∑i=1〈^-σi〉3∑i=1|^-σi|ˉσ≠0(15)式中:比例系数s0由实验确定,其取值范围为,取0表示不考虑受压损伤对受拉刚度的影响,即退化为原模型;取1表示受压损伤对受拉刚度产生的影响程度最高。引入式(15)后,由修正模型得到的混凝土单轴循环应力应变曲线如图1所示,图1也给出了原损伤模型的应力-应变曲线作为对比,加载路径均为:A—B—C—D—E—F—G(G’)—H(H’)—I。原模型与修正模型应力-应变曲线在初始受拉加卸载部分与受压部分保持一致,主要区别在后续受拉加卸载部分,即F—G(G’)—H(H’)。原模型曲线点G与点C高度一致并且线FG与线AC保持平行,说明:原模型中受拉强度、刚度发生完全恢复。而相关研究表明:混凝土从受压状态转到受拉状态,由于受压损伤为压碎性破坏,导致受拉强度、刚度发生退化而不能完全恢复。图2中实线为文献给出的典型的混凝土单轴循环应力-应变曲线示意图(已规则化),图2中线a、b并不平行;图1修正模型曲线点G’低于点C,线FG’的斜率小于线AC,与图2所反映的现象相符,因此可认为本修正模型的响应较为合理。2abaqus显式求解器的材料模型大型有限元软件ABAQUS具有强大的非线性求解器与方便易用的前后处理器,同时提供了用户材料子程序UMAT与VUMAT的二次开发接口。作者应用Fortran语言编制了适用于ABAQUS显式求解器ABAQUS/Explicit的材料子程序VUMAT,从而将本文给出的修正Faria-Oliver损伤模型嵌入了ABAQUS中。修正模型的应力更新算法流程如图3所示。3混凝土桥梁高架地震资料分析3.1高墩设计与有限元模型计算模型对实际高墩构造做了一定的简化。高墩墩身高90m,墩身横截面为边长6m、壁厚0.9m的正方形空心截面,混凝土保护层厚4cm,墩底设2m高的实体段,墩内每隔22m设0.6m厚的横隔板,墩帽厚度为1.8m,上部结构质量为700t。纵筋直径为28mm间距12cm;箍筋直径16mm,间距10cm。高墩内、外部构造如图4(a)所示。有限元网格采用ABAQUS中8节点实体单元C3D8R,材料模型采用修正Faria-Oliver损伤模型,纵筋与箍筋采用表面单元SMF3D4R内设钢筋层的方式模拟,混凝土、钢筋理想黏结,有限元模型如图4(b)所示。所采用的材料参数由表1和表2给出,高墩的动力特性如表3所示。3.2高墩损伤演化过程应用本文给出的修正损伤模型对高墩进行了地震损伤时程分析,初步探讨了桥梁高墩地震损伤演化过程的特点。地震记录采用El-Centro波南北分量,持时为30s,峰值加速度调整为0.2g,其波形如图5所示,地震波沿顺桥向输入。采用瑞雷阻尼模型,阻尼比为0.05。地震作用下,高墩损伤演化过程如图6所示。此高墩在开始时段主要作一阶弯曲振动,在3.3s时墩底一侧首先发生损伤,如图6(a),之后此底部损伤很快扩展;到4.5s时墩底另一侧也出现损伤,如图6(b);8.1s时墩底损伤达到最大值,如图6(c)。之后桥墩底部损伤基本不发展;26.4s时墩身中下部一侧发生损伤,如图6(d)所示;随后很快墩身中上部另一侧也发生损伤,如图6(e);墩身中下部损伤程度没有加深。而墩身中上部一侧损伤有所发展同时中上部附近另一侧又发生损伤开裂,如图6(f);直到30s时,如图6(g),墩底损伤、墩身中下部损伤没有发展,中上部损伤有轻微发展,桥墩整体仍维持稳定。桥墩在地震作用的26.4s之前主要做一阶振型振动,在26.4s之后结构的中上部出现明显的局部高阶振型振动,导致墩身出现两处损伤区。3.3突出高墩地震响应分析以往研究者采用杆系模型方法模拟桥墩的破坏模式,结果表明:桥梁高墩地震响应及破坏模式不同于中、低墩,具有高耸结构的特征。为了进一步探讨桥梁高墩地震损伤模式的特点,本文利用实体模型方法对高墩进行地震损伤分析。采用7条实际地震记录,如表4,峰值加速度均调整为0.2g,7条地震波的卓越周期覆盖范围为:0.18s～0.94s。图7分别给出了7条地震波作用下高墩的最终损伤模式。从图7可以看出:除地震波E7作用下损伤区只分布于高墩墩底外,如图7(g);在前6条地震波作用下,高墩均出现了多处水平向损伤区,其中墩底损伤区损伤程度均较严重。中、低墩地震响应由一阶振型控制,损伤区位于墩底,而高墩除墩底外,墩身也易于出现损伤。通过对高墩地震响应及损伤过程的观察发现:高墩多处损伤的现象与高阶振型的影响密切相关。此结论与文献和文献一致。此外,输入的三条地震波即E2、E3、E4,频谱特性方面,卓越周期相同,平均周期不同,如表5所示;持时方面,其中E2、E4持时几乎一致,均约为30s,E3强振幅也集中于前30s,分析得到相应的最终损伤模式差别较大,如图7(b)、图7(c)、图7(d),由此可见:与中、低墩地震损伤模式对地震波频谱特性不敏感的特点相比,高墩损伤演化过程与最终的损伤模式对地震波的频谱特性更为敏感。4嵌入地震有限元模型(1)将Faria、Oliver等人提出的适用于大型混凝土结构地震损伤分析的混凝土弹塑性损伤本构模型进行了修正,并将其以用